Аспирант и соискатель, № 1, 2011 Физика атомного ядра и элементарных частиц Волков Ю.В. <...> М.В. Ломоносова) УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДЕРНЫХ ОБОЛОЧЕК Известно, что объяснение ядерных оболочек нуклонов заключается в спин-орбитальном расщеплении квантовых уровней [1]. <...> Можно ли дать упрощенную модель, приводящую к тем же квантовым числам нуклонов в заполненных оболочках? <...> Ядра с заполненными оболочками сферически симметричные и волновые функции нуклонов в поверхностном слое содержат сферические поверхностные гармоники, которые суть решения дифференциального уравнения 22 22 2 ∂θ YY Y ctg +θ + ∂θ () 1 sin ( )θ ∂φ ∂∂ J J Y ∂ + = − ( 1) , (1) Которое получается при решении волнового уравнения методом разделения переменных. <...> Мы не будем касаться радиальной части, по той причине, что как нам представляется, вся проблема решается именно за счет свойств сферических гармоник. <...> Если потребовать, что бы решения были регулярными при 0,0 ≤ θ≤ π ≤ φ≤ π 2 YY JJ (, 2 ) (, ) APJ m (cos )cos θ mϕ и APJ и удовлетворяли условию θφ+ π = θ φ , то решение существует только при целых J . <...> Функции m (sin )sin θ mϕ θ const= (2) называются тессеральными сферическими гармониками степени J и порядка m. <...> Они периодичны на поверхности сферы и меняют знак вдоль узловых линий и ϕ= сonst . <...> Фактом, обнаруженном нами непосредственно путем подсчета функций, является то, что так называемые «магические» числа [1] (т. е. числа нуклонов, заполняющих оболочку) равны числу положительных тессеральных гармоник (или равному ему из-за симметрии числу отрицательных гармоник). <...> Этот факт позволяет построить упрощенную модель ядерных оболочек. <...> Автор ставит вопрос: можно ли дать упрощенную модель, приводящую к тем же квантовым числам нуклонов в заполненных оболочках, как и при спин-орбитальном расщеплении квантовых уровней? <...> Допускает возможность положительного ответа на этот вопрос и предлагает для решения задачи дифференциальное уравнение. <...>