МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

Рассмотрены вопросы решения задач с нелинейными системами управления схождением колес автомобиля в движении. Обосновано применение нелинейных элементов в математических моделях этих систем. Представлена модель системы управления схождением в математическом пакете MATLAB Simulink, примененная для решения во временной области, а также схема решения задачи расчета передаточных функций системы. Приведены результаты расчета нелинейной и линеаризированной систем управления схождением колес во временной области и дана их сравнительная оценка. Определены коэффициенты линеаризации нелинейных элементов системы, которые могут быть использованы в расчетах системы управления схождением при случайном нагружении.

Рассмотрены вопросы анализа, оценки и расчета надежности автоматизированных станочных систем (АСС), а также основные параметры, влияющие на надежность АСС. Представлен расчет функциональной надежности гибкого производственного модуля с использованием схемно-функционального метода. Проанализирована возможность получения информации о надежности АСС при ограниченном числе объектов испытания. Рассмотрены вопросы формирования запаса надежности АСС и его использования для оценки надежности АСС. Приведены примеры влияния запаса надежности по отдельным параметрам на ресурс АСС.

Рассмотрено решение некорректных задач методами многокритериального математического программирования, позволяющими избежать введения параметров регуляризации. Используются одновременно метод сжатия области допустимых значений и целевое программирование, позволяющие учесть неотрицательность и ограниченность решения. Метод показан на примере определения параметров ядерного взрыва по изотопам криптона и ксенона. При регистрации малого числа изотопов применяют объединение двух видов мгновенного деления урана 235 и плутония 239 в один вид деления. Одновременно рассматривают варианты механизма ядерного взрыва. Находят точечные оценки вкладов различных видов деления в суммарную активность изотопов. Для определения момента сепарации tq вклады qN j рассчитывают при разных значениях tq и выбирают значение tq , при котором отношение 2 true 2 1 1 1? ( ) ( , )( ) / ( ) n m m i ij q j j i j j A t a t t N N ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? минимально. Для этой цели сформирован функционал F, из которого искомые вклады получают путем дифференцирования его по элементам системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) при фиксированных значениях удельной активности на каждой итерации.

Рассмотрены предназначение и содержание учебной дисциплины «Физика и естествознание», в основе которой лежат фундаментальные физические положения, принципы и законы. Дисциплина носит универсальный и интегральный характер, что позволяет рассматривать самые разнообразные по своей природе и сложности явления и объекты и делать заключения об их динамике и эволюции. Предполагается, что освоение данной дисциплины позволит студентам поднять общекультурный статус приобрести широкий набор универсальных компетенций, которые потребуются будущим бакалаврам при осуществлении профессиональной деятельности.

Обобщенный закон Гука для кремниевого монокристаллического чувствительного элемента датчиков давления автомобильной электроники показал, что при напряжениях, возникающих в чувствительных элементах датчиков в условиях реальной ксплуатации двигателей автомобилей, могут образовываться дефекты кристаллической решетки, приводящие к гистерезису свойств приборов. Установлено, что экспериментальные данные по частотному распределению величины гистерезиса лектрофизических параметров датчиков могут быть описаны законом нормального распределения случайных величин. Предложена математическая модель возникновения и изменения гистерезиса в упругих элементах датчиков микроэлектромеханических структур, используемых в автомобильной электронике. Модель построена с использованием метода полиномиальной регрессии экспериментальных данных и позволяет определять надежность промышленно выпускаемых датчиков. Показано, что для снижения величины температурного гистерезиса выходного сигнала интегральных датчиков давления необходимо устранить причины возникновения упругих механических напряжений в их структурах. Оптимизация технологического процесса изготовления датчиков (изменение технологии формирования отверстий в стекле, на которое крепилась мембрана) позволила снизить величину гистерезиса выходного сигнала датчиков до 0,01 мВ вместо 0,07 В по базовой технологии.

Представлена разработка модели технического зрения образов для решения задачи навигации мобильного робота в естественной среде. Рассмотрены возможности использования различных способов поиска особых точек. Определены требования к ортовым системам поиска особых точек. В качестве основного подхода предложено использовать нейросетевые модели обработки информации, показаны преимущества и недостатки этого подхода. Проведено исследование возможностей сетей опфилда и сетей на основе радиальных нейронов. Проведено моделирование и определены наиболее эффективные по точности и скорости модели сетей. Полученная модель проверена на реальных примерах. Рассмотрены возможные методы скорения процедуры поиска особых точек вследствие сокращения исследуемых областей. Определены пути реализации предлагаемого подхода в рамках бортовых систем технического зрения.

Исследованы причины превращения патентов в средства недобросовестной конкуренции и новые альтернативные подходы к защите интеллектуальной собственности и трансферу технологий в наукоемких отраслях экономики. Проведен сравнительный анализ особенностей использования объектов патентного права и секретов производства (ноу-хау). Обоснованы преимущества использования ноу-хау в отраслях промышленности с низким уровнем риска обратного инжиниринга продукции, изложены мероприятия по предотвращению утечки коммерческой информации.

На основе решения нечеткой вариационной задачи и теории нечетких линейных систем разработан алгоритм синтеза нечеткого управления при ограничении на управление для нечеткой задачи Лагранжа (задачи о быстродействии). Приведен пример построения оптимальной нечеткой фазовой траектории и нахождении «сильного или слабого» времени перехода из нечетких состояний.

Описаны особенности проявления заражения вирусами семейства Trojan.Winlock в операционной системе (ОС). Рассмотрены последствия внедрения Trojan.Winlock в ОС. Предложен алгоритм нейтрализации этих последствий в зависимости от того, существует ли возможность загрузки ОС в безопасном режиме, установлена ли на зараженном персональном компьютере другая ОС, а также имеется ли другая учетная запись. Для случая невозможности загрузки с действующей ОС описан способ решения проблемы с использованием внешней ОС.

При проектировочном и поверочном расчете систем подрессоривания гусеничных машин используется скоростная характеристика систем подрессоривания, впервые введенная проф. А.А. Дмитриевым. Существующая скоростная характеристика по пробою подвески не позволяет оценить влияние систем подрессоривания на управляемость машины. Предложена методика, позволяющая качественно, в первом приближении оценить совершенство той или иной системы подрессоривания с точки зрения ее влияния на управляемость машины. На основании разработанной методики введена и построена скоростная характеристика по управляемости, с помощью которой можно оценить совершенство системы подрессоривания по этому показателю.

Наиболее сложные и ответственные задачи выполняются роботами под контролем человека. Однако в настоящее время взаимодействие робота и человека уже не является управлением в традиционном смысле. Робот обладает собственной информационно-сенсорной системой, базой знаний, может самостоятельно принимать решения. Поэтому речь идет о взаимодействии робота и оператора в процессе решения задач во внешнем мире. Такая постановка проблемы предполагает разработку специального аппарата для описания и планирования кооперативной деятельности робота и человека. Один из возможных подходов – применение аппарата нечеткой логики и лингвистических переменных, чему и посвящена настоящая статья.

Рассмотрено влияние различных моделей декогеренции квантового канала на необратимое изменение чистого состояния при его передаче через протокол телепортации. Получено, что в случае дефазирования и диссипации одной из частиц канала существует оптимальный базис для кодирования классического бита информации. Для асимметричных квантовых каналов обнаружена возможность существенного улучшения качества канала при высокой степени диссипации.

Исследовано совместное деформирование корпуса и скрепленного с ним заряда твердотопливного ракетного двигателя при воздействии внутреннего давления и изменении температуры. Цилиндрический корпус двигателя рассмотрен как ортотропная безмоментная оболочка. Твердотопливный заряд выполнен из линейно-упругого изотропного материала и представляет собой толстостенную трубу. Определено напряженно-деформированное состояние системы оболочка корпуса — заряд в условиях их совместного деформирования в окружном и осевом направлениях. Представлено аналитическое решение, целью которого является нахождение контактного давления в месте скрепления корпуса и заряда с последующим определением напряжений и деформаций в подобной конструкции. Приведены примеры расчетов. Показано, что изменение жесткостных характеристик оболочки в продольном направлении может привести к заметному изменению характера деформирования этой системы. По этой причине точный учет жесткостных характеристик является необходимым условием получения надежных результатов оценки прочности конструкции как при силовом, так и при температурном воздействии.

Рассмотрен вопрос о несущей способности камеры жидкостного ракетного двигателя. Обычно, когда говорят о несущей способности, определяющей работоспособность какого-то изделия, ориентируются на диаграмму растяжения идеально пластического материала, что исключает возможность вычисления деформации. Такой подход к нахождению предельной нагрузки, характеризующей несущую способность камеры жидкостного ракетного двигателя, не применим, так как камера представляет собой конструкцию, состоящую из двух скрепленных между собой оболочек, оценка совместной работы которых возможна с использованием данных по их деформациям. В статье несущая способность камеры обусловливается запасом прочности по напряжению в точке неустойчивости на диаграмме растяжения с логарифмической шкалой деформаций. Для наружной и внутренней оболочек камеры получена диаграмма растяжения с учетом их температурного состояния. Графически определена точка неустойчивости оболочек, соответствующая наибольшему напряжению и, следовательно, предельному давлению в камере, по которому назначают запас прочности и расчетное напряжение.

Исследована возможность исправления сферической аберрации в линзе при сохранении сферической конфигурации поверхности изменением показателя преломления по поверхности линзы, получаемом при введении в оптическую среду линзы осевой или радиальной неоднородностей показателя преломления.

Рассмотрен процесс тотальной планаризации поверхности подложек изделий микро- и наносистемной техники методом химико-механического полирования. Отличие процесса планаризации подложек МЭМС/НЭМС-устройств состоит в том, что на одной обрабатываемой поверхности могут располагаться элементы с размерами, отличающимися на два (и более) порядка. В то же время для большинства обрабатываемых поверхностей характерны значительные перепады высоты исходного микрорельефа, кроме того, обрабатываемая поверхность может иметь участки из различных материалов, существенно отличающихся по физико-механическим и химическим свойствам, а подложки обладают повышенной склонностью к хрупкому разрушению. В процессе планаризации необходимо обеспечить эффективное сглаживание микрорельефа обрабатываемой поверхности при минимальной величине припуска на обработку. Проведено теоретическое исследование процесса химико-механического полирования. Рассмотрены факторы, влияющие на скорость локального изнашивания обрабатываемой поверхности. Предложена математическая модель для определения скорости изнашивания, учитывающая действие режимных факторов и условий обработки. Разработана математическая модель для оценки интегральной величины износа в произвольно выбранной точке поверхности подложки. Представлена методика расчета распределения величин износа по обрабатываемой поверхности, которая позволяет учитывать распределение (поля) скоростей абразивной среды, давления, температуры, химической активности среды, геометрию поверхности полировальника. Приведены результаты расчета распределения величин износа по обрабатываемой поверхности для некоторых режимов обработки. Результаты вычислительных экспериментов, проведенных с использованием разработанных математических моделей, позволяют сделать вывод о возможности эффективного управления процессом планаризации методом химико-механического полирования для повышения коэффициента планаризации.

Обсуждены особенности применения информационных технологий при решении различных задач наноинженерии. Показано, что использование высокопроизводительных вычислений позволяет значительно упростить решение задач наноинженерии. Обсуждаются вопросы обработки результатов моделирования и анализа полученных данных. Показано, что применение методов искусственного интеллекта позволяет формализовать извлечение и представление знаний в области наноинженерии.

В настоящей статье рассмотрены несколько вопросов и задач, дополняющих основной курс математического анализа в техническом университете: вычисление несобственного интеграла Пуассона методами интегрального исчисления функций одной переменной, разные подходы к вычислению объема шара в многомерном пространстве, различные, в основном малоизвестные доказательства расходимости гармонического ряда, вычисление сумм рядов Дирихле с помощью бесконечного произведения. В популярных учебниках, как правило, эти вопросы не рассматриваются. Этот материал может быть полезен для преподавателей и хорошо успевающих студентов, факультативной работы, подготовки к олимпиадам по математике и т. п.

Номинальная площадь контактирующих поверхностей является основным допущением в моделях переноса теплоты для шероховатых тел. На возникшие при этом вопросы получены результаты численного решения задачи переноса теплоты при контакте газа с шероховатой поверхностью в режиме гидродинамически гладкой шероховатости, а также пространственной задачи теплопроводности при упругопластическом контакте двух шероховатых поверхностей под давлением.

Общим свойством сдвиговых течений идеальной жидкости и плазмы, находящейся во внешнем магнитном поле, является развитие неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Волновое уравнение для собственных мод в плазме в гидродинамическом пределе совпадает с уравнением Рэлея для идеальной жидкости. Проанализированы нечетные и четные моды неустойчивости. Обсуждена возможность оценки коэффициентов турбулентного обмена по параметрам неустойчивости.

Рассмотрены методы и условия наземной отработки внутрибаковых устройств на основе так называемых капиллярных фазоразделителей (КФР), обеспечивающих многократный запуск жидкостных ракетных двигателей в условиях, близких к невесомости. Показано, что наземные испытания должны базироваться на аппарате маломасштабного физического моделирования с применением методов теории подобия гидродинамических процессов и анализа размерностей. При этом для воспроизведения условий свободного и возмущенного орбитального (суборбитального) полета необходимо применение специальных стендов и экспериментального оборудования. Установлены соотношения, которые рекомендовано использовать для обеспечения условий приближенного подобия внутрибаковых гидродинамических процессов, сопровождающих функционирование КФР. Приведены схемы основных стендов и экспериментальных установок, позволяющих имитировать условия свободного и возмущенного орбитального (суборбитального) полета в процессе наземной отработки КФР.

Кратко рассмотрены неразрывно связанные между собой задачи науки и образования, решаемые с момента создания кафедры «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика» (Э-10). Отмечено, что успехи в этих решениях достигнуты благодаря квалифицированному применению фундаментальных положений точных наук в практике машиностроения. Определены основные направления совершенствования организации учебного процесса путем привлечения современных компьютерных технологий.

Рассмотрена четырехуровневая схема применения методов и принципов обоснования рациональной точности параметров конструкции ракетного оружия и выбора технологических средств ее обеспечения, предназначенная для реализации на основных этапах технической подготовки производства.

Исследованы колебания вязкой несжимаемой жидкости, которая заполняет полупространство, ограниченное плоской стенкой, и вращается вначале как твердое тело вместе со стенкой под действием внезапно начинающихся продольных колебаний. Приведено точное решение начально-краевой задачи для уравнений Навье—Стокса в случае течения жидкости, индуцированного плоской пластиной. Вычислен вектор касательных напряжений, действующих на пластины со стороны жидкости. Показано, что при отсутствии вращения решение переходит в известное решение задачи о нестационарном движении жидкости, ограниченной перемещающейся плоской стенкой. Исследованы квазигармонические колебания пластины и движение с постоянным ускорением. В частном случае гармонических колебаний и предположении о перпендикулярности оси вращения плоскости пластины показано совпадение с результатами, полученными К. Тарнлей. Сформулированы выводы об асимптотическом поведении решений.

С учетом изменения температуры жесткого сверхпроводника, которое неизбежно происходит уже на стадии стабильного проникновения магнитного потока, исследованы особенности возникновения магнитной неустойчивости и сформулированы неизотермические критерии стабильности сверхпроводящего состояния.

Рассмотрена задача создания иерархического представления компьютерной сети. Задача сведена к задаче о покрытии множества, предложен нейросетевой подход на основе сетей Хопфилда для ее решения.

23-25 октября 2013 года в МГТУ им. Н.Э. Баумана состоялась научная конференция "Фундаментальные и прикладные задачи механики", приуроченная к 135-летию кафедры теоретической механики, основанной Николаем Егоровичем Жуковским. Организаторами конференции выступили МГТУ им. Н.Э. Баумана, Научно-методический совет по теоретической механике при Министерстве образования и науки РФ, Научно-учебный комплекс "Фундаментальные науки", кафедра "Теоретическая механика" имени профессора Н.Е. Жуковского. Научное руководство конференции осуществлял академик РАН К.С. Колесников. В работе конференции приняли участие преподаватели и научные сотрудники ведущих вузов России и институтов РАН, студенты и аспиранты.

Рассмотрена классическая задача о движении многосвязного твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости — задача Кирхгофа. Показано, что в том случае,когда матрица параметров гамильтониана приводится к диагональному виду, то на элементы диагональных матриц никаких ограничений не накладывается, а именно: все девять параметров независимы и могут принимать любые значения.Показано, что с помощью канонических преобразований уравнения сферического движения в осесимметричном силовом поле приводятся к виду уравнений Кирхгофа, описывающих движение многосвязного твердого тела в идеальной несжимаемой жидкости. Установлено, что уравнения задачи о сферическом движении твердого тела в осесимметричном силовом поле интегрируются в квадратурах при произвольном тензоре инерции, произвольном расположении центра масс и произвольной квадратичной части потенциала. Классические интегрируемые случаи Лагранжа, Ковалевской, Горячева — Чаплыгина содержатся в найденном решении как частный результат.

На основе наноэлектромеханического преобразователя с автоэлектронной эмиссией разработан принципиально новый приемник оптического излучения, чувствительный в длинноволновой области спектра. Рассмотрены технические аспекты повышения чувствительности таких приемников и приведены особенности нанотехнологии их изготовления.

Рассмотрен процесс пространственной авторегрессии — стационарного случайного поля на двумерной декартовой целочисленной решетке, заданного рекуррентным двумерным авторегрессионным уравнением. Предложены знаковые оценки коэффициентов авторегрессионного уравнения. Доказана состоятельность этихо ценок.

На основе экстремальной теории размерностей получено неизвестное до сих пор векторное дифференциальное уравнение движения электрического заряда в центральном электростатическом поле, а также некоторые новые уравнения изменения тока и напряжения в электрической цепи.

Найден ряд новых интегрируемых случаев уравнений Жуковского — Пуанкаре. Существенное отличие найденных решений от классических общих случаев интегрируемости уравнений состоит в том, что матрицы параметров гамильтониана являются недиагональными. Показано, что в случае, когда матрицы параметров диагональные, все девять параметров матриц независимы и, следовательно, полученные решения содержат как частные результаты классические случаи интегрируемости Клебша — Шоттки, Ляпунова — Стеклова, Адлера — ван Мербеке.

Рассмотрена задача о взаимодействии линейной колебательной системы с центробежным возбудителем ограниченной мощности. Проанализированы периодические режимы колебаний и их устойчивость в зависимости от напряжения в цепи возбуждения электродвигателя с неуравновешенным ротором. Приведены результаты численного моделирования колебаний рассматриваемой системы.

Рассмотрены возможности применения ультрафиолетового лазерного излучения в технологиях микроэлектроники.

Представлены результаты математического моделирования алгоритмов адаптации для системы подавления помех в адаптивных антенных решетках с фиксацией главного лепестка и защиты от подавления сигналов, приходящих с заданных направлений.

Предложен новый способ описания неупорядоченных структур мономолекулярных веществ с помощью функции плотности вероятности распределения ближайших узлов решетки — s-функции. Проанализирована связь s-функции с функцией двухчастичного распределения, выведено уравнение состояния с параметром неупорядоченности. Найдены асимптотики температурных зависимостей параметра неупорядоченности. Впервые указана связь параметра неупорядоченности со статистикой распределения расстояний между узлами

Рассмотрены процессы плавления в гранецентрированной кубической и гексагональной плотноупакованной решетках. Предполагается, что взаимодействия между частицами описываются потенциалом Леннарда –Джонса. Вычислительные эксперименты проведены методом молекулярной динамики. Показано, что функции парного распределения могут быть построены при использовании приближенного метода s-функций. Установлено, что в точке плавления параметр неупорядоченности изменяется скачкообразно, в то время как температурная зависимость эффективного параметра решетки определяется видом решетки.

Изложены основы теории накрытий дифференциальных уравнений, в рамках которой оказывается возможным корректное описание различных нелокальных явлений.

Рассматриваются некоторые чрезвычайно важные психологические аспекты математического образования, преимущественно на материале анализа первого семестра. Основное внимание в преподавании математики обращается на выработку общеинженерных качеств, необходимых студенту и в будущей работе, и в процессе обучения.

Рассмотрен методологический подход к недетерминированному проектированию интеллектуальных мультимодальных интерфейсов на основе процессных и логических моделей. Процессные модели используются для описания процессов проектирования, а логические — для описания свойств, которому эти процессы должны удовлетворять. Недетерминированность проектирования заключается в выборе из совокупности альтернативных проектов того, который в наибольшей степени соответствует требуемым свойствам. Приведены различные подходы к осуществлению этого выбора.

Развиты новые модельные представления динамической термовязкоупругости в теории теплового удара на основе линейных реологических моделей Максвелла и Кельвина.

Рассмотрен класс техногенно-опасных объектов, критические отказы которых сосредоточены на заданном интервале времени. Для такого класса объектов установлена нижняя доверительная граница средней наработки до критического отказа при заданной доверительной вероятности.

Магистрально-модульные компьютерные системы должны поддерживать постепенную деградацию компьютерных систем, изолируя отказавшие компоненты и реконфигурируя свою структуру к новому состоянию с уменьшенным объемом работ. Рассматриваемые математические модели разработаны для вычисления надежности и пропускной способности подобных архитектур. Результаты моделирования, полученные для множественно-шинной и шинно-перекрестной организаций архитектур компьютерных систем, сравниваются между собой. Те же принципы моделирования используются для анализа частично-шинной архитектуры, в которой блоки памяти разделены на группы и каждая группа связана с подмножеством шин. Проведено сравнение надежности и пропускной способности множественно-шинной и частично-шинной архитектур компьютерных систем.