44
Загрядцкий В.И., Кобяков Е. Т. <...> «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО» № 8/2006
Расчет напряженности магнитного поля плоского витка с током
ЗАГРЯДЦКИЙ В.И., КОБЯКОВ Е.Т. <...> Предложен универсальный алгоритм для прибли
A versatile approximate algorithm for calculating the
женного расчета напряженности магнитного поля magnetic field developed by a planar turn with a current
плоского витка с током. <...> The algorithm allows thefieldde
ется в плоскости витка произвольной геометриче veloped by turn of an arbitrary shape in its plane to be de
ской формы.
termined. <...> Key w o r d s : magnetic field, intensity, current,
К л ю ч е в ы е с л о в а : магнитное поле, напря
planar turn, isotropic medium
женность, ток, плоский виток, изотропная среда
В статье [1] получены аналитические выраже
ния для напряженности магнитного поля плоско
го витка с током, состоящего из двух радиальных
и двух дуговых участков. <...> Выражения позволяют
определить напряженность магнитного поля в
точках, лежащих в плоскости витка, расположен
ного в однородной изотропной среде. <...> При
этом исходная зависимость напряженности с/Я в
точке М плоскости от тока / в элементе dl контура
витка была преобразована к виду, удобному для
решения поставленной задачи, что позволило пу
тем интегрирования найти аналитические выраже
ния напряженности магнитного поля в точке М от
тока / радиальных и дуговых участков контура. <...> 1) от тока / радиального (прямолинейного)
участка АВ аналитическое выражение известно
[3, 4]. <...> В []] оно представлено в виде:
^=4^(sinyl+Siny2)>
(D
где до ~ длина перпендикуляра МК, опущенного
из точки М на направление АВ; у] и у 2 — углы,
отсчитываемые от перпендикуляра МК к лучам
МА и MB соответственно. <...> Аналогично и выраже
ние для точки М\, расположенной по другую сто
рону от направления АВ (рис. <...> (2)
Зависимости (1) и (2) характеризуются одина
ковой структурой и могут быть представлены в
виде <...>
Расчет_напряженности_магнитного_поля_плоского_витка_с_током.pdf
4 4
Загрядцкий В.И., Кобяков Е. Т.
«ЭЛЕКТРИЧЕСТВО» № 8/2006
Расчет напряженности магнитного поля плоского витка с током
ЗАГРЯДЦКИЙ В.И., КОБЯКОВ Е.Т.
Предложен универсальный алгоритм для приближенного
расчета напряженности магнитного поля
плоского витка с током. Напряженность определяется
в плоскости витка произвольной геометрической
формы.
Ключевые слова: магнитное поле, напряженность,
ток, плоский виток, изотропная среда
В статье [1] получены аналитические выражения
для напряженности магнитного поля плоского
витка с током, состоящего из двух радиальных
и двух дуговых участков. Выражения позволяют
определить напряженность магнитного поля в
точках, лежащих в плоскости витка, расположенного
в однородной изотропной среде. Задача решалась
на основе закона Био-Савара [2]. При
этом исходная зависимость напряженности с/Я в
точке М плоскости от тока / в элементе dl контура
витка была преобразована к виду, удобному для
решения поставленной задачи, что позволило путем
интегрирования найти аналитические выражения
напряженности магнитного поля в точке М от
тока / радиальных и дуговых участков контура.
A R
Для напряженности поля Нм
в точке М
(рис. 1) от тока / радиального (прямолинейного)
A versatile approximate algorithm for calculating the
magnetic field developed by a planar turn with a current
through it is proposed. The algorithm allows the field developed
by turn of an arbitrary shape in its plane to be determined.
Key
words: magnetic field, intensity, current,
planar turn, isotropic medium
участка АВ аналитическое выражение известно
[3, 4]. В []] оно представлено в виде:
^=4^ (siny l +Siny 2) >
(D
где до ~ длина перпендикуляра МК, опущенного
из точки М на направление АВ; у] и у2
— углы,
отсчитываемые от перпендикуляра МК к лучам
МА и MB соответственно. Аналогично и выражение
для точки М\, расположенной по другую сторону
от направления АВ (рис. 1):
нщ--^Шг',+Л,г'1У
(2)
Зависимости (1) и (2) характеризуются одинаковой
структурой и могут быть представлены в
виде единого аналитического выражения:
Стр.1