В монографии освещаются актуальные вопросы качественной теории локально ограниченных пространств, операторов и систем операторных уравнений, спектральной теории квазидифференциальных операторов в гильбертовых пространствах, теории дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Значительное внимание уделено различным аспектам теории нелинейных операторов, нелинейных операторных уравнений и систем уравнений в ненормируемых пространствах. Доказаны новые результаты как по вышеупомянутой тематике, так и по вопросам спектральной теории квазидифференциальных операторов и теории дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом в банаховых пространствах.