2013 ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ июль–декабрь ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 550.837:517.958 ИССЛЕДОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СЛАУ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ТРЕХМЕРНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ ГЕОЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Ю.Г. Соловейчик, М.Г. Персова, А.А. Трусов, И.В. Егоров, Д.А. Алексеев, Е.В. Мойланен, Л.Г. Мизинов Новосибирский государственный технический университет, kpmt@fpm.ami.nstu.ru, persova@fpm.ami.nstu.ru В статье анализируется вычислительная эффективность методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), получаемых при использовании различных постановок для решения трехмерных задач магнитотеллурических зондирований и аэроэлектроразведки. <...> Рассматриваются соответствующие математические модели в виде краевых задач и эквивалентных вариационных формулировок и результаты численных экспериментов. <...> Результаты моделирования гармонических полей в задачах магнитотеллурики и аэроэлектроразведки показали, что наиболее вычислительно эффективным является метод решения СЛАУ, основанный на методе сопряженных невязок для комплексных матриц со специальным предобусловливателем, при использовании векторно-скалярной постановки. <...> Исключение составляет только область самых низких частот в задачах магнитотеллурики, где наибольшую эффективность показал специальный блочный итерационный метод минимизации невязки, реализованный для СЛАУ, получаемых при использовании постановки для узлового метода конечных элементов. <...> Однако с увеличением частоты поля этот метод переставал сходиться, и в этом диапазоне не слишком низких частот наиболее вычислительно эффективным так же, как в области средних и высоких частот, оказывался метод моделирования, основанный на использовании векторно-скалярной постановки и метода COCR (Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual Method). <...> Ключевые слова: 3D-моделирование трехмерных геоэлектромагнитных полей, метод конечных элементов, итерационные методы решения СЛАУ, предобусловливание, магнитотеллурика, аэроэлектроразведка <...>