О. В. Жеребцова
ЕДИНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ
МЕТОДОВ ПРИВЕДЕННЫХ НАПРАВЛЕНИЙ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
С ОГРАНИЧЕНИЯМИ-НЕРАВЕНСТВАМИ
Рассмотрен подход к единообразной параллельной организации методов решения задачи нелинейной условной оптимизации с ограниченияминеравенствами, основанный на использовании ранее предложенной в [1] единой схемы методов приведенных направлений. <...> Такие скорости могут быть достигнуты в том
числе с использованием параллельных вычислительных систем для организации процесса расчетов, поэтому вопросы реализации методов решения экстремальных задач с ограничениями на высокопроизводительных вычислительных системах являются актуальными. <...> Для решения задачи нелинейного программирования с ограниченияминеравенствами ранее разработана единая схема построения численных методов [1] на основе понятия приведенного направления. <...> Для построения итерационного процесса при нахождении решения задачи нелинейного программирования с ограничениями-неравенствами направление движения представляется параметрически, а для оценки качества полученных приближений и
нахождения длины шага используются различные функции выигрыша, выбор
которых определяет используемый метод. <...> В рамках единой схемы были теоретически обоснованы как известные, так и новые алгоритмы, относящиеся к
следующим широко распространенным группам методов оптимизации [2–7] –
методы точных, дифференцируемых и барьерных штрафных функций, методы возможных направлений. <...> Для данных групп методов реализованы алгоритмы первого и второго порядков, использующие соответственно линейные
и криволинейные траектории движения к новой итерационной точке, а также
мультистадийные методы [8]. <...> 1 Методы приведенных направлений для решения нелинейных задач
с ограничениями в виде неравенств
Приведем краткое описание теоретически обоснованных в [2–6] методов приведенных направлений для решения задач <...>