Topologie. Bd. 1. P.S. Aleksandrov, H. Hopf (290,00 руб.)

TECHXISCHE:\" HOCHSCHCLE IX ZCRICH ERS'IEI{ B . \~D GRUNDBEGRIFFE DER lVIENGENTI-IEORETISCHEN TOPOLOGLE TOPOLOGIE DER I(01IPLEXE · TOPOLOGISCHE INV . -\RIANZSATZE UND ANSCHLIESSENDE BEGRIFFSBILDlTNGEN · ' 7 ERSCHLINGUNGEN IlV1 n-DIMENSIONALEN EUI\:LIDISCHE~ RAl:~l\I STETIGE ABBILDUNGEK ·vox POL YEDERX l\'IIT 39 TEXT_-\BBILDUXGE~ ~ VERLAG VON JULIUS SPRINGER I935 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER UBERSETZUNG" IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN. <...> Als Marksteine in der Entwicklung der mengentheoretischen Topologie diirfen der Bericht iiber Punktmengen von ScHOENFLIES (1908) und das klassische Buch von HAUSDORFF (,Grundzi.ige der Mengenlehre", 1914) gelten. <...> Die Vorstellung vom Ganzen hoffen 'wir dadurch zu erwecken, daB wir diejenigen Teile der Topologie darstellen, die fiir jedes tiefere Eindringen in diese Wissenschaft unentbehrlich sind, die fur ihre weitere Entwicklung ma13gebend zu sein scheinen und die fur die Anwendungen der Topologie und ihre sonstigen Beziehungen zur ubrigen Mathematik und ihren Nachbargebieten besonders wichtig sind. 'Eine diesen Gesichtspunkten entsprechende Wahl des Steffes wird natiirlich niemals frei von gewissen subjektiven Momenten sein. ·Immerhin ist es auch objektiv zu verantworten, wenn -vvir die Begriffe des topologischen Raztmes, des Komplexes und der n-dimensionalen Mannt:gfaltigkeit als diejenigen Begriffe hervorheben, die in dem heutigen Aufbau der Topologie eine zentrale Rolle spielen. <...> Urn diese Begriffe, ihre verschiedenen Spezialfalle, Verallgen1einerungen und Spielarten konzentrieren sich die heutzutage aktuellen allgemeinen topologischen Theorien: die Homologietheorie der Polyeder und der kompakten Raume; die allgemeine Theorie der n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten; die Theorie der ·stetigen Abbildungen von Polyedern und Mannigfaltigkeiten; die Dimensionstheorie; die axiomatische (oder abstrakte) topologische Raumtheorie; usw. <...> Das anregende Milieu der Princetoner topologischen Schule hat unsere Arbeit wesentlich gefordert und uns zu <...>