О расчёте несимметричных зеркальных колпаков (кососветов) Н. Г. БОЛДЫРЕВ Государственный оптический институт 1 Задачу о расчете кососвета в самом общем ее виде можно поставить следующим образом: даны законы распределения сил света I источника и J зеркальной поверхности кососвета уравнениями II (, ) JJ (, ), 2 и 2 где θ и α – соответственно зенитные расстояния, а φ и ψ – азимуты для падающего и отраженного лучей, ищется такая форма зеркальной поверхности, которая трансформировала бы фотометрическое тело I(θ,φ) в фотометрическое тело J(α,ψ). <...> Это значит, что форма поверхности должна быть такова, что сила отраженного ею света удовлетворяла определенным техническим условиям, выраженным уравнением J = J(α,ψ). <...> Дифференциальные уравнения могут быть выведены путем следующих рассуждений. <...> Обозначим через X, Y и Z угловые коэффициенты нормали к поверхности кососвета, через l, m и n – угловые коэффициенты луча, идущего из источника, помещенного в начале прямоугольной системы координат, и наконец, через λ, μ и ν – угловые коэффициенты отраженного луча, причем из соображений удобства мы приписываем отраженному лучу обратное направление по сравнению с тем, которое этот луч имеет в действительности. <...> Условие интегрируемости этих уравнений не выполняется тождественно, оно эквивалентно с условием, которое необходимо наложить на конкуренцию прямых, чтобы эти прямые можно было рассматривать как нормали к некоторой поверхности. <...> Это условие будет: 2 XY Z 2 lX mY 2 lm n. сти, будем иметь или в раскрытом виде Xdx Ydy Zdz 2 0. <...> Введем в рассмотрение радиус-вектор r поверхности, совпадающий по своему направлению с лучом света, идущим из источника. <...> Для упрощения будем в дальнейшем обозначать скалярные произведения круглыми скобками, так, например, вместо dl dm dn будем писать сокращенно (), dl тогда предыдущее уравнение мы сможем записать так: (log ()) 1( .) dr dl 2 l (5) Пусть u, v – криволинейные координаты на поверхности кососвета. <...> Дифференциальное уравнение <...>