Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Ивановский государственный химико-технологический университет
Д. А. ШУТОВ, Д. В. СИТАНОВ
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
МАТЕРИАЛОВ И СТРУКТУР
Лабораторный практикум
Иваново 2009
1
Стр.2
УДК 621.382
Шутов Д.А. Методы исследований материалов и структур:
лабораторный практикум /Д.А. Шутов, Д.В. Ситанов; Иван. гос.
хим.–технол. ун-т. – Иваново, 2009. - 84 с.
Лабораторный практикум содержит описание и порядок
выполнения пяти базовых лабораторных работ по курсу «Методы
исследований материалов и структур», входит в комплект базовых
учебных пособий по данному курсу, читаемому студентам
специальности 210100 «Микроэлектроника и твердотельная
электроника» и посвящен изучению методов исследования
электрофизических параметров, структуры, состава материалов и
структур микроэлектроники.
Каждое описание лабораторной работы содержит подробное
теоретическое введение, описание лабораторного оборудования,
порядок выполнения работы, лабораторное задание и перечень
вопросов для самоподготовки.
Авторы благодарны кафедре технологии приборов и материалов
электронной техники за часть графического материала и
теоретических выкладок. Отдельная благодарность доц. Титову В.А.
и ст. пр. Иванову А.Н. за разработку лабораторных стендов к работам
№№ 4 и 5, соответственно.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ
ВПО Ивановского государственного химико-технологического
университета
Рецензенты:
кафедра математики, экономической информатики и вычислительной
техники Ивановского филиала Российского государственного
торгово-экономического университета;
кандидат
химических
наук В.В. Васильев
государственная текстильная академия)
© Шутов Д.А., Ситанов Д.В.
© Ивановский государственный
химико-технологический
университет, 2009
2
(Ивановская
Стр.3
СОДЕРЖАНИЕ
Порядок прохождения практикума.........................................................4
Требования к отчету по работе ...............................................................5
Лабораторная
работа
1. Измерение
удельного
сопротивления полупроводниковых материалов и структур с
использованием 4-х зондовой методики. Определение типа
проводимости полупроводников по знаку термоЭДС с
использованием термозонда....................................................................6
Лабораторная работа 2. Определение концентрации и знака
основных носителей заряда
в полупроводнике
с
использованием эффекта Холла............................................................ 41
Лабораторная работа 3. Изучение профиля распределения
концентрации свободных носителей зарядов по толщине
полупроводника вольт-фарадным методом ......................................... 52
Лабораторная работа 4. Исследование диэлектрических
характеристик материалов .................................................................... 64
Лабораторная работа 5. Определение времени жизни и
диффузионной длины неосновных носителей заряда ............................... 74
Список литературы................................................................................ 83
3
Стр.4
Порядок прохождения практикума
Лабораторный практикум выполняется в соответствии с
графиком и календарным планом, которые составляются на каждый
учебный год. С содержанием и планом прохождения практикума,
требованиями к выполнению работ, ведению лабораторного журнала
и оформлению отчетов студенты знакомятся на первом вводном
занятии. На этом же занятии проводится инструктаж по технике
безопасности при работе в лаборатории и выдаются задания на
выполнение первой лабораторной работы.
Лабораторные работы выполняются либо индивидуально, либо
бригадами в составе не более двух студентов.
Необходимая для выполнения работы информация, схемы
установок, результаты измерений и их предварительной обработки
заносятся в индивидуальный лабораторный журнал, который ведется
каждым студентом независимо от его вхождения в бригады в
отдельной тетради. По окончании каждой лабораторной работы
журнал подписывается преподавателем.
В конце каждого занятия студент должен получить
индивидуальное задание для подготовки к очередной лабораторной
работе.
себя:
• изучение
Подготовка к выполнению лабораторной работы включает в
теоретического
материала
по
краткому
теоретическому введению, конспектам лекций и учебной
литературе, указанной в конце практикума;
• уяснение идеи метода измерений и принципов работы
лабораторной установки;
• уяснение всех измеряемых в процессе работы величин, а также
процедур их дальнейшей обработки для достижения конечной
цели работы.
В лабораторный журнал в процессе подготовки к работе
заносится следующее:
• название лабораторной задачи;
• цель работы;
• в нескольких фразах необходимо сформулировать идею метода
измерений;
• привести основные расчетные формулы;
• изобразить схему экспериментальной установки с указанием
основных элементов;
• привести перечень измеряемых в ходе работы величин, их
обозначения и размерности.
4
Стр.5
Перед каждой работой студент проходит краткое собеседование
с преподавателем для выяснения уровня готовности к выполнению
работы. Результаты собеседования учитываются при выставлении
оценки за выполнение работы.
В процессе выполнения работы необходимо:
• ознакомиться с экспериментальной установкой, правилами
эксплуатации конкретных измерительных приборов;
• указать на схеме в лабораторном журнале марки используемых
измерительных приборов;
• составить план проведения измерений и согласовать его с
преподавателем;
• подготовить в лабораторном журнале таблицы для записи
результатов измерений;
• выполнить все запланированные измерения, включая опыты,
направленные на проверку воспроизводимости результатов. При
этом результаты измерений заносятся в лабораторный журнал
без каких-либо преобразований и расчетов;
• произвести обработку результатов; построить графики (если это
необходимо); предъявить результаты измерений и расчетов
преподавателю. Все расчеты заносятся в лабораторный журнал.
Требования к отчету по работе
Отчет по работе предоставляется на следующем после
выполнения данной лабораторной работы занятии. Он оформляется
не в лабораторном журнале, а на отдельных листах. Отчет должен
включать в себя название работы; ее цель; краткое теоретическое
введение; схему экспериментальной установки с указанием типов
измерительных приборов; первичные результаты измерений в виде
таблиц; графики, отражающие полученные зависимости; результаты
обработки первичных данных и примеры вычислений; выводы;
список использованной литературы. Полученные в работе результаты
следует сравнить с данными, представленными в приложениях к
работе или в соответствующих справочниках. Каждый отчет должен
быть подписан автором.
После проверки отчета преподавателем студент сдает
коллоквиум по выполненной работе, на котором обсуждаются как
теоретические вопросы, так и процедуры измерений и обработки
результатов, анализируются источники погрешностей.
За отчет по работе и за коллоквиум выставляются отдельные
оценки.
5
Стр.6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И СТРУКТУР С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 4-Х ЗОНДОВОЙ МЕТОДИКИ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА ПРОВОДИМОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ ПО ЗНАКУ ТЕРМОЭДС С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕРМОЗОНДА
Цели работы:
1. Изучить теоретические основы зондовых методов для
определения
величины
удельного
сопротивления
полупроводниковых материалов и структур.
2. Более подробно ознакомиться с четырехзондовой
методикой измерения величины удельного сопротивления
полупроводниковых образцов.
3. Определить удельное сопротивление исследуемого
образца с использованием четырехзондовой методики.
Теоретическое введение
В технологии микроэлектроники для определения величины
удельного сопротивления полупроводниковых материалов и структур
широкое распространение получили зондовые методы. Их
преимущественное применение обусловлено:
− высокими метрологическими показателями;
− простотой конструкции измерительных средств;
− возможностью проведения измерений удельного сопротивления
объемных монокристаллов, полупроводниковых пластин, а также
полупроводниковых слоев, в том числе, диффузионных, ионноимплантированных
и эпитаксиальных.
Зондовые методы применяются для измерения удельного
сопротивления монокристаллов и пластин в диапазоне 10-4–5.103
Ом.см, эпитаксиальных и диффузионных слоев в диапазоне
поверхностного сопротивления 1–5.105 Ом.
1. Четырехзондовый метод
Четырехзондовый метод основан на явлении растекания тока в
точке контакта металлического острия зонда с полупроводником. На
поверхности образца, чаще всего вдоль одной линии размещаются
четыре зонда (рис. 1). Через одну пару контактов (чаще всего это крайние
зонды 1, 4) пропускают ток I, а между двумя другими контактами
(внутренними зондами 2, 3) измеряют разность потенциалов U.
6
Стр.7
В общем случае расположение зондов на поверхности образца может
быть произвольным, однако существуют некоторые общие рекомендации,
согласно которым удобно располагать зонды либо в линию на одиноком
расстоянии друг от друга, либо по вершинам квадрата. Причем желательно
располагать зонды от торцов образца на расстоянии не менее пятикратного
расстояния между зондами.
I
1 2 U 3
s1
s2 s3
l
h
d
а)
d
б)
Рис.1. Схемы расположения зондов при реализации
черырехзондовой методики:
а - расположение зондов 1-4 в линию,
б - расположение зондов 1-4 по вершинам квадрата.
1.1 Объемные монокристаллы
К объемным монокристаллам чаще всего
относят
полупроводниковые слитки, а в общем случае образцы для которых
характерны следующие соотношения геометрических размеров по
отношению к расстоянию между зондами: d, l, h >> s1, s2, s3 (рис. 1).
Растекание тока в полупроводнике в данном случае будет иметь
сферическую симметрию.
Определим значение электрического потенциала в точке
соприкосновения зонда с полупроводниковой пластиной, выразив его
через величину удельного сопротивления материала ρ.
Итак,
E= dϕ/dх = J.ρ,
где E – напряженность электрического поля;
ϕ - электрический потенциал;
x – пространственная координата;
J – плотность тока;
ρ - удельное сопротивление.
При этом плотность сферически распространяющегося тока в
полупроводнике будет равна:
7
(1)
s
s
4
I
I
1
I
2 U 3
4
Стр.8
То есть,
J = I / 1/2 Sсферы = I / 2πr2.
dϕ /dr = - Iρ / 2πr2.
(2)
(3)
Знак минус в уравнении (3) свидетельствует об уменьшении
потенциала при продвижении в глубь полупроводника. Стоит
отметить, что потенциал на поверхности полупроводника может быть
найден путем интегрирования выражения (3):
ϕ = ∫ −
r0
r
1
(
2πx2 )dx =
Iρ
2 r A,
+
I
π
ρ
(4)
здесь в постоянную «А» кроме всех прочих постоянных вошла
величина r0, как начальная координата, соответствующая поверхности
полупроводника.
Потенциалы в точках контакта внутренних (потенциальных)
зондов с полупроводником вычисляются сложением потенциалов от
обоих токовых зондов с учетом их знака, определяемого
направлением тока (см. рис. 1):
ϕ =
2 (Iρ π/2 )1/ 1 1/( 2 3) +
s −
[
ϕ3 = I( ρ π [
зондами U будет равна:
U ϕ ϕ3
2
2 −
s + s ] А,
(5)
/ 2 )1/(s1 + s ) 1/ s ] А.
3 +
Таким образом, разность потенциалов между внутренними
= − = I( ρ π [
/ 2 )1/ s1 −1/(s2 + +
формула четырехзондового метода:
ρ =
ρ = π
2
s3 ) 1/ s3 −1/(s1 + s2 )].
U
1/ s1 −1/(s2 + +
/
s3) 1/ s3 −1/(s1 + s2) I
= i
*
/
.
(6)
Из выражения (6) напрямую следует основная расчетная
2π
(7)
обеспечивают условие s1=s2=s3=s, и формула метода упрощается:
sU I F sU I
На практике межзондовые расстояния делают равными, то есть
(8)
принимать разные значения. В таблице 1 приведены поправочные
коэффициенты Fi
использовать различные пары зондов, при этом множитель Fi
* для всех возможных комбинаций включения
Для пропускания тока и измерения напряжения можно
* будет
токовых и потенциальных зондов, располагаемых в линию.
Из таблицы 1 видно, что предпочтительными являются первые
две схемы включений, так как они обеспечивают наибольшее
регистрируемое напряжение.
8
Стр.9
В ряде случаев, когда необходимо проводить измерения на
образцах малого размера, используют более компактную схему
размещения зондов по вершинам квадрата со стороной s (см. рис. 1,б).
Ток пропускают через зонды, образующие одну из сторон квадрата,
например 1 и 2, а разность потенциалов измеряют на другой паре
зондов 3 и 4.
Значения поправочных коэффициентов Fi
Зонды
токовые
1-4
2-3
1-3
2-4
1-2
3-4
потенциальные
2-3
1-4
2-4
1-3
3-4
1-2
полубесконечных образцах вычисляют по формуле:
I
ρ = (2πs /(2 −
2))
.
*
Таблица 1
Коэффициент Fi
2π
2π
3π
3π
6π
6π
Удельное сопротивление в этом случае при измерении на
U
(9)
Приведенные выше формулы четырехзондового метода
справедливы только для массивного (полубесконечного) образца. На
практике измеряемые образцы имеют конечные геометрические
размеры. Если удаленность зондов от границ образца становится
соизмеримой с межзондовым расстоянием, то измеренное удельное
сопротивление образца будет содержать ошибку. В общем случае для
вычисления истинного значения удельного сопротивления в формулы
четырехзондового метода
следует
вводить
1.2. Полупроводниковые пластины
Если толщина образца мала по сравнению с межзондовым
расстоянием, т. е. d<> s, то растекание тока в полупроводнике имеет цилиндрическую
симметрию, и выражение для плотности тока запишеся следующим
образом:
J = I / Sцилиндра = I / 2πrd,
9
(10)
поправочные
коэффициенты, учитывающие геометрические размеры образца (см.
раздел “Погрешности четырехзондовых методов”).
*
Стр.10