С. В. Шлычков, С. П. Иванов, С. Г. Кузовков, Ю. В. Лоскутов
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ1
Представлены результаты численных исследований деформирования
гибкой струны под действием поперечной статически приложенной нагрузки. <...> В рамках плоской задачи получены расчетные соотношения для вычисления матриц жесткости и геометрической жесткости конструкции. <...> Построен итерационный алгоритм расчета,
учитывающий нелинейную зависимость между прикладываемой нагрузкой и
перемещением точек конструкции. <...> Введение
Существуют две причины нелинейного поведения конструкций. <...> Первая
обусловлена нелинейностью диаграммы прочности конструкционного материала даже в пределах малых перемещений – физическая нелинейность [1]. <...> Вторая связана с изменением геометрии конструкции, которое вызывается
значительным искажением ее формы в процессе деформирования – геометрическая нелинейность. <...> В настоящее время для практических расчетов в самых различных областях науки используется метод конечных элементов (МКЭ). <...> Известен ряд
широко известных и хорошо зарекомендовавших себя конечно-элементных
программных комплексов для проведения численных расчетов: ANSYS,
NASTRAN, ABAQUS и т.п. <...> Некоторые из используемых в этих комплексах
конечных элементов (КЭ) предназначены для дискретизации геометрически
нелинейных конструкций: нить, трос, струна, упругая опора. <...> Однако при
этом существуют ограничения при формировании вектора нагрузок. <...> Так, например, в программном комплексе ANSYS 10.0 дискретизация геометрически
нелинейных конструкций возможна с помощью КЭ LINK 10, а расчетные соотношения для этого КЭ предполагают задание только простейших видов силовых воздействий – растяжение-сжатие. <...> В действительности спектр нагрузок, действующих на подобные механические системы, значительно шире. <...> Достаточно проанализировать работу таких конструкций: линии электропередач, растяжки для крепления рекламных <...>