МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

Предложена математическая модель многоуровневой фильтрации жидкого связующего в тканевом композите при RTM-методе изготовления. С помощью этой модели описана фильтрация на двух структурных уровнях: на макроскопическом уровне движения жидкого связующего по каркасу композитной конструкции и на микроскопическом уровне в рамках отдельной ячейки периодичности тканевого материала. Для численного решения обеих трехмерных задач фильтрации использован метод конечных элементов. Представленные результаты численного моделирования процесса фильтрации жидкого связующего в тканевом материале позволили выявить характерные особенности движения связующего. Разработанная модель многоуровневой фильтрации может служить основой для оптимизации технологических процессов изготовления элементов конструкций из композиционных материалов при использовании RTM-метода изготовления.

Рассмотрены технологические процессы получения коленчатого вала с применением операции гибки, а также выбор поперечно-клиновой прокатки как способа получения предварительной заготовки. В программе Qform выполнены моделирование процесса клиновой прокатки предварительной заготовки с учетом разных условий трения и проверка адекватности формулы для определения трения на контактных поверхностях инструмента.

Рассмотрена смоделированная в программном комплексе SolidWorks магнитная система жидкофазного магнетрона НМСА-52, смонтированного и запущенного на установке МВТУ-11-1. Приведено сравнение двух вариантов магнитной системы. Ряд экспериментов по запуску магнетрона проведен с различными вариациями мишени и разными условиями горения разряда. Определены лучшие режимы работы при запуске с тиглем и мишенью для жидкофазного распыления для новой магнитной системы. Анализ полученных результатов подтвердил необходимость продолжения работы по выведению магнетрона на жидкофазный режим с использованием блока увеличенной мощности.

Предложена математическая модель деформирования текстильных композиционных материалов на основе арамидных волокон при ударно-волновых воздействиях. Модель учитывает такие особенности деформационных характеристик данных материалов, как деформируемость без разрушения при конечных значениях деформаций, существенное различие диаграмм деформирования при растяжении и сжатии, зависимость этих диаграмм от скорости нагружения, наличие псевдопластических свойств материалов, обусловленных вытягиванием нитей из ткани и др. Модель также учитывает вязкоупругие свойства арамидных волокон, повреждаемость и разрыв волокон в текстильных материалах при их пробивании. Сформулирована остановка задачи динамического деформирования текстильных композиционных материалов. Для ее решения в двумерной постановке применен метод ленточных адаптивных сеток. Приведены пример численного решения задачи о пробивании жестким ударником преграды из текстильного композита и сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Представлена разработанная расчетная модель тепловыделяющего элемента(твэла) атомных реакторов, включающая комплекс взаимосвязанных верифицированных методик: расчета напряженно-деформированного состояния твэлов; верификации расчетной модели твэла и определения свойств материалов твэлов по экспериментальным данным; вероятностного расчета напряженно-деформированного состояния твэлов; обоснования работоспособности дисперсионных твэлов, а также свойств материалов.

Представлены конечно-элементные модели, описывающие термомеханическое поведение тепловыделяющих элементов (твэлов) легководных реакторов и полученные с помощью программного комплекса MARC, разработанного корпорацией MSC Software (США). Приведены результаты расчетов напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов в упруговязкопластической постановке с учетом распухания топлива под облучением, а также примеры и результаты расчетного моделирования поведения твэлов контейнерного (таблеточного) типа для реакторов ВВЭР и РБМК.

Рассмотрена задача моделирования характеристик слоистых композитов с конечными деформациями по характеристикам отдельных слоев, имеющая важное значение для проектирования резинотехнических деталей, эластомерных конструкций и др. Предложен вариант метода асимптотической гомогенизации для слоистых упругих композитов с конечными деформациями и периодической структурой, при этом использовано предложенное Ю.И. Димитриенко универсальное представление определяющих соотношений для слоев композита, объединяющее в себе комплекс различных нелинейно-упругих моделей. Разработан численный метод решения задачи на ячейке периодичности для слоистых композиционных материалов с конечными деформациями, реализованный в виде программного кода на языке С++. Метод позволяет рассчитывать эффективные диаграммы деформирования слоистых композитов с конечными деформациями, связывающие компоненты осредненных тензоровнапряжений Пиолы — Кирхгофа и градиента деформаций. Представленный пример расчета демонстрирует реализуемость и эффективность разработанного метода расчета упругих характеристик слоистых композитов с конечными деформациями.

Перечислены основные математические методы, используемые при описании межатомарных взаимодействий: квантово-механические методы, методы молекулярной динамики на основе эмпирических потенциалов и молекулярно динамические методы на основе аппроксимации сильных связей. Приведены их достоинства и недостатки. Рассмотрен математический аппарат для приближенного расчета волнового уравнения атома на основе гамильтониана и теории сильных связей. Для моделирования перемещений взаимодействующих атомов использован корректирующий алгоритм расчета кинематических характеристик. Представлены два методологических этапа: расчетный, на котором задают начальные условия и определяют уровни энергетических барьеров возможных химических реакций, и модельный, на котором выполняют оценку сил межатомарного взаимодействия. Особенностью моделирования является комбинация методов молекулярной динамики и аппроксимации сильной связи. Преимущество такого подхода — существенное увеличение размеров системы без значительной потери точности при расчетах. Методология продемонстрирована на примере образования химических связей при адсорбции.

Предложена математическая модель газожидкостного аккумулятора как системы с сосредоточенными параметрами, позволяющая учесть изменение степени воздействия на динамические свойства гидравлической системы путем их регулирования (например, изменением газового объема или массы подвижных элементов).

Разработана математическая модель системы регулирования конденсационной турбины ПТ-25/30-90/10М (ПТ-12/15-35/10М) Калужского турбинного завода. Турбина активного типа имеет два регулируемых (производственный и теплофикационный) и три нерегулируемых объема для регенеративного подогрева питательной воды. Эта турбина предназначена для привода синхронного электрического генератора типа ТВС-30 мощностью 30 МВт с частотой вращения 3000 об/мин и для снабжения тепловых потребителей паром из регулируемых отборов. Динамика системы регулирования турбины описывается нелинейной системой из двенадцати дифференциальных уравнений. Проанализированы модели турбины путем численного решения дифференциальных уравнений на ЭВМ и проведено сравнение полученных результатов с результатами экспериментов, подтвердившее высокую степень адекватности математических моделей.

Одной из операций, выполняемых манипуляционными роботами (МР), является приближение МР к объекту с помощью системы технического зрения (СТЗ) для получения данных о взаимном расположении схвата и объекта. Предложен способ определения координат камеры СТЗ относительно объекта посредством обработки изображения при управлении космическим манипуляционным роботом (КМР) в режиме близкого движения у мишени. Разработано программное обеспечение и представлены результаты полунатурного моделирования операции наведения МР.

В статье представлены основные цели, стоящие перед системой образования на этапе перехода к постиндустриальному обществу. Показано, что пособом достижения этих целей является организация исследовательской деятельности обучающихся в системе непрерывного образования. Разработана обобщенная модель организации исследовательской деятельности для всех категорий обучающихся в системе непрерывного профессионального образования.

Описана математическая модель теплообмена при развитом ламинарном течении в призматических каналах прямоугольного и треугольного сечений, включающая уравнение движения жидкости и уравнение энергии с граничными условиями второго рода на стенках канала. Приведены аналитические решения для поля скоростей, полученные из уравнения движения жидкости. Решение уравнения энергии получено численным методом конечных разностей. В основу алгоритма расчета была положена разностная схема, аппроксимирующая краевую задачу, построенная на пятиточечном шаблоне. Указанный алгоритм реализуют программы, позволяющие рассчитать поля скоростей и температур в каналах, определить локальные и средние характеристики теплоотдачи. В перспективе предполагается построение алгоритма и разработка программы для численного решения задачи о конвективном теплообмене в канале более сложной геометрии с выступами на стенках.

Рассмотрены методы прогноза вероятности причинения ущерба человеческим и материальным ресурсам. Представлены методы расчета ущерба от токсического воздействия, загрязнения гидро- и атмосферы, а также от ущерба, нанесенного зданиям и юдям. Собрана и обобщена информация по этой тематике. Особое внимание уделено пробит-функции и ее применению в данной области. Приведен пример расчета риска аварий на магистральных нефтепроводах.

В основе данной публикации лежат результаты проведенных исследований по разработке метода обнаружения и локализации участка несанкционированного доступа к волоконно-оптической линии связи. Приведены результаты исследования особенностей функционирования волоконно-оптической линии связи во внештатных условиях. На основе аналитического обзора методов несанкционированного доступа к оптическому волокну разработан и предложен метод обнаружения и локализации участка утечки излучения из оптического волокна. Суть метода заключается в применении лазерного фазового дальномера в качестве устройства для мониторинга информационной безопасности. Показано, что применение классических азерных фазовых дальномеров позволяет достичь точности локализации до нескольких сантиметров.

Выполнен сравнительный анализ маргинальных скоростных свойств простых сортировок массивов с учетом операций сравнения, сложения, перестановки и запоминания ортируемых элементов в массивах целых чисел.

Решение задачи распознавания тех или иных объектов на снимках, как правило, затруднено ввиду наличия разного рода искажений. В данной работе рассмотрен метод предобработки изображений с использованием билатерального фильтра и шокфильтра для последующего распознавания образов методом контурного анализа. Приведена оценка качества распознавания при использовании указанных фильтров и без них. Качество распознавания оценивалось при разных параметрах фильтров.

Рассмотрено одно из решений проблемы повышения точности обработки изделий на металлорежущем станке. Выявлены пути повышения точности центрирования шпиндельного узла вертикально-фрезерного станка в различных конструктивных сполнениях: введена промежуточная опора, заменены подшипники в опорах шпиндельного узла. Для предложенных вариантов выполнены проверочные расчеты на жесткость. Выявлена конструктивная схема, обеспечивающая наибольшую точность бработки.

Рассмотрены основные методы оптимизации графических приложений, написанных с использованием OpenGL. Описаны методы низкоуровневой оптимизации, в том числе использующие различные расширения OpenGL. Приведены улучшенные методы отрисовки графических объектов. Изложены методы изменения формата графических объектов для повышения производительности конечных приложений.

Рассмотрены вопросы, связанные с анализом процесса разогрева термокатода с применением закона сохранения энергии. Проведено моделирование процесса разогрева термокатода на основе тонкого стержня, нагреваемого электрическим током. роцесс разогрева описан дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка, вывод которого основан на закономерностях по теплопроводности твердых тел, теории теплопроводности и известном математическом аппарате с спользованием средств вычислительной техники.

Рассмотрены математическое моделирование и задачи идентификации класса объектов и систем, базирующихся на решении линейных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений первого рода, что приемлемо в методах спектральной оптимизации.

Рассмотрены результаты работы компьютерной программы, которая позволяет моделировать различные виды механических колебаний: гармонические, затухающие и вынужденные. В программу заложены математические модели в виде дифференциальных уравнений с начальными условиями. Программа позволяет полностью описать и визуализировать процесс механических колебаний.

Представлены результаты математического моделирования процесса отрывного обтекания осесимметричных тел на базе концепции вязко-невязкого взаимодействия. Были рассмотрены умеренные дозвуковые скорости потока газа. Численное моделирование процесса обтекания тел осуществлено методом дискретных вихрей. Для более полного учета влияния донного давления была применена формула Хорнера. Изучались режимы течения с линией отрыва потока, близкой к контуру онного среза. Рассмотрены цилиндрические тела с головной частью оживальной формы без хвостовой части. По результатам математического моделирования предложены зависимости длины хвостового участка эквивалентного тела от числа Рейнольдса и длины обтекаемого тела. Представленные в работе зависимости позволяют построить относительно несложную замкнутую методику расчета отрывного дозвукового обтекания тел с учетом влияния донного давления.

Предложен метод расчета динамической устойчивости цилиндрической оболочки при нагружении внешним избыточным давлением, распределенным по ее поверхности. В качестве примера рассмотрен случай, когда давление меняется в соответствии с линейным законом.

Предложена математическая модель деформирования гибких композиционных материалов на основе арамидных тканей при ударно-волновых воздействиях. Модель учитывает особенности деформационных характеристик этого класса композитных материалов: способность деформироваться без разрушения при конечных значениях деформаций, существенное различие диаграмм деформирования при растяжении и сжатии, зависимость этих диаграмм от скорости нагружения,наличие псевдопластических свойств материалов, обусловленных вытягиванием нитей из ткани, и другие. Сформулирована постановка задачи динамического деформирования гибких броневых материалов, для ее решения в двумерной постановке применен метод ленточных адаптивных сеток. Приведен пример численного решения задачи о высокоскоростном воздействии ударника на гибкий броневой материал, проанализированы некоторые специфические эффекты деформирования материалов данного класса.

Предложен приближенный метод расчета устойчивости стержня при одновременном воздействии осевой сжимающей силы и крутящего момента. При этом предполагается, что главные изгибы жесткости стержня различаются незначительно, а кручение стержня весьма мало. Рассмотрены стержни с заделанными концами, с шарнирными опорами, а также стержень в виде сжатой и скрученной консоли. Для всех случаев получены графики зависимости параметра устойчивости стержня при различных значениях соотношения его главных изгибных жесткостей

Разработана методика расчета упруго-диссипативных характеристик полимерных композиционных материалов слоисто-волокнистой структуры при установившихся иклических колебаниях, основанная на применении теории асимптотического осреднения периодических структур. Предложен алгоритм сравнения различных структур лоисто-волокнистых композитов с точки зрения реализации наиболее высоких значений их упруго-диссипативных характеристик, основанный на построении диаграммы атериалов в координатах «действительная часть комплексного модуля упругости в плоскости укладки волокон — тангенс угла потерь для того же модуля». Этот алгоритм может быть использован для поиска оптимальных структур армирования слоисто-волокнистых композитов. Приведены примеры численного моделирования упругодиссипативных характеристик слоисто-волокнистых композитов с двумя, тремя и четырьмя системами нитей.

Предложен метод расчета давления на поверхности цилиндрической оболочки в период погружения и обтекания ее ударной волной. Для слабых ударных волн проведена равнительная оценка точного решения с имеющимися приближенными решениями. Рассмотрены два типа волн на поверхности жесткой оболочки: падающая и отражающая. Получена картина распределения давления на поверхности оболочки от указанных типов волн.

Рассмотрена схема контакта цилиндрических и сферических тел с упругими мягкими покрытиями, позволяющая учитывать большое число явлений, протекающих в области контакта. С использованием ранее предложенной авторами формулы для определения нелинейной зависимости модуля силы трения от контактного давления и температуры олучено выражение для максимальной температуры в области контакта, найдены значения критической скорости, при которой происходит подплавление одного из покрытий. Полученные результаты могут быть применены для решения многих инженерных задач, поскольку представлены в виде простых формул.

Предложена модель расчета упругопластического поведения материалов при интенсивном нагружении. При воздействии интенсивных кратковременных нагрузок в элементах конструкции возникает сложное напряженно-деформированное состояния. Ударная волна, продвигаясь по материалу, приводит к его нагреванию за счет взаимного перехода механической энергии в тепловую, возникающего вследствие больших скоростей деформации, вызванных импульсным нагружением. Процессы, на которые влияет скорость деформации, еще недостаточно хорошо изучены экспериментально. Изменение свойств материалов при деформировании влияет в итоге на оведение всей конструкции, ее работоспособность. Большой интерес представляют задачи, связанные с пластическим поведением материалов. Рассмотрено распределение напряжений в двухслойной сфере.

Рассмотрена задача оптимального управления процессом ионно-лучевого травления (ИЛТ) с помощью изменения угла падения ионного луча относительно мишени. Показано, что изготовление микросхем с элементами субмикронных размеров обусловливает необходимость применения прогрессивных методов создания рельефного рисунка функциональных слоев, в том числе различных способов так называемого сухого травления. Одним из таких способов является ИЛТ, основанное на действии моноэлектрических пучков ионов и позволяющее менять угол наклона мишени относительно ионного пучка, т. е. управлять углом наклона вытравливаемых элементов. Преимуществом метода ИЛТ является наличие достаточно точной математической модели. В рассматриваемой задаче эволюция поверхности произвольной формы в процессе ИЛТ описана нелинейным гиперболическим уравнением первого порядка. Приведена функция, которая определяет угол, образованный лучом падения ионов и нормалью к распыляемой поверхности, для двух- и трехмерного случаев. Для характеристики степени ухода геометрических размеров введен функционал и поставлена задача оптимального управления с нефиксированным временем. Благодаря особенностям процесса ИЛТ задача с нефиксированным временем сведена к задаче с фиксированным временем. Для этой задачи с использованием техники сингулярных вариаций установлен принцип максимума Понтрягина, на основе которого разработан программный комплекс для поиска оптимальных режимов для различных начальных профилей. Показано, что для поиска оптимальных управлений нет необходимости решать сопряженную систему,что значительно облегчает вычислительный процесс. Рассмотрен процесс ИЛТ для полукруглой начальной маски. Для сравнения проведены расчеты с оптимальным управлением и без него, сделаны соответствующие выводы.

Предложен метод синтеза сферических линз с осевым линейным распределением показателя преломления, обладающих при условии дальнего расположения предмета апланатической степенью исправления аберраций третьего порядка. Эффективность применения метода показана на примере синтеза двух типов линз с градиентным слоем в пределах а) стрелки первой поверхности и б) осевой толщины линзы.

Предложена оригинальная конструкция компактного теплообменника, в которой реализован принцип параллельного течения теплообменной среды по множеству аллельных щелевых каналов. Теплообменный элемент изготовлен в виде двусторонне-оребренной трубы, оребрение выполнено по технологии деформирующего резания. Течение теплоносителей организовано в сотнях межреберных зазоров наружного и внутреннего оребрения по половине длины окружности теплообменного элемента. Приведены результаты испытаний теплообменника на различных режимах его работы. Снимаемая тепловая мощность теплообменника составляет до 7 кВт при коэффициенте теплопередачи 740 Вт/(м2·K).

Представлен гибридный алгоритм кластеризации, не требующей априорной информации ни о числе кластеров, ни о форме выборки. Алгоритм основан на объединении итеративного метода поиска локальных сгущений и методов определения связных компонент графа. Описан программный модуль моделирования задач кластерного анализа, использующий для реализации нелинейные динамические структуры.

Рассмотрена модель сферически симметричного псевдориманова пространства сигнатуры (---+) с нестационарной метрикой. Показано, что компоненты метрики удовлетворяют гравитационному уравнению поля, полученному на основе постулата зависимости скалярной кривизны псевдориманова пространства от плотности распределения массы материи. Это уравнение является фундаментальным соотношением теории гравитации. Относительно метрики построена система уравнений геодезических, представляющих собой дифференциальные уравнения второго порядка относительно четырех независимых переменных. Показано, что систему дифференциальных уравнений можно аналитически решить. Получено два типа решений внутри и вне светового конуса. Установлено, что вне светового конуса пробные тела движутся по закону Хаббла. Это соответствует наблюдаемому эффекту разбегания галактик со скоростями, пропорциональными расстоянию между ними.

Проанализированы результаты лабораторных испытаний образцов медной проволоки и хлопчатобумажной нити на одноосное растяжение, проведенных авторами в целях изучения влияния длины образца на его динамическую прочность. Отмечено устойчивое изменение средней прочности и характеристик разброса при увеличении длины образцов. Полученные данные сопоставлены с результатами полномасштабного имитационного эксперимента. Результаты работы могут использоваться для построения стохастических прочностных моделей плоских и объемных образцов при других типах нагружения (циклическом, статическом).

Проанализирована устойчивость некоторых экзотических орбит в гравитационном поле и аномальность движения космических зондов США, покидающих Солнечную систему.

Представлен метод моделирования колебаний различных механических систем с инерционным возмущением с использованием разработанной экспериментальной установки. Приведено описание конструкции этой установки, теоретических основ ее работы, методики проведения исследований колебаний и построения расчетных и экспериментальных амплитудно- частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик. Показано, что в силу подобия дифференциальных уравнений движения различных реальных промышленных объектов и рассматриваемой экспериментальной установки возможно ее применение для моделирования процессов колебаний указанных объектов. Приведены параметры подобия, позволяющие осуществлять такое моделирование и получать АЧХ и ФЧХ различных промышленных объектов, описан пример построения АЧХ некоторой системы с использованием экспериментов, проведенных на лабораторной установке.

В статье развита методология математического моделирования механических систем со многими степенями свободы с опорой на фундаментальные классические принципы лагранжевой механики и построение математической модели в виде системы уравнений Лагранжа второго рода, преобразуемых в гамильтонову систему в форме Якоби. По данной методике получена система Якоби — модель спуска осесимметричных груза и парашюта в земной атмосфере в режиме потенциального обтекания с наполненным куполом парашюта. Для модели в виде шарнирной связки двух твердых тел с девятью степенями свободы получены выражения кинетического потенциала и обобщенных сил. Предложена алгоритмизация дальнейших этапов исследования с использованием многошагового экстраполяционного метода Адамса для интегрирования системы Якоби и численного дифференцирования кинетического потенциала по обобщенным координатам. Обсуждаются вычислительные и методические погрешности результата численного дифференцирования. Дан обзор работ по проблеме регуляризации алгоритмов численного дифференцирования.

Рассмотрено баллистическое проектирование перелета космического аппарата (КА) в окрестность точки L и последующий выход КА на гало-орбиту. Изложен метод расчета траекторий одноимпульсных перелетов Земля — гало-орбита с использованием и без использования лунного гравитационного маневра. При расчете одноимпульсных траекторий перелетов Земля — гало-орбита применяется алгоритм построения начальных приближений. Указанные приближения строятся путем расчета и анализа изолиний функции от двух переменных. В качестве такой функции рассматривается высота перицентра отлетной орбиты над поверхностью Земли. Аргументами функции являются специальные параметры, характеризующие галоорбиту. Указанный алгоритм позволяет получить гало-орбиты с заданными геометрическими характеристиками как в плоскости эклиптики, так и в плоскости ей ортогональной. Получены оценки затрат характеристической скорости на поддержание КА на выбранной гало-орбите. Описанная методика была использована для поиска рабочих орбит КА «Спектр-РГ» и «Миллиметрон». Приведены примеры полученных орбит.

Приведена методика нормировки и анализа спектров, получаемых при трассовом режиме работы фурье-спектрометров с применением внешнего источника инфракрасного (ИК) излучения. Рассмотрены ИК-спектры в среднем ИК-диапазоне длин волн 7…14 мкм, получаемые на трассах длиной не менее 100 м. Предлагаемая методика обработки спектров позволяет проводить спектральный анализ по единичному спектру без предварительной регистрации спектра фона.

В статье описан метод решения проблемы идентификации человека по голосу. Рассматриваются методики анализа и системы коэффициентов звукового потока. Приведены алгоритмы предварительной обработки сигнала и выделения критериев. Описана модификация сети встречного распространения и карты Кохонена.

Основываясь на преимуществах кратномасштабного анализа, можно проводить фильтрацию шума, учитывая особенности сигнала. В применении к изображениям разработан метод подавления шума, использующий на этапе фильтрации коэффициентов вейвлет-преобразования гистограмму коэффициентов для определения порога фильтрации по доле вклада фильтруемых коэффициентов в сигнал. Метод апробирован, экспериментально доказана его эффективность в сравнении со стандартными методами, даны рекомендации о выборе параметров фильтрации.

Проникновение магнитного поля в массивные образцы высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) традиционно рассматривается с позиций электродинамики сверхпроводников второго рода, хотя ВТСП является множественной джозефсоновской средой. Путем усреднения микроскопических параметров джозефсоновской среды в работе выводится материальное уравнение такой среды. Показывается, что общий вид предлагаемого материального уравнения практически не зависит от закона распределения сверхпроводящих гранул по размерам. На основе полученного материального уравнения исследуется проникновение магнитного поля в джозефсоновскую среду. Моделируются также вихревые решения полученного уравнения и делается вывод о том, что в ВТСП должны реализовываться магнитные вихри, содержащие один квант магнитного потока.

Для многомерной системы построен наблюдатель состояния, в основу которого положен метод оптимального размещения полюсов. Для международной космической станции получено аналитическое решение задачи оценки равновесной ориентации.

Описывается новый замкнутый метод преобразования прямоугольных геоцентрических координат в геодезические эллипсоидальные. Метод основан на решении двух матричных уравнений в квадратичной форме, построенных относительно координат точки, спроецированной по направлению нормали к поверхности эллипсоида вращения.

Исследована надежность компьютерных сетей, структура которых хорошо отображается в виде случайного графа сетевого типа. Рассмотрена задача оценки вероятности связности случайного граф, посредством моделирования надежности компьютерных сетей, а также возможности управления надежностью и качеством компьютерных сетей. Изучена вероятность связности двух выбранных узлов сети между собой или одного из узлов сети со всеми остальными. Определены верхние и нижние границы для мер наиболее надежной коммуникационной сети.

Рассмотрена методика проектирования баз данных, в рамках которой разработчик отталкивается от реальных данных, что позволяет формализовать процесс проектирования баз данных.

Решены задачи определения параметров трехмерных объектов по двум проекциям (фотографиям). Рассмотрены математические аспекты, алгоритмы и приведено описание программного продукта.

Рассмотрена процедура синтеза программного обеспечения, представляющая упорядочение набора программных модулей, реализующих множество операций. Определено описание этого набора как трансверсалей семейства алгоритмических признаков программы. Для нахождения наибольшей по весу частичной трансверсали семейства алгоритмических признаков программы используется жадный алгоритм. Подобный подход применен и для оценки надежности (верятности связности случайного графа, представляемого случайным матроидом) программного обеспечения. Предложена модель надежности сети связи программных модулей.