Горячая линия. Математика.

Рассмотрены вопросы анализа живучести сетей связи в условиях разрушающих информационных воздействий. Дана классификация информационных атак в информационных сетях и методы их обнаружения. Уделено значительное внимание вопросам, связанным с живучестью и надёжностью мобильных систем связи, предложены модели структурной надежности в мобильных сетях передачи данных.

Представлена новая математическая модель теплопереноса в кремниевом автоэмиссионном острийном катоде малого размера, которая позволяет учитывать возможное его частичное проплавление. Приведенная математическая модель основана на системе фазового поля – современного обобщения задачи типа Стефана. Используемый авторами подход является не чисто математическим, а основан на понимании структуры решения (построении и изучении асимптотических решений) и компьютерных вычислениях. В книге приведен алгоритм численного решения уравнений полученной математической модели, в том числе его параллельная реализация. В заключение приведены результаты численного моделирования.

С современных, креативных, алгоритмических позиций изложены математические методы исследования оптимального управления на классе кусочно-постоянных управлений. Представлено решение актуальной задачи теории оптимального управления – созданы и апробированы на тестовых и реальных моделях алгоритмы, позволяющие переходить, в силу разных причин, от непрерывного оптимального управления к квазиоптимальному кусочно-линейному или кусочно-постоянному управлению объектами. Выполнен анализ методов исследования локальной оптимальности управлений в детерминированных системах, была поставлена и решена задача разработки методики исследования локальной оптимальности управления систем в классе кусочно-постоянных функций. Представлен усовершенствованный метод численного нахождения локально-оптимального управления в классе кусочно-постоянных управлений и разработана методика сведения задачи оптимального управления к конечномерной задаче исследования однородных форм высшего порядка. Рассмотрено практическое применение разработанных алгоритмов, реализованное в среде LabVIEW 9.0 на примере низколетящего объекта.

Рассмотрены основные математические модели сетей на примере сетей абонентского доступа (САД). Обсуждаются вопросы исследования и разработки методов оптимизации проектирования САД, позволяющие находить наиболее экономичные и технически правильные проектные решения для современных абонентских оконечных устройств, средств коммутации и передачи сообщений. Впервые в практике формализации абонентских сетей рассмотрено использование гиперсетевых моделей, обеспечивающих наиболее адекватное представление САД. Приведены не только новые модели, но и корректные постановки задач синтеза сетей, а также рассмотрены методы их решения.