МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

Рассмотрены интегрируемые случаи ограниченной задачи о поступательновращательном движении твердого тела (ядра) в полости гравитирующей несферичной и равномерно-вращающейся оболочки, при этом учитывалось только гравитационное взаимодействие тел. Получены канонические уравнения вращательного движения в переменных Эйлера и в переменных Андуайе. Изучены случаи интегрируемости указанной ограниченной задачи, когда ядро представляет собой осесимметричное твердое тело. Решение задачи при этом сведено к обращению простых квадратур и может быть представлено в эллиптических функциях. Эти исследования открывают новые возможности для изучения связей вынужденных относительных движений ядра и мантии небесных тел с вариациями природных процессов на планетах и спутниках. Динамические исследования системы мантия —жидкое ядро — твердое ядро Земли важны и актуальны для геодинамики и спутниковой геодезии и имеют большое значение при решении инженерных и прикладных задач микрогравитации, при изучении гравитационных взаимодействий и смещений блоков и приборов космической станции, а также для пространственно-временного обеспечения ее работы.

Статья посвящена актуальной в настоящее время задаче контроля нефтяных загрязнений на водной поверхности. Разработан лазерный спектрофотометрический метод, позволяющий дистанционно проводить измерения толщины пленок нефти и нефтепродуктов на речных, озерных и морских акваториях. Лазерный измеритель основан на использовании четырех длин волны излучения. Он расположен на авиационном носителе и облучает морскую поверхность вертикально вниз. Показано, что разработанный четырехволновой лазерный метод позволяет измерить толщину тонких (толщиной менее длины волны лазерного излучения) пленок нефти и нефтепродуктов на взволнованной морской поверхности с погрешностью не более 20 %.

Рассмотрено твердое тело произвольной геометрии, движущееся в вязкой несжимаемой жидкости, движение тела предполагается заданным. Исследован случай возмущенного относительно программного движения твердого тела, а именно слабовозмущенное либрационное движение. Введены две декартовы системы координат: дна еподвижна в инерциальном пространстве, другая жестко связана с твердым телом. Положение связанной системы координат относительно неподвижной характеризуется ектором перемещения и вектором поворота, которые полагаются малыми в смысле близости второго порядка. Задача решена в линейной постановке. Решение находится етодом пограничного слоя, при этом в качестве начального приближения взяты функции, удовлетворяющие линеаризованным уравнениям Навье – Стокса.

Рассмотрена задача доверительного оценивания надежности для модели системы с ненагруженным резервированием внутри ее отдельных подсистем по результатам испытаний элементов системы в различных режимах. Предложен численный алгоритм решения данной проблемы, вычислительная трудоемкость которого возрастает линейно с увеличением размерности задачи.

Вероятно, впервые решена сложная существенно нелинейная по фазовым координатам и управляющим переменным дифференциальная игра, моделирующая экономические отношения между странами.

Разработана модель процесса посадки многоразового космического аппарата. Предложен способ определения реакций связей между элементами механического посадочного устройства и корпусом аппарата. Приведены зависимости для определения силы взаимодействия тарели посадочного устройства с грунтом. Для наиболее критичного случая посадки аппарата на твердый мерзлый грунт представлены зависимости от времени характерных параметров, описывающих процесс посадки: параметры перегрузки, линейные и угловые скорости, клиренс, а также получены области устойчивости процесса посадки.

С помощью разработанной методики проведено сравнение динамических качеств гусеничной машины с обычной и с комбинированной энергетической установкой, содержащей двигатель внутреннего сгорания и маховичный аккумулятор энергии. Выполнена оценка влияния параметров комбинированной энергетической установки на динамические качества машины с механической трансмиссией. Установлены факторы, ограничивающие эффективность действия исследуемой установки в процессе разгона гусеничной машины. Полученные результаты позволяют определять законы управления приводом маховика и проводить их оптимизацию.

Предложен подход к решению обратной задачи определения теплофизических характеристик материалов многослойной пластины, использующий двухкритериальную интерпретацию метода регуляризации. Для построения множества эффективных решений применен метод исследования пространства параметров. Представлены результаты решения задачи для двухслойной пластины.

Рассмотрен двухкритериальный подход к решению задачи выбора толщин многослойной теплозащиты конструкций в двумерной постановке, состоящей из двух этапов. На первом решается задача выбора толщин слоев теплозащиты конструкции в одномерной постановке по критерию минимального рассогласования температур в расчетных точках. На втором этапе решается двухкритериальная задача проектирования тепловой защиты в двумерной постановке. При этом в качестве одного критерия используется гладкость профиля распределения толщин, а в качестве второго – сумма квадратов отклонений интерполированных толщин слоев от найденных на первом этапе оптимальных значений, полученных из решения одномерных задач в расчетных точках.

Рассмотрены q-аналоги дзета-функции Римана и ее знакопеременной версии с использованием функциональных рядов. Вычислены их значения в отрицательных целых точках, которые в классическом пределе q ?1 соответствуют значениям, полученным Л. Эйлером.

Рассмотрена методика расчета длиннофокусного зеркально-линзового объектива, содержащего два зеркала Манжена и однолинзовый компенсатор в параллельном пучке лучей. Исследованы способы улучшения качества изображения исходной оптической схемы путем оптимизации по программе OPAL.

Приведена оценка демпфирующих свойств магнитореологических (МР) эластомеров в условиях воздействия на них магнитного поля. Представлены анализ системы полуактивной виброизоляции и возможность регулировки вязко-упругих свойств демпфера. Исследована эффективность поглощения энергии колебаний МР-эластомерами с использованием полученных зависимостей механического гистерезиса. Представлены результаты экспериментальных исследований активного МР-демпфера на основе МР-эластомера. Показана возможность регулировки коэффициента передачи и жесткости в полуактивном режиме работы МР-демпфера. Получена зависимость индукции от напряженности магнитного поля в рабочем зазоре МР-демпфера. Показано использование ПИД регулирования, которое позволяет увеличить точность позиционирования и плавность перемещения, уменьшить время переходного процесса.

Рассмотрены уединенные волновые пакеты, ответвляющиеся от состояния покоя, на поверхности идеальной несжимаемой жидкости под ледяным покровом. Ледяной покров смодулирован геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа — Лява, свободно плавающей на поверхности жидкости, а идеальная жидкость — системой уравнений Эйлера с дополнительным поверхностным давлением, обусловленным наличием упругой пластины. Установлено, что на поверхности жидкости имеют место различные типы уединенных волн, в том числе уединенные волновые пакеты, для которых фазовая скорость равна групповой. Показано, что при увеличении глубины жидкости резонансное волновое число смещается в дефокусирующую область, где не существует уединенных волновых пакетов.

Приведены результаты сравнения одноступечатого холодильного цикла и двухступенчатого холодильного цикла с детандером на диоксиде углерода. Отвод теплоты цикла происходит в сверхкритической области. Проведено исследование эффективности цикла с детандером, работа которого передается на компрессор второй ступени.

Изучены детонационные свойства, метательное и осколочно-дробящее действия новых мощных взрывчатых составов, разрабатываемых на основе компонентов и технологии отечественных высокоэнергетических твердых ракетных топлив. Приведены результаты исследований, проведенных в ФЦДТ “Союз”, и численного термодинамического моделирования, выполненного по методике МГТУ им. Н.Э. Баумана. Проанализированы результаты статистической обработки осколочных спектров стандартных осколочных цилиндров (RSFС) № 12, снаряженных новыми многокомпонентными ВВ — ТРТ, и рассмотрена возможность представления полученных спектров с помощью новой гиперэкспоненциальной модели распределения — модели Одинцова–Грэди.

Рассмотрены вопросы формирования множителя целых чисел произвольного размера по алгоритму дихотомического поиска и анализа количества выполняемых компьютерных операций при определении скоростных свойств алгоритма.

Рассмотрен новый подход в области динамического управления бизнес-процессами, основанный на использовании графической нотации с совмещенными сетями управления и данных. Благодаря явному заданию потока данных появляется возможность автоматического преодоления семантического разрыва, возникающего между графической и исполняемой моделью бизнес-процессов. Последнее приводит к повышению качества управления производственными и технологическими процессами на предприятиях.

Описаны принципы построения и расчета двухгрупповых панкратических объективов для цифровых камер. Рассмотрены три типа структурного построения панкратических объективов, отличающихся порядком и знаком оптических сил входящих групп. Приведены формулы для расчета перемещения групп и положения плоскости изображения. Дан обзор оптических схем и основных характеристик современных двухгрупповых панкратических объективов на базе анализа патентных материалов.

Решена задача определения напряженно-деформированного состояния (НДС) упругого полого цилиндра, нагруженного одновременно бегущей с постоянной скоростью V и радиальной нагрузками. Бегущий импульс имеет прямоугольную форму.Расчеты, проведенные лишь по бегущей нагрузке, использованы для определения НДС ствола установки. Нагружение проводится внутри полости камеры сжатия ствола (цилиндра). Получены зависимости параметров НДС цилиндра от скорости движения импульса давления, его ширины для разных размеров цилиндра. Представлены зависимости параметров НДС цилиндра для общей задачи, которая выполнена суперпозицией решений о НДС для реальной установки при указанных нагрузках.

Рассмотрена возможность использования терагерцовой спектроскопии для диагностики деминерализации эмали зуба — первой стадии кариозного процесса. Предложен алгоритм восстановления профиля диэлектрической проницаемости эмали зуба, наиболее полно характеризующего состояние ее деминерализации. Проведена апробация алгоритма восстановления профиля диэлектрической проницаемости, включающая исследование сред с известными профилями диэлектрической проницаемости.

Предложен подход к рациональному выбору энергетических характеристик амортизатора трансформируемого механического посадочного устройства возвращаемого космического аппарата в рамках конструктивных ограничений, а также ограничений по перегрузкам, клиренсу, устойчивости. Разработана модель динамики движения такого аппарата с момента контакта с посадочной поверхностью. Корпус возвращаемого космического аппарата и элементы его посадочного устройства рассматриваются как структурно сложная механическая система с внутренними связями.

Рассмотрено развертывание на орбите космической тросовой связки путем отделения привязного спутника (зонда) от базового космического аппарата. Проанализирована возможность получения минимальной амплитуды маятниковых колебаний (либраций) связки по окончании переходного процесса.

Исследованы электродинамические модели печатных излучателей, выявлены зависимости изменения фазы коэффициента отражения от этих излучателей от емкостных реактивных нагрузок при различных периоде решетки, диэлектрической проницаемости материала, толщине подложки, ширине вибратора и расстоянии до экранирующей поверхности.

Рассмотрен принцип построения двухконтурной системы обратной связи измерительного канала прецизионного гироскопического измерителя вектора угловой скорости (ГИВУС) на базе поплавковых гироскопов. Изложен алгоритм работы измерительного канала (ИУ). Приведены аналитические выражения математической модели ИК с двухконтурной системой обратной связи. Описан механизм появления динамической ошибки измерительной системы, возникающей при взаимодействии контуров.

Изложены подходы к моделированию таких сложных систем, про которые хорошо известно, из каких компонент они состоят, какие функции эти компоненты выполняют, по каким правилам взаимодействуют между собой. Проблема моделирования, причем весьма непростая, заключается в воспроизведении поведения и оценке возможностей такой системы в целом. Рассмотрены вопросы эффективности применения различных парадигм программирования для решения задачи синтеза многокомпонентной системы.

Рассмотрены методы декомпозиции случайных паттернов периодичности кодирующих последовательностей ДНК, в которых наблюдается скрытая профильная периодичность. Наблюдаемое в таких последовательностях явление 3-регулярности, обусловленное триплетным генетическим кодом, позволило значительно повысить эффективность процесса декомпозиции.

Статья посвящена проблемам возрождения в современном учебном курсе математического моделирования имитационной игры, в которую играли в отделе Н. Н. Моисеева Вычислительного центра АН СССР в конце 1960-х — начале 1970-х годов такие видные специалисты в области прикладной математики, как И. А. Ватель, Ю. Б. Гермейер, Ю. Г. Евтушенко, Ф. И. Ерешко, А. Ф. Кононенко, П. С. Краснощеков, Ю. Н. Павловский, А.А. Петров.

Одна из основных проблем, возникающих в фотографии, — смаз изображения, появляющийся при движении из-за тряски камеры. Восстановление четкой версии фотографии по смазанному изображению — предмет фундаментальных исследований в области цифровой фотографии. В ходе исследования выявлено, что определение резких краев не всегда способствует правильной оценке ядра, а при некоторых обстоятельствах и ухудшает ее. Во избежание данной проблемы разработана новая метрика для измерения применимости информации о краях изображения. Предложен эффективный метод оценки ядра, который основан на использовании пространственного априорного распределения и улучшении ядра с помощью итеративного определения поддержки. Благодаря этому можно отказаться от применения жесткого порогового фильтра к элементам ядра.