Расчет прямолинейных стержней при плоском изгибе ....... 86 <...> Образец титульного листа
7
РАЗДЕЛ I
Расчетно-проектировочные
задания
Растяжение и сжатие прямолинейных стержней
Напряженно-деформированное состояние материала в
локальной области
Кручение стержней
Плоский изгиб прямолинейных стержней
Сложное сопротивление стержней
Статически неопределимые стержневые системы
Расчет кривого стержня
Устойчивость прямолинейных стержней
Расчет упругих стержневых систем при динамическом
нагружении
1
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ
Задача Расчет
статически определимого
ступенчатого стержня
1
Ступенчатый стержень изготовлен из серого чугуна марки СЧ24 с пределами прочности при растяжении
в р 240 МПа и сжатии
вс
1000 МПа, модулем упругости E 1, 2 105 МПа (рис. <...> 1.1:
построить эпюры нормальных (продольных) сил, нормальных
напряжений и перемещений поперечных сечений;
определить перемещение свободного торца стержня, используя
принцип независимости действия сил;
проверить прочность стержня. <...> 2) определить перемещение свободного торца стержня, используя принцип независимости действия сил; <...> Расчетная схема стержня согласно исходным
данным к задаче изображена на рис. <...> Разобьем стержень на отдельные (силовые)
участки, начиная от свободного торца. <...> Границами участков при построении эпюры нормальных сил являются сечения, в которых приложены внешние сосредоточенные силы, а также торцы стержня
(сечения B и O). <...> При применении метода сечений принципиально безразлично,
равновесие какой из отсеченных частей (левой или правой) стержня
рассматривать. <...> Расчетная схема стержня и эпюры
14
0,931
Правило знаков: при рассмотрении равновесия оставленной части стержня будем всегда предполагать нормальную силу N положительной, т. е. направленной от сечения, независимо от действия внешней нагрузки. <...> Так как в пределах одного участка нормальная сила не меняется, то эпюра ограничена
прямыми линиями, параллельными оси абсцисс <...>
Сборник_заданий_по_сопротивлению_материалов.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
__________________________________________________________________________
СБОРНИК ЗАДАНИЙ
ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ
МАТЕРИАЛОВ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2008
Стр.1
УДК 620.1(075.8)
С 232
Инновационная образовательная программа НГТУ
«Высокие технологии»
Коллектив авторов:
В.Г. Атапин, К.А. Матвеев,
А.Н. Пель, Г.И. Расторгуев,
А.И. Темников
Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор И.П. Олегин,
д-р техн. наук, профессор В.М. Тихомиров
Работа подготовлена на кафедрах теоретической механики
и сопротивления материалов, прочности летательных аппаратов
для студентов машиностроительных, авиационных
и транспортных специальностей
С 232 Сборник заданий по сопротивлению материалов : учеб.
пособие / В.Г. Атапин, К.А. Матвеев, А.Н. Пель, Г.И. Расторгуев,
А.И. Темников. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2008. – 288 с.
ISBN 978-5-7782-1090-5
Сборник содержит: в первом разделе – задания по основным темам учебной
дисциплины “Сопротивление материалов” в соответствии с программой
для направлений подготовки (специальностей) в области техники и технологии.
Отдельное задание представляет собой комплексную задачу и сопровождается
примером ее выполнения с подробным объяснением всех действий; во
втором разделе рассматривается решение задач в среде MathCAD и методом
конечных элементов.
Адресовано студентам машиностроительных, авиационных и транспортных
специальностей.
УДК 620.1(075.8)
ISBN 978-5-7782-1090-5
© Атапин В.Г., Матвеев К.А.,
Пель А.Н., Расторгуев Г.И., Темников А.И., 2008
© Новосибирский государственный
технический университет, 2008
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................................................................................................................. 5
Раздел I. Расчетно-проектировочные задания ................................................ 9
1. Растяжение и сжатие прямолинейных стержней ............................... 11
Задача 1. Расчет статически определимого ступенчатого стержня .... 11
Задача 2. Расчет статически неопределимого ступенчатого
стержня .................................................................................... 21
Задача 3. Расчет статически неопределимой стержневой системы .... 31
2. Напряженно-деформированное состояние материала
в локальной области. Модели статического разрушения ................ 45
Задача 4. Расчет напряженного и деформированного состояния,
оценка прочности малого элемента твердого деформируемого
тела ............................................................................ 45
3. Кручение стержней .................................................................................. 52
Задача 5. Расчет статически неопределимого стержня на прочность
и жесткость при кручении ........................................... 52
4. Плоский изгиб прямолинейных стержней .......................................... 64
Задача 6. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих
моментов .................................................................................. 64
Задача 7. Расчет прямолинейных стержней при плоском изгибе ....... 86
5. Сложное сопротивление стержней ...................................................... 105
Задача 8. Расчет вала редуктора с цилиндрическими косозубыми
колесами ................................................................................. 105
Задача 9. Расчет пространственной стержневой конструкции .......... 112
6. Статически неопределимые стержневые системы .......................... 122
Задача 10. Расчет статически неопределимой плоской рамы
методом сил ......................................................................... 122
3
Стр.3
7. Расчет кривого стержня ........................................................................ 139
Задача 11. Расчет кривого стержня на прочность .............................. 139
8. Устойчивость прямолинейных стержней .......................................... 153
Задача 12. Расчет стержня, сжатого центральной продольной
силой ..................................................................................... 153
9. Расчет упругих стержневых систем при динамическом нагружении
........................................................................................................ 172
Задача 13. Расчет систем с учетом сил инерции ................................. 172
Задача 14. Расчет упругих систем на ударную нагрузку ................... 179
Задача 15. Учет колебаний упругих систем ........................................ 186
Раздел II. Задачи, решаемые с применением ЭВМ ..................................... 193
10. Решение задач с применением пакета MathCad ........................... 195
11. Решение задач с приведением исходных данных к безразмерному
виду ............................................................................................... 229
12. Решение задач с использованием метода конечных элементов
(МКЭ) ...................................................................................................... 246
Список литературы .......................................................................................... 271
Приложение ....................................................................................................... 272
4
Стр.4