Перечисление конформаций замещенных циклогексана (90,00 руб.)

УДК 548.12 Ю.Г. Папулов, О.И. Лямцева ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ КОНФОРМАЦИЙ ЗАМЕЩЕННЫХ ЦИКЛОГЕКСАНА (Тверской государственный университет) Дан вывод числа конформаций X-, XY-, … замещенных циклогексана (X-, XY-, … - некоторые заместители) в разных формах: кресло (D3d), ванна (С2v), твист-форма (D2) и др. <...> Найдены цикловые индексы групп и производящие функции числа изомерных конформаций. <...> Теория перечисления – важная ветвь комбинаторного анализа [1,2] и она успешно применяется в структурной химии, статистической физике, молекулярной биологии и т.д. <...> Большое количество перечислительных задач решается на основе теоремы Дж. <...> Пойа [3-5], которая служит мощным средством генерирования и систематизации изомеров. <...> . Цель статьи – провести на базе теории Пойа систематическое комбинаторное изучение изомерии замещения циклогексана, которая (в перечислительном плане) недостаточно полно представлена в литературе [8-14]. <...> Ставятся задачи: 1) вывести семейства – типы замещения циклогексана; 2) получить цикловые индексы групп и производящие функции числа изомерных конформаций замещенных циклогексана; 3) провести распределение конформаций по семействам (типам замещений). <...> СЕМЕЙСТВА ЗАМЕЩЕННЫХ ЦИКЛОГЕКСАНА Замещенные молекулярных полиэдров, имеющих  мест возможного замещения, можно разбить на семейства (обозначим их через h, h1x, h-2x2,… ), число которых соответствует разбиению числа  на целые положительные части [6]*. <...> 77 семейств h12, h11x, h10x2, h10xy, …(см. таблицу) по числу разбиений числа 12 на целые положительные части. <...> Замещенные циклогексана разделяются на ВЫВОД ИЗОМЕРОВ ЗАМЕЩЕНИЯ ЦИКЛОГЕКСАНА Продемонстрируем на основе теории Пойа процедуру вывода изомерных конформаций замещенных циклогексана в фиксированной форме кресло (рис. <...> Cyclohexane molecule in the form of a seat. <...> Точечная группа молекулы в этой форме (D3d) содержит следующие операции симметрии E, 2C3 , 3C2 , 2S6 , 3d , i. <...> Операции симметрии D3d индуцируют на множестве мест замещения молекулы циклогексана  = {1, 2, . <...> 12 <...>