«ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 2, 2010 ТЕОРИЯ ЦЕПЕЙ, ФИЛЬТРЫ УДК 621.381.35 РЕАЛИЗАЦИЯ НЕКОТОРОГО КЛАССА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ В РЕКУРСИВНОЙ ФОРМЕ В. В. <...> ; rimr500@mail.ru Ключевые слова: цифровая обработка сигналов, фильтры с конечной импульсной характеристикой, рекурсивный алгоритм фильтрации, согласованная фильтрация. <...> В настоящее время в задачах цифровой обработки сигналов применяются цифровые фильтры двух классов: с конечной импульсной характеристикой (КИХ) и с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) [1]. <...> При этом последовательность отсчётов сигнала на выходе КИХ-фильтра описывается алгоритмом, фактически реализующим схему взвешенного скользящего суммирования: yk =∑x h , l=0 N−1 k l l − где hl — отсчеты импульсной характеристики, xk ным алгоритмом: y где al, βl — отсчеты входного сигнала. <...> В свою очередь БИХ-фильтры описываются рекурсивk =∑ ∑b− − l=0 n xk l l l=1 — коэффициенты дискретной передаточной функции цифрового фильтра. <...> H z ( )= n ∑ ∑ m l=0 l=0 При этом традиционно импульсная характеристика БИХ-фильтров относится к классу аддитивных комплексноэкспоненциальных функций, а степень полинома знаменателя H(z) не ниже степени полинома числителя. <...> В ряде практических задач возникает задача реализации КИХ-фильтров с достаточно длинной импульсной характеристикой, что приводит к значительному объему вычислений. <...> Поэтому достаточно перспективным представляется подход, основанный на рекурсивной реализации КИХ-фильтров. <...> Так, традиционная задача вычисления скользящего среднего, задаваемого выражением y =k n xk l , − 1∑ 0 n 1 l = − легко может быть реализована в виде известного рекурсивного алгоритма [2] y y= + − −k n k k k−1 x x n . b a l l z z −l . −l m y −k la , l Формальный вывод этого выражения легко получается путем Z-преобразования импульсной характеристики: h k = n , 1 0 , k n. k n ≥ < Тогда выражение для дискретной передаточной функции может быть получено путем суммирования <...>