Е. В. Киселев, А. И. Емельянов
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ КОМПОЗИТА*
Рассмотрено влияние геометрических и механических факторов на деформативные свойства композитов с дискретными включениями. <...> Общие положения
конкретизированы для случая включений, имеющих форму эллипсоидов вращения. <...> Эти включения могут иметь различную физическую природу, в частности быть пустотами – порами. <...> Заметим, что, если дискретные включения прилегают вплотную
друг к другу и объединяются в цельную структуру, мы можем говорить о
применении предлагаемой методики к композитам, армированным волокнами – нитями, сетками и т.д. <...> В статьях [1–3] вопрос о зависимости деформативных свойств композита от геометрических параметров, определяющих его структуру, рассмотрен в общем виде. <...> Данная статья посвящена конкретизации общих зависимостей для частного случая включений в виде эллипсоидов вращения. <...> В вышеуказанных статьях приведены формулы, которые можно представить в следующем виде:
Eпр
E
1
J= <...> (2)
В этих формулах:
λ = h / L , где L – размер ячейки (представительного элемента) в направлении действующей нагрузки, h – протяженность включения в том же направлении;
ξ = z / h , где z – расстояние до рассматриваемого сечения от одного из
концов включения;
А – площадь поперечного сечения ячейки, перпендикулярного к направлению действующей нагрузки;
A1 ( ξ ) – площадь поперечного сечения включения, отстоящего на
z = hξ от начала отсчета ξ ;
α = Е1 / Е , где Е1 – модуль упругости материала включения, Е – модуль
упругости основного материала (матрицы);
Епр – приведенный (эффективный) модуль упругости композита. <...> В настоящей статье рассматриваются включения, имеющие форму эллипсоидов вращения, т.е. обладающие осью симметрии. <...> Машиностроение и машиноведение
Вначале рассмотрим случай, когда ось симметрии эллипсоида параллельна направлению действующей нагрузки (рис. <...> Радиус наибольшего
кругового сечения, делящего эллипсоид пополам, обозначен через b , а радиус <...>