Актуальные проблемы современной науки, № 6, 2011 Математическая логика, алгебра и теория чисел Белорусец М.М., кандидат технических наук ОТКРЫТИЕ 20 НОВЫХ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В таблицах интегралов от логарифмических функций, приведенных, например в (1–4), имеется ряд интегралов, которые не имеют точных решений в элементарных функциях. <...> Итоговые формулы для таких интегралов выражаются в виде математических рядов. <...> Такие интегралы в обиходном лексиконе студентов и аспирантов принято называть «неберущимися». <...> Однако такие интегралы все же имеют точные решения. <...> Эти решения можно получить только с помощью так называемых «новых» интегралов, до сих пор не встречавшихся в литературе по высшей математике. <...> Автор настоящей статьи в течение нескольких десятилетий работал над точными решениями неберущихся интегралов, в частности таких интегралов как ∫ ∫∫ x ln , ln2 dx x ∫ln ln xdx ∫, ln ln x dx ∫, ln ln ln xdx . <...> x Автором данной статьи разработана таблица, включающая в себя 10 неберущихся интегралов и 20 новых. <...> Пока речь идет только об интегралах от логарифмических функций в упомянутой выше таблице. <...> Искать место для итоговых формул большинства из упомянутых выше интегралов в рамках данной статьи контрпродуктивно. <...> Поэтому в статье, на наш взгляд, достаточно ограничиться лишь четырьмя конкретными примерами. <...> Ниже приводятся решения для наименее сложных из всех новых интегралов ∫ xln x dx 2 = − ln ,1 x ∫ xln x dx 3 = − xx. ∫ =⋅ − lnlnxdx lnlnx lnx lnx, x ∫∫ l 2n lnxdx=⋅ − ln2lnx lnx 2 lnlnxdx Таблицу с решением 20 новых и 10 ранее не берушихся интегралов от логарифмических функций предполагается опубликовать в самое ближайшее время. <...> Последовательность математических операций при точном решении каждого из упомянутых выше интегралов детально изложена автором и находится в его авторском архиве. <...> Таблицу из 30 интегралов от логарифмических функций М.М. Белорусца предполагается в первую очередь использовать в учебных целях. <...> Она войдет в состав учебных <...>