Рассматриваются ряды температуры с 818 метеостанций Северного полушария Земли и ряд солнечной активности, характеризуемой числами Вольфа, за период с 1955 по 2010 г. Вводятся действующие разнонаправленно составляющие рядов, обладающие экстремальными свойствами. Подтверждается наличие разнообразных связей между солнечной активностью и температурой. Выявлены условия их возникновения. Разработанный подход целесообразно применять для развития анализа наблюдений и аналитических преобразований