МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ (90,00 руб.)

/-i#*3 На правах/рукописи ЗИГАНШИН Амир Рустамович Мультифрактальный анализ динамики нелинейных систем 01.04.03 - радиофизика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Саратов - 2005 -2- Работа выполнена на кафедре радиофизики и нелинейной динамики Сара товского государственного университета им. <...> Н.Г. Чернышевского Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,' доцент Павлов А.Н. <...> Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Безручко В.П., кандидат физико-математических наук, доцент Розанов А.В. <...> 212.243.01 по специальности "радиофизика" при Сара товском государственном университете им. <...> С диссертацией можно ознакомится в Научной библиотеке Саратовского государственного университета. <...> -3- Общая характеристика работы Актуальность работы Теория фракталов и мультифракталов в настоящее время широко исполь зуется для описания свойств самоподобия и сложного скейлинга, наблюда емых в самых разных физических ситуациях. <...> Мультифрактальный подход изначально был предложен для статистического анализа особенностей скей линга сингулярных мер (Б. <...> Самые разные объекты природы могут быть отнесены к специальному классу "мультифракталов", и, пожалуй, довольно сложно найти область науки, где бы мы не встретились с представителями этого класса. <...> Если для количественного описания фракталов достаточно всего лишь одной величины (например, фрактальной размерности), то мультифракталы представляют собой более сложные (неоднородные) объекты, для полной характеристики которых требуется не одна, а целый спектр фрактальных размерностей, число которых в общем случае бесконечно. <...> Важность изуче ния таких объектов определяется тем, что подавляющее большинство при родных фракталов на самом <...>