Новосибирский государственный технический университет. Физика.

Пособие предназначено для углубленного освоения электростатики. Решение разнообразных по содержанию и уровню сложности качественных и количественных задач, объединенных в кейс по одной теме, помогает лучше ориентироваться в самостоятельной подготовке к ЕГЭ и олимпиадам. Использование кейса учителями во время проведения семинарских занятий и зачетных уроков способствует глубокому усвоению обучающимися первичных неопределяемых понятий заряда и по- ля, а также важнейших свойств и характеристик поля, необходимых для дальнейшего изучения электродинамики. Кейс не подменяет существующие контрольно-измерительные материалы и задачники, но помогает структурированию и систематизации знаний по теме.

Данное пособие является продолжением запланированной серии методических руководств для практических занятий.

В пособии рассмотрены два основных типа матричных конверто-ров (МК), а именно МК напряжения и МК тока. Разработана аналити-ческая теория энергетических процессов на входе и выходе конверто-ров. Эта теория построена на основе прямых методов расчета энерге-тических показателей электромагнитных процессов, используемых для анализа энергетики и других типов конверторов в трех ранее из-данных частях одноименного пособия по курсу электромагнитная со-вместимость.

Монография посвящена развитию методов симметрийного (группового) анализа дифференциальных уравнений и их применению к исследованию уравнений механики сплошной среды. С помощью метода A-операторов найдены новые законы сохранения для уравнений газовой динамики. Приведен новый алгоритм групповой классификации системы дифференциальных уравнений; его эффективность и преимущества показаны на примерах уравнений газовой динамики и уравнений нелинейных продольных колебаний вязкоупругого стержня в модели Кельвина. Выполнена групповая классификация систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Решена проблема х-автономности и линейной автономности основной алгебры Ли системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка; результаты для х-автономности переносятся на квазилинейную систему. Получены структурные теоремы о контактных и точечных преобразованиях, о законах сохранения для квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Исследованы обладающие максимальной симметрией обобщенное уравнение Дарбу и уравнение Овсянникова, описывающие установившиеся колебания в непрерывно-неоднородных средах. Проведен симметрийный анализ уравнений Ламе классической динамической и статической теории упругости, уравнения, описывающего нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели Кельвина, уравнений движения несжимаемой вязкой теплопроводной жидкости с согласованными аномальными зависимостями коэффициента вязкости и коэффициента удельной теплоемкости от температуры. Найдены все эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам двумерных и трехмерных волновых уравнений. Получены новые подмодели газовой динамики: инвариантные, частично инвариантные, дифференциально-инвариантные; исследован их физический смысл.