Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 543320)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Основы математического анализа. Приложения в экономике (290,00 руб.)

0   0
Первый авторКалиева
АвторыБуреш А.И.
ИздательствоОГУ
Страниц209
ID179385
АннотацияВ данном учебном пособии рассматривается применение основных разделов математического анализа: «Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной» для исследования и решения экономических задач. Помимо теоретического материала в пособии содержатся примеры и задания для самостоятельной работы по каждой теме. Рассмотрены решения типовых задач, отражающих специфику экономических расчётов.
Кому рекомендованоДля студентов очной и заочной формы обучения по направлению подготовки 080100.62 Экономика, 230700.62 Прикладная информатика, 100800.62 Товароведение.
УДК330.4:517.9(075.8)
ББК65в631я7+22.16я7
Калиева, О.М. Основы математического анализа. Приложения в экономике [Электронный ресурс] : учеб. пособие / А.И. Буреш, О.М. Калиева .— Оренбург : ОГУ, 2012 .— 209 с. — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/179385

Предпросмотр (выдержки из произведения)

92 §23 Вычисление производных основных элементарных функций………...... 98 3 §24 Правило дифференцирования сложной функции……………………. <...> 6 «Прикладная информатика», §1 Числовые последовательности и арифметические действия над ними Изучение числовых последовательностей начинают в средней школе. <...> Сокращенно последовательность (1) обозначается символом последовательность 1, xn . <...> Произведением последовательности хn  на число т назовем последовательность тх1, тх2,…, тхп,…; суммой данных последовательностей назовем последовательность x1  y1 , x2  y 2 ,...,xn  y n ,...; разностью – последовательность x1  y1 , x2  y 2 ,...,xn  yn ,...; частным – последовательность x x1 x 2 , ,.., n ,...,если y1 y 2 yn все члены последовательности у n  отличны от нуля. <...> 9 §2 Ограниченные и неограниченные последовательности Определение: Последовательность xn  называется ограниченной сверху (снизу), если существует число М (число т) такое, что любой элемент хп этой последовательности удовлетворяет неравенству xn  M xn  m . <...> Определение: Последовательность x n  называется ограниченной, если она ограничена и сверху и снизу, т.е. существуют числа т и М такие, что любой элемент xn этой последовательности удовлетворяет неравенствам т  xn  M . <...> 10 С помощью логических символов данные выше определения можно записать следующим образом: последовательность хп  ограничена сверху, если М хп  : хп  М ; хп  ограничена снизу, если тхп  : хп  т; последовательность хп  ограничена, если А  0хп  : хп последовательность хп  не ограничена, если A  0 <...>
Основы_математического_анализа._Приложения_в_экономике.pdf
УДК 330.4:517.9(075.8) ББК 65в631я7+22.16я7 К 17 Рецензент доктор экономических наук, профессор кафедры математических методов анализа экономики Московского Государственного Открытого Университета Б.А.Лагоша Калиева, О.М. К 17 Основы математического анализа. Приложения в экономике: учебное пособие / О.М.Калиева, А.И. Буреш; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: ОГУ, 2012. – 209 с. ISBN В данном учебном пособии рассматривается применение основных разделов математического анализа: «Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной» для исследования и решения экономических задач. Помимо теоретического материала в пособии содержатся примеры и задания для самостоятельной работы по каждой теме. Рассмотрены решения типовых задач, отражающих специфику экономических расчётов. Учебное пособие предназначено для студентов очной и заочной формы обучения по направлению подготовки 080100.62 Экономика, 230700.62 Прикладная информатика, 100800.62 Товароведение. УДК 330.4:517.9(075.8) ББК 65в631я7+22.16я7 ISBN © Калиева О.М., Буреш А.И., 2012 © ОГУ, 2012 2
Стр.2
Содержание Введение………………………………………………………………………….. §1 Числовые последовательности и арифметические действия над ними….. §2 Ограниченные и неограниченные последовательности…………………... §3 Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности…………. §4 Основные свойства бесконечно малых последовательностей………….... §5 Сходящиеся последовательности ………………………………………….. §6 Понятие функции. Определение функции. Способы задания и классификация функций. ……………............................................................................................................................. §7 Предел функции……………………………………………………………... §8 Предел функции при x 0x и при x 0x , х →∞, при х → –∞, и при х → +∞………………………………………………………………………. §9 Бесконечно малые и бесконечно большие функции…………………….... §10 Теоремы о пределах функции……………………………………................ §11 Замечательные пределы……………………………………….…….......... §12 Типы неопределенностей и способы их раскрытия………………......….. §13 Понятие непрерывности функции…………………………………....….... §14 Непрерывность некоторых элементарных функций………………......…. §15 Основные свойства непрерывных функций…………………………....... §16 Классификация точек разрыва функции…………………………….......... §17 Понятие сложной функции……………………………………………........ §18 Однофакторные производственные функции.............................................. §19 Понятие производной………………………………………………..……. §20 Дифференцируемость функций. Непрерывность дифференцируемой функции…………………………………………………………………………. §21 Понятие дифференциала…………………………………………………… §22 Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного двух функций…………………………………………………………. §23 Вычисление производных основных элементарных функций………...... 3 39 40 48 53 58 62 65 68 70 70 74 79 87 92 92 98 5 7 10 11 13 16 29 36
Стр.3
§24 Правило дифференцирования сложной функции…………………….…. §25 Понятие логарифмической производной функции…………………….… §26 Дифференцирование обратной функции…………………………………. §27 Неявная функция и её дифференцирование…………………………….... §28 Параметрическое задание функции и её дифференцирование…………. §29 Эластичность и её свойства. Эластичность элементарных функций....... §30 Виды эластичностей в экономике................................................................ §31 Правило Лопиталя. Раскрытие неопределённостей 0 0 и  ……............... §32 Экстремумы функции…………………………………………………….... §33 Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба………….. §34 Асимптоты графика функции……………………………………………. §35 Экономический смысл теоремы Ферма ......................................………..... §36 Экономический смысл теоремы Лагранжа ................................………...... §37 Экономический смысл выпуклости функций ...........................………...... §38 Общая схема исследования функций и построение графиков.................. §39 Исследование функций в экономике. Предельные производительность, спрос, предложения................................................................................................ §40 Многофакторные производственные функции, эластичность.................. §41 Применение частных производных: задачи на экстремум........................ §42 Метод наименьших квадратов..................................................................... Список используемой литературы................................................................... 102 105 107 111 113 116 121 130 135 145 150 156 157 157 159 170 182 192 199 208 4
Стр.4
Введение Математика зародилась в глубокой древности и к настоящему времени проникла в той или иной степени во многие сферы человеческой деятельности. Математические методы давно и успешно использовались в таких точных науках, как механика, физика, астрономия, находили широкое применение в технике. В последнее время существенно расширилось приложение математики к экономике, химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике, социологии и другим гуманитарным наукам. Чем же обьяснить такую большую роль, которую играет в жизни человеческого общества столь абстрактная и, казалась бы оторванная от реальности наука? Развитие интеллектуальной составляющей человечествав любой конкретной области обычно связано не только с рассмотрением качественных особенностей различных объектов, явлений и процессов, но и с анализом их пространственных и количественных характеристик, для описания которых необходим общий метод. Именно такой метод, который пригоден для самых различных приложений, даёт математика. Суть общего метода математики состоит в том, что для конкретного изучаемого объекта строят или используют готовую математическую модель, представленную в виде формул, уравнений, геометрических образов или логических соотношений, а затем средствами математического аппарата анализируют её. Результаты такого анализа проверяют сопоставлением с реальностью и в случае расхождения уточнюят математическую модель или отказываются от неё и строят новую. Отвечающая реальности (адекватная) математическая модель – большое научное достижение. Одним из условий успешного развития современной экономики и ведущих отраслей промышленности является математизация научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в перспективных экономических направлениях. Основными проявлениями этой матемизации становится широкое использование методов математического моделирования и вычислительного эксперимента. Они 5
Стр.5

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически