С. И. Барцев, О. Д. Барцева
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ
НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ:
ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ СТРУКТУРНОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СООТВЕТСТВИЯ
Красноярск 2010
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
Институт биофизики СО РАН <...> С. И. Барцев, О. Д. Барцева
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ
НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ:
ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ СТРУКТУРНОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СООТВЕТСТВИЯ
Красноярск
СФУ 2010
1
УДК 577.3
ББК 28.071
Б24
Рецензенты: член-кор. <...> Б24 Эвристические нейросетевые модели в биофизике: приложение к проблеме структурно-функционального соответствия: монография / С. И. Барцев, О. Д. Барцева. <...> ISBN 978-5-7638-2080-5
В монографии рассмотрен ряд фундаментальных проблем биологии
(структурно-функционального соответствия, уникальности, эквифинальности
эволюционных исходов, возрастания сложности в эволюционном процессе и
др.), для решения которых требуется высокий уровень обобщения, труднодостижимый при изучении реальных биологических систем. <...> В роли феноменологических модельных объектов рассматриваются нейронные сети. <...> В работе вводятся и обсуждаются понятия функциональной симметрии и функционального инварианта структуры, позволяющие решить для нейронных сетей ряд
вышеупомянутых проблем. <...> Обсуждается соответствие полученных на нейронных сетях результатов данным по реальным биологическим системам и
перспективы применения описанного подхода к этим системам. <...> К сожалению, смысл этих терминов нельзя передать в
двух словах, поэтому значительная часть книги носит характер очень краткого введения в биофизику, эвристическое моделирование и нейронные сети. <...> К ключевым научным проблемам в исследовании жизни как
явления природы относятся проблемы структурно-функционального соответствия биологических систем, уникальности биологических систем (и связанная с ней проблема воспроизводимости биологических экспериментов), эквифинальности эволюционных исходов, возрастания сложности <...>
Эвристические_нейросетевые_модели_в_биофизике_приложение_к_проблеме_структурно-функционального_соответствия_монография.pdf
С. И. Барцев, О. Д. Барцева
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ
НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ:
ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ СТРУКТУРНОФУНКЦИОНАЛЬНОГО
СООТВЕТСТВИЯ
Красноярск 2010
Стр.2
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
Институт биофизики СО РАН
С. И. Барцев, О. Д. Барцева
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ
НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ:
ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ СТРУКТУРНОФУНКЦИОНАЛЬНОГО
СООТВЕТСТВИЯ
Красноярск
СФУ 2010
1
Стр.3
УДК 577.3
ББК 28.071
Б24
Рецензенты: член-кор. РАН доктор физико-математических наук, директор
Института биофизики СО РАН А.Г. Дегерменджи; доктор физико-математических
наук, заведующий лабораторией теории сложных
систем Института химической физики им. Н.Н.Семенова РАН
В.А.Аветисов
Барцев, С. И.
Б24 Эвристические нейросетевые модели в биофизике: приложение к проблеме
структурно-функционального соответствия: монография / С. И. Барцев,
О. Д. Барцева. – Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2010.– 115 с.
ISBN 978-5-7638-2080-5
В монографии рассмотрен ряд фундаментальных проблем биологии
(структурно-функционального соответствия, уникальности, эквифинальности
эволюционных исходов, возрастания сложности в эволюционном процессе и
др.), для решения которых требуется высокий уровень обобщения, труднодостижимый
при изучении реальных биологических систем. В качестве одного
из способов работы с подобными сложными объектами предлагается
феноменологическое (эвристическое) моделирование. В роли феноменологических
модельных объектов рассматриваются нейронные сети. В работе вводятся
и обсуждаются понятия функциональной симметрии и функционального
инварианта структуры, позволяющие решить для нейронных сетей ряд
вышеупомянутых проблем. Обсуждается соответствие полученных на нейронных
сетях результатов данным по реальным биологическим системам и
перспективы применения описанного подхода к этим системам.
Для студентов высших учебных заведений и аспирантов, обучающихся
по направлениям и специальностям «Биофизика» и «Биология». Представляет
интерес для ученых и специалистов в области биофизики, биологии и математического
моделирования сложных систем.
УДК 577.3
ББК 28.071
© С.И. Барцев, О.Д. Барцева, 2010
© Сибирский федеральный университет, 2010
ISBN 978-5-7638-2080-5
2
Стр.4
ВВЕДЕНИЕ
Сразу предупредим читателя, что содержание этой книги является достаточно
необычным. Дело в том, что ее трудно воспринимать как обычную
научную монографию, поскольку объект исследования не существует в действительности
и весьма абстрактен, но при этом в книге явно не хватает
строгости монографий по математике. Книга не является научно-популярной,
поскольку полное усвоение ее материала требует знакомства с математикой в
пределах вузовского курса высшей математики. Ее нельзя назвать книгой по
методике научного исследования, поскольку в ней продемонстрировано применение
метода эвристического моделирования только к одному объекту и,
кроме того, не проводится детальное обсуждение этого метода.
В то же время трудности в определении жанра книги не обязательно
следует относить к ее недостаткам. Тема, которой книга посвящена, по своей
природе находится на грани строгости и гипотетичности и может быть интересна
и полезна читателям с очень разными интересами.
Название книги, по мнению авторов, достаточно точно отражает ее содержание,
но оно требует развернутого комментария, поскольку почти все
входящие в него термины не являются общеупотребительными или имеют
различные толкования. К сожалению, смысл этих терминов нельзя передать в
двух словах, поэтому значительная часть книги носит характер очень краткого
введения в биофизику, эвристическое моделирование и нейронные сети.
Степень нашего непонимания живого видна по обилию связанных с
ним проблем. К ключевым научным проблемам в исследовании жизни как
явления природы относятся проблемы структурно-функционального соответствия
биологических систем, уникальности биологических систем (и связанная
с ней проблема воспроизводимости биологических экспериментов), эквифинальности
эволюционных исходов, возрастания сложности в эволюционном
процессе.
Подходы к этим проблемам зависят от того, к какому разделу научного
знания относятся работающие с ними специалисты. Мы рассмотрим перечисленные
проблемы с позиции биофизики и постараемся привлечь внимание
исследователей к созвучному этой науке подходу. Этот подход, конечно,
не решит все перечисленные проблемы, но, надеемся, он может предложить
новый взгляд на эти проблемы или позволит дать толчок в новом направлении
либо намек на какой-нибудь новый ход в исследованиях.
3
Стр.5
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………… 3
1. СПЕЦИФИКА БИОФИЗИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ
БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. КЛЮЧЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ……………….. 4
1.1. Определение биофизики……………………………………………….. 4
1.2. Способы описания биологических систем……………………………. 7
1.3. Проблема структурно-функционального соответствия……………….. 10
1.4. Проблема эквифинальности…………………………………………….. 12
1.5. Проблема уникальности…………………………………………………. 13
1.6. Сложность и эволюция………………………………………………….. 14
2. ВОЗМОЖНЫЕ ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ:
МОДЕЛИ-АНАЛОГИ И ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
2.1. Моделируемо ли живое на компьютере? О вычислимости жизни
2.4. Общая характеристика и статус эвристической модели
17
17
2.2. Какие модели подходят для описания живых систем? 21
2.3. Что такое эвристический модельный объект?
23
29
3. ВЫБОР ЭВРИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ…… 31
3.1. Необходимые определения и формализмы……………………………. 32
3.2. Нейронные сети в качестве феноменологической модели
эволюционирующих систем……………………………………………. 37
3.3. Постановка вычислительного эксперимента………………………….. 43
3.4. Закономерности в структуре нейросетевых модельных объектов…… 47
4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
ФОРМИРОВАНИЯ КЛАСТЕРОВ…………………………………………….. 57
4.1. Симметрия в понижении сложности описания систем……………….. 58
4.2. Локальная симметрия структур НМО, выполняющих
одинаковые функции…………………………………………………… 60
4.3. Дискретная симметрия………………………………………………….. 62
5. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ И РАССМАТРИВАЕМЫЕ
ПРОБЛЕМЫ……………………………………………………………………. 64
5.1. Экспериментальная проверка эквивалентности структур НМО,
выполняющих одинаковые функции…………………………………... 65
5.2. Симметрии структуры и эквифинальность эволюционных исходов… 72
5.3. Функционально-инвариантный подход к проблеме уникальности
биологических систем…………………………………………………... 74
5.4. О применимости результатов к другим системам ……………………. 78
6. СВОЙСТВА СЛОЖНОСТИ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ СИСТЕМ.. 80
6.1. Функциональная сложность…………………………………………….. 81
6.2. Абстрактная сложность функционирующей системы………………… 85
6.3. Обобщения и гипотезы………………………………………………….. 90
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………. 96
ПРИЛОЖЕНИЕ Применение функционально-инвариантного подхода к
построению подобных и редукции сложности моделей экосистем
105
114
Стр.116