П. П. Макарычев, М. А. Волгина
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
НА ОСНОВЕ МАРКИРОВАННЫХ ГРАФОВ
Рассматриваются вопросы организации имитационного моделирования сложных структурированных систем с использованием маркированных
графов. <...> Приводятся результаты решения задачи анализа сети массового обслуживания аналитическим и имитационным методом в среде математического пакета Mathcad. <...> Метод имитационного моделирования является одним из наиболее эффективных методов исследования процессов и систем самой различной природы и степени сложности. <...> Лучшей иллюстрацией области применения имитационного моделирования являются системы (СМО) и сети (СеМО) массового обслуживания: телекоммуникационные и вычислительные системы, магазины, производственные участки и т.п. <...> В данной работе предлагается подход к организации математического и
имитационного моделирования, основанный на представлении моделей
структур СеМО в виде маркированных ориентированных графов [1, 2]. <...> Для исследования реальной СеМО строится ориентированный граф
G , структура которого соответствует структуре исследуемой системы. <...> Для отражения динамики системы вводится маркировка дуг графа. <...> Состояние системы в любой момент
времени k 0,1, 2,... определяется текущим значением вектора маркировки
k
M k (1k , 2k , ..., m
) дуг графа и значением выходных сигналов вершин
графа [2]. <...> Матрица D1 соответствует входным дугам,
а D2 – выходным дугам графа. <...> Динамика маркированного графа осуществляется методом последовательной проводки маркеров в процессе активизации и срабатывания вершин
графа. <...> Вершина в текущей маркировке M k , k 0,1, 2,... считается разрешенной, если на каждой входной дуге размещается число маркеров, равное или
превышающее кратность дуги, т.е. должно выполняться следующее логическое условие: M kj A1ij , j 1, m . <...> В результате запуска разрешенной вершины pi , i 1, n меняется состояние графа посредством изменения его текущей
маркировки M <...>