А. С. Горобцов, Д. А. Мирошниченко, С. В. Солоденков
АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
С ИЗБЫТОЧНЫМИ СВЯЗЯМИ РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНИ
СТАТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛИМОСТИ
Аннотация. <...> Рассматриваются методы выявления избыточных кинематических
связей в расчетных схемах машин и механизмов произвольной структуры. <...> Предлагается универсальный метод преобразования избыточных связей с помощью шарнирных трехзвенников. <...> Обосновываются возможные новые постановки задач в динамике
управляемых машин. <...> Избыточные связи в машинах являются источником повышенных реакций в кинематических парах и, как следствие этого, повышенного износа и
снижения ресурса машины [1]. <...> Выявление избыточных связей актуально также для компьютерных методов моделирования динамики и кинематики машин и механизмов, поскольку приводит к плохо обусловленным системам
уравнений, решение которых численными методами невозможно [2]. <...> Во-первых, это методы, основанные на определении общей подвижности механизма по формулам Чебышева для плоских механизмов и по формуле Малышева – для пространственных. <...> Такие методы выявляют избыточные связи при условии, что из рассмотрения исключены пассивные связи и система после этого обладает нулевой
подвижностью. <...> Пассивные связи присутствуют в большом числе механизмов –
типичный пример этого рода – карданный шарнир Гука [3], и формальных
способов их выделения не существует. <...> Использование групп Ассура обеспечивает отсутствие избыточных связей в плоских механизмах, однако ограничивает структуру машины набором элементов заданного типа. <...> В данной работе ставится задача выявления избыточных связей в кинематической схеме произвольной структуры и размерности на основе компьютерных методов моделирования динамики и кинематики машин. <...> Под избыточными связями здесь и далее будут подразумеваться как пассивные, так и
структурно избыточные связи. <...> Для решения этой задачи используется представление уравнений движения механической <...>