Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Ивановский государственный химико-технологический
университет
В.П. Миронов, И.В. Постникова
РАСЧЕТ СОСУДОВ И АППАРАТОВ
Часть II
Расчет аппаратов
Учебное пособие
Иваново 2010
Стр.2
УДК 66.002.5.0012.(07)
Миронов В.П., Постникова И.В. Расчет сосудов и аппаратов. Часть II.
Расчет аппаратов: учебн. пособие / Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново,
2010. 122 с. ISBN 978-5-9616-0335-4
В пособии изложены основные теоретические положения по курсу
«Конструирование и расчет элементов оборудования». Даются основные
сведения по теории и практике расчета и конструирования аппаратов из
пластмасс, горизонтальных емкостных аппаратов, аппаратов высокого
давления, колонного оборудования, расчета узлов аппаратов на
малоцикловое нагружение. Приводятся методики инженерного расчета
данных аппаратов, разработанные на основе нормативной документации с
учетом иерархической структуры
рассматриваемых конструкций.
Приведены алгоритмы расчета аппаратов. Сформулированы контрольные
вопросы по каждому рассматриваемому разделу, а также общий тестовый
контроль знаний студента по данному курсу. Приводятся варианты заданий
для выполнения курсовых проектных работ.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Машины
и аппараты химических производств» и «Машины и аппараты пищевых
производств».
Табл. 13. Ил. 16. Библиогр.: 43 назв. Прил. 9 рисунков.
Печатается
по
решению редакционно-издательского
совета
Ивановского государственного химико-технологического университета.
Рецензенты:
кафедра теплотехники Ивановской государственной текстильной академии;
доктор технических наук П.П. Гуюмджян (Ивановский государственный
архитектурно-строительный университет)
ISBN 978-5-9616-0335-4 © Миронов В.П., Постникова И.В., 2010
© Ивановский государственный химикотехнологический
университет, 2010
Стр.3
СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1 РАСЧЕТ ХИМИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ,
ИЗГОТОВЛЕННОЙ ИЗ ПЛАСТМАСС
1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.2. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОБОЛОЧКИ
1.3. ФЛАНЦЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
1.4. ПЛОСКИЕ ДНИЩА И СТЕНКИ
1.5. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЕМКОСТИ
1.6. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЕМКОСТИ
1.7. СТЕКЛОПЛАСТИКОВЫЕ И МЕТАЛЛОПЛАСТОВЫЕ
ОБОЛОЧКИ
ГЛАВА 2 АППАРАТЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
2.1. АППАРАТЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ. ОБЩИЕ
ПОЛОЖЕНИЯ
2.2. ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА АППАРАТОВ И
КОРПУСОВ МАШИН ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
ГЛАВА 3 КОЛОННЫЕ АППАРАТЫ И РЕАКТОРЫ
3.1. КОЛОННЫЕ АППАРАТЫ. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ И
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ
3.2. ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЛОННЫХ
АППАРАТОВ
ГЛАВА 4 МАЛОЦИКЛОВОЕ НАГРУЖЕНИЕ СОСУДОВ И
АППАРАТОВ
4.1. УПРОЩЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА
4.2. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ НА МАЛОЦИКЛОВУЮ
УСТАЛОСТЬ (объект – тонкостенный аппарат)
4.3. МЕТОДИКА УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА С УЧЕТОМ
КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ (объект – горячий аппарат высокого
давления)
4.4. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ. МЕТОДИКИ
УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННОГО
АППАРАТА
4.5. СОСТАВНЫЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ПРИ
ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
ГЛАВА 5 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
5.1. ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ ПО КУРСУ
5.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
4
4
8
11
11
12
14
15
25
25
31
43
43
44
62
66
68
68
69
71
72
72
78
100
102
105
3
Стр.4
ГЛАВА 1
РАСЧЕТ ХИМИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ, ИЗГОТОВЛЕННОЙ
ИЗ ПЛАСТМАСС [27,28,29]
1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Расчет на прочность сосудов и аппаратов из пластмасс и стеклопластиков
требует определения величин напряжений и деформаций в изделиях
определенной геометрической формы при внешних и внутренних
характеристиках конструкционных материалов.
Коэффициенты запаса прочности для пластмасс изменяются в более
широком интервале, чем для сталей (от 3,2 до 9), коэффициенты запаса на
устойчивость (от 6 до 9). Коррозионная активность сред оценивается либо по
коэффициенту уменьшения времени до разрушения
i
К i= , равного
i
b
c
отношению времени до разрушения в данной среде к времени до разрушения в
воде, либо по коэффициенту снижения длительной прочности
К =
дл.п.ср
дл.п.в .
равного отношению длительной прочности в данной среде к длительной
прочности в воде при одинаковых времени и температуре.
Прочностные характеристики ортотропных и композиционных
материалов: модуль упругости и величина расчетных и разрушающих
напряжений определяются с учетом объемного содержания композитов в
конструкционном материале и их количественных соотношений в
меридиональном и кольцевом направлениях.
Основные прочностные характеристики для пластмасс представлены в
таблицах 1.1 - 1.6.
В основу
вывода
расчетных формул положены решения
дифференциальных уравнений равновесия цилиндрических ортотропных
оболочек в перемещениях.
В результате выведены расчетные формулы для анализа прочности и
устойчивости цилиндрических, эллиптических, полушаровых и конических
оболочек, прогиба ортотропных пластин.
Расчет горизонтальных цилиндрических емкостей выполнен с учетом
гидростатического давления и инерционной нагрузки или постоянного газового
давления.
При расчете и конструировании прямоугольных (коробчатых) емкостей
учитывается размещение ребер жесткости (стоек) в соответствии с величиной
гидростатического давления и условиями их закрепления.
Для вертикальных цилиндрических емкостей, несущих и ограждающих
конструкций, расчет верха и низа выполняется с учетом нагрузки и от веса
4
,
σσ
σ
Стр.5
Таблица 1.1
Сопротивление усталости пластмасс при изгибе
Материал
Стеклотекстолит на основе
смолы Р-21
Стеклотекстолит на основе
смолы ПЭМ-2
Текстолит (обрезки грубой
ткани на основе
Стеклопластик АГ-4С
Стеклопластик АГ-4В
фенолформальдегидной смолы)
То же
Текстолит на основе
фенолформальдегидной смолы
То же
Фенолформальдегидный
бумагопласт
То же
Капрон
Полистирол
Винипласт
Оргстекло
То же
Ч
К
К
К
Ч
К
Ч
Полиэтилен высокой плотности
низкого давления
Ацетилцеллюлоза
Полиэтилен низкой плотности
высокого давления
То же
К
Ч
Ч
К
Ч
К
4
-
-
Ч
Ч
Ч
47,3
28,7
100
47,3
47,3
28,7
50
166,7 250
25
25
47,3
100
100
47,3
57,5
47,5
100
100
57,5
20
0,6
10
10
10
10
10
10
10
10
100
10
10
10
100
10
100
10
33
70
60
19,2
35
22,9
28
31,6
47,5
58,5
6,5
5
10,5
146
2,5
7,9
3,2
4,7
7,3
100
58,5
135
370
200
58,5
138
132,5
217
200
90
70
Более 83* Менее 17
Более 22,5* Менее 11
110
129
28
7
7
7
8
Более 22,5* Менее 14
48
10
Более 35,8* Менее 20
Примечание. Обозначения: К - консольный изгиб; Ч – чистый изгиб.
* Образец сильно изгибался без излома.
Таблица 1.2
Стеклотекстолит (со
стекловолокном на
безщелочной основе)
Предел прочности пластмасс в зависимости от температуры, МПа
Температура, 0С
0
-
Материал
-80 -60
-
-
То же, со стекловолокном
Гетинакс
Полиэтилен низкой плотности
высокого давления
Полиэтилен высокой
плотности низкого давления
Винипласт
Фторопласт-4
-
-
48
-
-
-
-
-
-
51
-
-
-40
-
-
-
28,5
45
-
-
-
-
-
-
35-50 33
* При температуре + 800С
5
+20
320
128
110
12,5
32
56
25
+50 +100 +150 +200
302
280 255
120
80
7,5
25
42
24
108
65
2,5
125
30*
19
90
50
-
-
-
-
232
67,5
35
-
-
-
-
24
19
30
35
33
39
21
24
22
Вид
нагружения
Частота
цикло
в
минуту
База, млн.
цикл.
Сопротивление
усталости
σ,
МПа
Статическая
прочность
р,
МПа
Коэффициент
запаса
К=σ/р·100
%
Стр.6
Таблица 1.3
Допускаемые исходные напряжения для пластмасс различных марок, МПа
Нагрузка
σ
Пластмассы
в.сж
σв
σи
кратковременная циклическая
при
изгибе
[σ]0
Пресс-порошки*1
Фенолит 1, 2, 3
Декоррозит 1, 2
Текстолитовая крошка
Пресс-порошки типа ФКПМ
Монолиты
Волокнит
Асбоволокниты
Стекловолокнит АГ-4В
Стеклотекстолит АГ-2
Стеклопластик*2
Аминопласты А и Б
Текстолиты
Капрон
Полиамидные смолы 68, 54
Полиамидная смола АК-7
Поливинилхлорид
Полистирол блочный
Полипропилен
Полиформальдегид
Поликарбонат
90
160
140
160
160
145
140
90
130
80
40
45
-
45
25
30
30
45
80
45
*1 Пресс-порошки марок К-152, К-17-2, К-18-2, К-19-2, К-20-2, К-110-2, К-21-2, К-211-2,
130
77
40
70
80
50
55
50
40
35
60
70
100 150
80
70
75
35
100
100
80
60
100
85
40
42
42
46
35
65
35
30
45
30
25
27
25
20
17
30
35
50
65
40
35
50
50
40
30
50
42
12,5
10
К-211-32, К-220-23.
*2 Стеклопластик на полиэфирной смоле, армированный стеклотканью
Таблица 1.4
Материал
Термопласты
Реактопласты
Распределение
напряжений
Равномерное
С
концентрацией
Равномерное
С
концентрацией
*К=К1К2К3 (здесь К1 = 1 при точном учете условий работы детали, К1 = 1,4 – 1,65 при
недостаточно точном; К2 = 1 – 2,2 учитывает влияние выточек и других концентраторов; К3
= 1,15 для крупных и сложных деталей.
6
Запасы прочности пластмасс
регулярное
n =
вв/ [ ]
2,5-3,5
4 - 6
2,5-3,5
4 - 6
n .всж
=
=
.
-
2,5 - 3
-
всж / []
2 – 3
Нагружение
n =
ТТ/ [ ]
1,5 - 2
-
1,2 – 2
-
периодическое
−1 [ ]/
n =
2 – 3
(2-3)К*
3 - 4
(3 – 4)К*
70
55
60
55
50
70
80
75
100
65
70
60
120
100
120
120
110
100
65
95
60
30
35
-
35
18
22
18
35
60
35
50
40
45
40
33
50
60
55
75
48
230 300 230 150 200 150
100
220
70
80
85
85
90
70
15
10
10
12
8
13
15
12,5
20
18
23,5
15
20
17
15
16
12,5
8
12
контактная
[σ]к
7,5
7
6
7
8
6
7
7
7
6
10
8
12
4
5;
2,5
6
-
4,5
3
5,5
5
[σ]в.сж
[σ]в
[σ]и
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
Стр.7
Таблица 1.5
Предел прочности пластмасс после 1000 ч испытаний
Предел прочности
Вид
Материал
Стеклотекстолит на основе
эпоксидной смолы
То же
Стеклотекстолит на основе
полиэфирной смолы
То же
Стеклотекстолит на основе
фенольной смолы
То же
Фенольный бумажный пластик
То же
Текстолит на основе фенольной
смолы
Аминопласт с целлюлозным
волокном
Полиметилметакрилат
(оргстекло)
Фенопласт с асбестом
Фенопласт с древесной мукой
Фенолформальдегидная смола
Целлулоид
Полистирол
Оргстекло
Поливинилхлорид
нагружени
я
Растяжение
Изгиб
Изгиб
Изгиб
Изгиб
Изгиб
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
Растяжение
при нагружении, МПа
кратковременном
σв
379
499
350
430
540
580
121
123
121
53,5
63,5
41,5
45,5
65
-
-
-
-
длительном
σд
273
336
230
280
330
330
80,5
80,5
80,5
360
28,5
15,5
16
15
45
25
20
3,5
Коэффицие
нт запаса
прочности
(σд/σв)100%
72
72
66
65
61
67
67
65
67
67
43
37
36
23
-
-
-
-
крышки, снеговой нагрузки, гидростатического давления и ветровой нагрузки.
Несущие конструкции представляют в виде решетки, состоящей из стоек и
поясов, стойки работают на изгиб, а пояса – на растяжение.
Плоские элементы ограждающей конструкции выполняют в виде
цилиндрических панелей.
Горизонтальные подземные цилиндрические сосуды рассчитываются на
прочность, жесткость и усталость при действии гидростатического давления
или постоянного газового давления, нагрузки от грунта (нормальной и
касательной) и реакции опор. Прочность сосуда определяется кольцевым
изгибающим моментом, жесткость - радиальным перемещением, устойчивость
– кольцевым меридиональным усилием.
В химическом и пищевом машиностроении из пластмасс изготовляют
различную аппаратуру и детали. Кроме того, пластмассы используют для
покрытий и футеровки. Коэффициент запаса по пределу длительной прочности
7
Стр.8
принимают для емкостной аппаратуры nτ = 3, а для аппаратуры, работающей
под давлением, nτ = 3,5.
Коэффициент запаса прочности для срока службы 105 ч для емкостной
аппаратуры равен nр = 5,2; для аппаратуры, работающей под давлением, np= 6.
Выбор конструкционного материала из пластмасс зависит от агрессивных
свойств среды и определяется по коэффициенту уменьшения времени до
разрушения (Кτ). Материал считают применимым в данной среде при Кτ > 0,1,
этому значению соответствует Кσ = 0,5.
Пробное давление определяется Рпр = К
1.2. ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОБОЛОЧКИ
р
Р
раб , где К = 1,1 для сосудов
под налив, К = 1,25 для аппаратов, работающих под давлением; σр – предел
временной прочности, στ – предел длительной прочности.
Для аппаратуры, работающей под давлением, при
р
= 0, 5, Рпр = 2,5Рраб.
Расчет толщины стенки и днища аппарата из винипласта (в условиях
статических нагрузок) производят по формулам:
а) для цилиндрической обечайки
S =
2,3 [] − +
P D
⋅
б) для конического днища
S =
P D
⋅
2,3 [] cos
в) для эллиптического днища
S =1 4 [] − ⋅
P D
⋅
г) для полушарового днища
[]
S =1 4
P D
⋅
− +
P 2h C ,
+
D
Р C ,
[]=
P
[]= +
P
4S
[ ]
D S
D D Sh
S
8 1[ ]
+ 2
.
⋅
D
h
;
(1.3)
(1.4)
Формула (1.1) применима при S/D ≤ 0,5; формула (1.2) – при
S/D≤1/2cosα, формулы (1.3 и 1.4) – при S/D ≤ 0,25.
Коэффициент прочности сварного шва φ = 0,5 для Х – образного шва; φ =
0,35 для V – образного шва; φ = 1,0 для цельных труб. Прибавка С,м,
назначается для округления расчетной толщины листа до стандартной, с учетом
минусового допуска по ГОСТ 9639-71.
Критическую нагрузку для обечайки, укрепленной ребрами жесткости,
принимают равной наименьшему из трех значений нагрузок: для гладкой
длинной, равной шагу ребер жесткости для ребра жесткости, для оболочки в
целом.
8
p C ,
− +
P C ,
[]=
P
2,3S
[]=
P
[ ]
D S
+
;
2,3[ ] cos
+
D S
;
(1.1)
(1.2)
σστ
σστ
σ
ϕ
σ
ϕ
σ
σ
ϕ
σ
ϕ
σ
ϕ
σ
ϕ
ϕ
ϕ
α
σ
ϕ
Стр.9
на рис. 1.1.
Пример конструктивного оформления ребер и колец жесткости приведен
Критическое наружное давление, сплющивающее цилиндрическую
сварную пластмассовую оболочку, определяется по формуле:
3
Р = −
1
2Е S
2
⎝
⎛
⎜
⎜
Dср
⎠
⎞
⎟
⎟
.
(1.5)
а)
б)
Рис. 1.1. Типовые ребра и кольца жесткости:
а - для стенки прямоугольного резервуара: 1- стенка резервуара; 2 – ребро жесткости из
стеклопластика; 3 – подкладка (пенопласт, балза, картон); 4 – металлический уголок,
покрытый стеклопластиком; 5 – уголок из стеклопластика; б - для стенки цилиндрического
резервуара: 1 – стенка; 2 – кольцо жесткости из стеклопластика; 3 – стальная полоса; 4 –
пенополиуретан; 5 – бумажная веревка или толстый канат из стекловолокна.
формуле:
Момент инерции кольца жесткости, см4, может быть найден по
= ⋅
J R P m l
3
k
⋅
E k
⋅
,
(1.6)
где Rk – радиус нейтральной линии кольца, см;
m – коэффициент устойчивости (m = 4,6);
l – расстояние между кольцами жесткости, см, определяют по
формуле:
l ≤
P m D S)
2,59E D
⋅
(
k ⋅
/
температуры приведены в таблице 1.6.
9
0, 5
,
(1.7)
где S – толщина кольца, см.
Допускаемые напряжения для винипласта в зависимости от рабочей
μ
Стр.10