МГТУ им. Н.Э. Баумана. Фундаментальные науки. 2023. (АРХИВ)

В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методом. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», предусмотренного учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов. Представлены способы вычисления вероятностей для случайных событий и распределений случайных величин, обусловленных моментами первого попадания пуассоновского случайного процесса в заданные множества, а также способы моделирования рассмотренных случайных величин в системе Wolfram Mathematica.

Издание содержит основные теоретические сведения из следующих разделов анализа функций нескольких переменных: безусловные и условные экстремумы, дифференцирование неявных функций, введение в теорию гладких поверхностей. По каждой теме приведены необходимые теоремы с доказательствами и разобраны примеры решения задач. В конце каждой главы даны задания для самопроверки.

Книга является третьим выпуском серии «Математика в техническом университете» и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который читается в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Приведены основные понятия качества и надежности сварных соединений и изделий, понятия вероятностной оценки достоверности контроля качества. Рассмотрены способы повышения качества сварки. Изложены цели и задачи, решаемые в области управления качеством сварочных процессов. Представлены некоторые положения теории вероятностей и математической статистики, примеры их применения для контроля качества сварки, а также основные методы статистического анализа, методы регулирования качеством и расчета объема выборки при проведении приемочного контроля. Указаны правила вероятностной оценки достоверности контроля качества. Даны схемы проведения комплексного контроля качества и оценки его достоверности и эффективности. Охарактеризованы технологическая и эксплуатационная модели оценки норм допустимости дефектов. Проанализировано влияние различных дефектов на работоспособность сварных соединений.

Рассмотрены явления и процессы, происходящие при электрохимической и химической коррозии, а также экспериментальные методы их изучения. Дано описание используемых при выполнении лабораторных работ приборов и оборудования.

Изложены методики проведения лабораторных работ по изучению физических и химических свойств отдельных представителей основных классов органических соединений. Предложены характерные реакции алканов, алкенов, аренов, спиртов, альдегидов и кислот. Даны подробные инструкции по порядку и правилам выполнения эксперимента и оформления работы.

В учебном пособии рассмотрены кинетические и термодинамические закономерности коррозионных процессов, особенности коррозии металлов и сплавов в различных средах, факторы, влияющие на скорость коррозии, методы защиты от нее. Приведены задачи практической направленности с примерами решения.

Нанохимия - быстро развивающаяся область науки, направленная на получение и изучение физико-химических свойств частиц вещества, имеющих размеры в несколько нанометров, и материалов на их основе. Подобные частицы обладают высокой реакционной способностью в широком интервале температур и размерной зависимостью свойств. Исследования в области нанохимии открывают перспективы для синтеза химических веществ и функциональных материалов с принципиально новыми и необычными свойствами. Настоящее пособие может рассматриваться как введение в область нанохимии и служить для студентов определенным указателем и справочным руководством в обширном мире наносистем, наноструктур и наноматериалов. Специальные разделы посвящены способам получения и свойствам наночастиц металлов и оксидов металлов, углерода, нанокомпозитам и искусственным метаматериалам. В пособии приведены четыре примера получения наноматериалов, которые могут быть использованы при постановке отдельных лабораторных работ.

Содержат задачи по основным классам соединений органической химии и примеры решения. Сгруппированы по классам органических соединений: предельные и непредельные углеводороды и их производные, ароматические углеводороды и др. Позволяют найти соотношение между структурой органических веществ и их химическими свойствами, что создает предпосылки для творческого подхода к решению задач.

Приведены типовые задачи по темам «Первый закон термодинамики», «Второй закон термодинамики», «Химическое равновесие», «Кинетика гомогенных и гетерогенных химических реакций», предназначенные для контроля знаний студентов по указанным темам модуля 2 курса химии в техническом университете.

Приведены типовые вопросы и задачи по темам модуля 1 по курсу химии. Для студентов первого и второго курсов всех специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих химию по программе бакалавриата.

Даны задачи, которые включены в три домашних задания по основным разделам курса химии: «Строение вещества», «Закономерности протекания химических процессов» и «Электрохимические процессы». В каждом разделе приведены примеры решения типовых задач. В приложениях представлены справочные материалы.

Приведены типовые задачи по темам «Растворы электролитов», «Гальванические элементы. Электролиз», «Коррозия и защита металлов от коррозии» для контроля знаний студентов по темам модуля 3 курса химии в техническом университете.

Пособие посвящено рассмотрению биомассы как одного из источников альтернативных видов тепловой энергии. Дано описание различных топлив, которые можно получить из биомассы, представлены их энергетический потенциал, а также агрегаты для производства этих топлив.

Рассмотрено применение закономерностей термодинамики к фазовым равновесиям, приведены фазовые диаграммы двухкомпонентных систем с ограниченной взаимной растворимостью компонентов. Дана методика выполнения лабораторной работы с применением компьютерной технологии, рассмотрены примеры решения задач и контрольные задания.

Рассмотрены основные закономерности кинетики гомогенных химических реакций, а также механизм каталитических процессов. Приведены методики выполнения двух лабораторных работ с применением компьютерной технологии, примеры решения задач и контрольные задания.

Лабораторный практикум включает пять лабораторных работ. Методические указания содержат теоретические положения и описание методик проведения эксперимента. Работы посвящены исследованию свойств некоторых органических веществ и высокомолекулярных соединений. В одной из работ получение экспериментальных данных проводится с использованием компьютерного программного обеспечения.

Изложена методика проведения лабораторной работы, посвященной определению произведения растворимости фторида кальция по измерению оптической плотности реакционной системы, образующейся при сливании растворов хлорида кальция и фторида натрия. Экспериментальной части предшествует краткая теоретическая часть с описанием произведения растворимости труднорастворимых сильных электролитов. Работа выполняется на компьютеризированной установке с измерительным блоком. Приведены примеры решения задач по изучаемой теме и контрольные задачи. Описаны порядок и правила выполнения эксперимента и оформления работы.

Методические указания содержат примеры решения различных типовых задач по химической кинетике, химической термодинамике, электрохимии, предлагаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана при защите лабораторных работ, на рубежном контроле, зачете и экзамене.

В методические указания включены описания трех опытов лабораторной работы «Строение вещества», примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. В описании каждого опыта содержатся основные теоретические сведения (строение атома, химическая связь и кристаллическое состояние вещества, строение комплексных соединений), последовательность проведения и методика обработки результатов. По каждому опыту имеются девять вариантов исследования, один из которых выполняется каждым студентом (или парой студентов) индивидуально. На основе объединенных результатов делаются обобщенные выводы.

Рассмотрены свойства дисперсных систем, методы получения таких систем и факторы их устойчивости. Для студентов 3-го курса, обучающихся по специальностям «Безопасность жизнедеятельности в техносфере» и «Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов»

Рассмотрены основные вопросы теоретической электрохимии: строение межфазных границ и модели двойного электрического слоя, кинетика и термодинамика электродных процессов в гальванических элементах и при электролизе. Приведены задачи с примерами решения.

Изложена методика проведения лабораторной работы по изучению физических и химических процессов, протекающих с выделением или поглощением теплоты. Для проведения реакции нейтрализации предложены различные пары кислот и оснований, а также методики расчета тепловых эффектов этих процессов. Приведены расчеты теплоты растворения кристаллов солей в воде. Описаны порядок и правила выполнения эксперимента и оформления работы.

Сборник задач содержит задачи по основным разделам темы «Равновесие в растворах электролитов»: «Основные единицы измерения», «Равновесие в водных растворах кислот и оснований», «Буферные растворы», «Гидролиз солей», «Равновесие в растворах малорастворимых соединений», «Равновесие в растворах комплексных соединений». Большое число задач позволяет преподавателям организовать самостоятельную работу студентов.

Дано описание основных понятий и терминов кристаллографии и кристаллохимии. Рассмотрено строение основных типов кристаллических структур металлов, атомных, молекулярных и ионных кристаллов.

Методические указания включают описания работ по основным разделам неорганической химии, представлены порядок их выполнения и рекомендации к оформлению. Приведены контрольные вопросы и задачи, даны примеры решения задач.

Рассмотрены основные единицы измерения аналитической химии, приведены краткие сведения по разделам «Равновесия в водных растворах кислот и оснований», «Равновесия в растворах малорастворимых электролитов», «Равновесия в растворах комплексных соединений». Дан вывод важнейших формул для расчета, показаны границы их применения. Приведены примеры решения задач.

Приведены типовые задачи и контрольные вопросы по основным разделам теоретического курса и лабораторным работам практикума по химии.

Лабораторный практикум по курсу химии для технических университетов включает экспериментальные работы, выполняемые студентами приборостроительных и машиностроительных факультетов МГТУ им. Н.Э. Баумана при изучении химии во втором семестре первого курса. Проводимые лабораторные работы охватывают главные разделы курса и знакомят студентов с основными законами химии, прививают им навыки исследовательской экспериментальной работы. Студентам следует уделить внимание предварительной подготовке к лабораторной работе, заполнению лабораторного журнала и выполнению самостоятельной работы по самоконтролю. Рекомендуется письменно ответить на вопросы, относящиеся к пониманию смысла и порядку выполнения лабораторной работы.

Рассмотрен один из физико-химических методов количественного и качественного анализа - хроматография. Описаны хроматографические методы анализа, хроматографические параметры, анализ и методы расчета хроматограмм. Приведены опыты лабораторного практикума, а также примеры решения задач и задачи для самостоятельной работы студентов.

Рассмотрены свойства простых веществ и соединений химических элементов периодической системы элементов Д.И. Менделеева в нетрадиционной классификации: металлы и неметаллы.

Методические указания содержат описание двух лабораторных работ по разделу «Адсорбция», одна из которых выполняется в компьютерном варианте. Постановка этих лабораторных работ актуальна, так как поверхностные явления играют огромную роль в экологических процессах.

Методические указания включают описания работ по основным разделам неорганической химии, представлены порядок их выполнения и рекомендации к оформлению. Приведены контрольные вопросы и задачи, даны примеры решения задач.

В пособии рассмотрены основные вопросы теоретической электрохимии: кинетика и термодинамика электродных процессов в гальванических элементах и при электролизе, строение межфазных границ и модели двойного электрического слоя, особенности коррозионных процессов и методы защиты металлов от коррозии. Приведены примеры и задачи для самостоятельного решения.

Рассмотрена общая процедура расчета балок и рам методом сил, описана работа в комплексе Mathcad. Дано решение ряда статически неопределимых задач курса «Сопротивление материалов» с использованием метода сил в классической постановке и привлечением современных вычислительных средств. В приложениях приведены листинги расчетов в комплексе Mathcad для рассмотренных примеров.

Даны краткие сведения о законах электромагнитного поля. Рассмотрена методика наблюдения газового разряда в вихревом и потенциальном электрических полях. Дано описание лабораторной установки, приведен порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений.

Приведены краткие сведения о законах электрического поля. Рассмотрена методика экспериментальной проверки основных положений теории потенциального электрического поля. Дано описание лабораторной установки, приведен порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений.

Изложены краткие сведения о волновых процессах и интерференции волн. Рассмотрена интерференция световых волн с различной длиной когерентности. Дано описание лабораторной установки. Приведен порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений.

Изложены краткие теоретические сведения о свободных и вынужденных колебаниях. Рассмотрены характеристики резонанса. Дано описание лабораторной установки, приведен порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений.

Представлены краткие сведения о методах определения основных кинематических характеристик движения точки в зависимости от способов задания ее движения. Разобраны примеры решения задач по кинематике точки. Даны определения простейших движений твердого тела. Указаны способы задания этих движений. Приведены примеры решений всех типов задач курсового задания по рассматриваемым разделам кинематики.

Рассмотрены следующие темы: радиоактивность, взаимодействие нейтрона с веществом, расчет критического и нестационарного реакторов, выгорание топлива. Приведены основные понятия, определения и расчетные соотношения, необходимые для решения задач. Показаны методы и приемы решения задач.

Дан краткий обзор теории изучаемого явления, приведены методика выполнения экспериментов, порядок обработки полученных результатов, контрольные вопросы и список литературы.

В конспективной форме изложены основные законы и понятия разделов физики «Квантовые свойства излучения» и «Квантовая оптика». Приведены задачи и решения к ним по указанным разделам. Это поможет учащимся при подготовке к ЕГЭ, олимпиадам, практическим занятиям и лабораторным работам.

Представлены системы с зазорами и системы с упругими элементами, имеющими начальные напряжения. Подробно рассмотрено построение кусочно-линейной силовой характеристики таких систем. Даны методы получения зависимости частоты колебаний от амплитуды на основе как точного решения по методу припасовывания, так и приближенного решения с помощью прямой линеаризации силовой характеристики упругой системы. Сравнение точного и приближенного решений позволяет оценить возможности широко применяемых на практике методов линеаризации нелинейных систем.

Рассмотрены особенности аналитического и численного анализа устойчивости положений равновесия механических систем на основе изучения бифуркаций Пуанкаре - Андронова - Хопфа при различных параметрах нагрузки.

Приведены задачи по физике для учащихся десятых классов, которые предлагались на физико-математических олимпиадах МГТУ им. Н.Э. Баумана и олимпиадах «Шаг в будущее» в 2005–2012 гг.

Изложены краткие теоретические сведения о волновых процессах и интерференции волн. Предложена методика решения задач по этой теме. Приведены примеры решения задач, расположенные по мере их усложнения. Даны задачи для самостоятельной работы студентов.

Кратко изложена теория электромагнитного излучения. Рассмотрена методика выполнения экспериментов, приведен алгоритм обработки полученных результатов.

Изложены основные теоретические положения, описывающие движение жидких и газообразных сред. Приведены конкретные решения типовых задач раздела «Гидродинамика». Рассмотрены режимы движения жидкости, истечение через отверстия и насадки. Приведена методика расчета местных сопротивлений, простых и сложных трубопроводов. Содержание учебного пособия соответствует программам дисциплин, преподаваемых в МГТУ им. Н. Э. Баумана.