Математическая теория оптимального управления. Функциональный анализ. Теория операторов

В пособии рассматриваются некоторые экономико-математические методы и модели. В нем излагаются системы массового обслуживания, динамическое программирование и модели управления запасами. Задачи сопровождаются числовыми примерами.

Приведены основные теоретические сведения из некоторых разделов функционального анализа. Рассмотрена теория обобщенных функций, представлены свойства интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Показано применение обобщенных функций и интегральных преобразований для решения различных задач математической физики.

Рассмотрено решение уравнений Лапласа и Пуассона методом суперпозиции. Построение частных решений, являющихся основой метода суперпозиции, выполняется с помощью метода разделения переменных. Решения проводятся для областей, обладающих определенной симметрией (круг, кольцо, прямоугольник, цилиндр, шар, шаровой слой).