МАТЕМАТИКА

Рассмотрено представление дискретных групп и полугрупп нейронными сетями. Построен алгоритм выделения из временного ряда структуры, представляемой конечным автоматом, и продемонстрирована реализация конечного автомата нейронными сетями. Установлена связь дискретных симметрий с симметриями перестановок входов нейронов в сети. Показана возможность применения нейронных сетей, использующих инварианты групп, для оценки точности симметрии данных

представлен алгоритм последовательности построения конфигурации Дезарга, разработанный на основе анализа ее основных свойств, который позволяет осуществлять построения сложных архитектурных объектов, состоящих из ряда простых пересекающихся форм, в архитектурном и дизайн-проектировании с помощью компьютерной графики

В работе получено обобщение теоремы Радича–Калимана о метрических соотношениях в ломаных Понселе, из которого выводится общий принцип нахождения условия замыкания ломаной Понселе для двух окружностей. В частности, получены явные формулы для вписано-описанных n-угольников при n =5, 6, 8 и алгоритм отыскания таких формул для любого n.

Рассмотрена задача дифракции электромагнитной волны на бесконечно тонком идеально проводящем экране. Задача сведена к интегродифференциальному уравнению. Предложен метод Галеркина. Получены численные результаты.

О сейсмическом датчике, который за счет некоторых простых математических преобразований можно перемещать по кругу и устанавливать с использованием другого метода для получения интересующих результатов.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки, специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина «Дискретная математика», цикл БЗ, С2), очной формы обучения.

в статье рассматривается математическая модель, реализуемая в виде гиперболического уравнения с двумя независимыми переменными. Установлены условия, достаточные для существования и непрерывности всех производных второго порядка у решения рассматриваемой математической модели

Проектное планирование и учет всех управленческих факторов в условиях многозадачности и стихийности проектного менеджмента - задача объемная и сложная, особенно в отрыве от методологической и инструментальной базы. Расчет всех показателей, статистических метрик и стратегий лицом, принимающим решения, может носить субъективный или ошибочный характер, также нельзя исключать и человеческий фактор. Автоматизация процессов статистического анализа и вероятностного прогнозирования позволяет помочь лицу, принимающему решения, в выработке максимально обоснованного стратегического и проектного плана. Поставленная задача решается при помощи разработки системы управления проектами для компаний из сфер информационных технологий. Одной из важнейших особенностей разработки является модуль статистического и вероятностного анализа на основе байесовых сетей. Использование предлагаемого инструментального и методологического комплекса обеспечит высокий уровень оптимизации распределения времени на рабочие процессы, а также позволит повысить степень корректности и преемственности решений, принятых проектным менеджером.

Рассматривается вопрос построения гомотопически устойчивого аналога симплициального объекта. Предъявляется конструкция высших симплициальных операторов, доказывается теорема об их существовании на гомологиях цепного комплекса. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные высшие симплициальные множества как гомотопически устойчивые аналоги симплициальных на гомологиях цепных комплексов.

Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится численным методом коллокации. В связи с большим объемом вычислений решение задачи было реализовано с использованием параллельных алгоритмов на суперкомпьютерном комплексе.

Рассматривается задача дифракции стороннего электромагнитного поля на локально неоднородном теле, помещенном в свободном пространстве. Поставленная задача сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. Решение задачи производится параллельно численным методом Галеркина и численным методом коллокации. В связи с большой емкостью решение задачи численным методом Галеркина при различных параметрах было реализовано с использованием двух программных продуктов для суперкомпьютерных вычислительных комплексов: реализации MPI и программной системы x-com. Исследованы особенности выполнения задачи на суперкомпьютерном комплексе.

В статье рассматривается задача об устойчивости относительного равновесия системы на орбите. Система состоит из двух твердых тел, соединенных тонким нерастяжимым упругим стержнем. Задача об устойчивости установившихся движений сводится к задаче минимума измененной потенциальной энергии системы, состоящей из потенциальной энергии упругих, гравитационных и центробежных сил.

Применение сборника заданий в учебном процессе позволяет сократить время учебного процесса, повысить эффективность обучения и успеваемость по графическим дисциплинам, активизировать познавательную деятельность студентов.

Автор исходит из убеждения, что нет такой сложной и важной проблемы в истории и теории литературы, которую невозможно решить или в решении которой невозможно далеко продвинуться с помощью математических методов, прежде всего математической статистики, теории вероятностей, логики и компьютерного моделирования. Строится языковая модель литературного явления; она подвергается математической обработке; для облегчения и ускорения работы используются компьютерные программы; после чего результат анализа переносится на литературное явление, которое изначально является предметом изучения. «Заблуждаются те, кто утверждают, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом» (Аристотель).

Основные рубрики: Управление и моделирование технологических процессов и технических систем; Компьютерное обеспечение и вычислительная техника; Системы телекоммуникаций и сетевые технологии; Управление в социальных и экономических системах

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Изложены вычислительные проблемы решения задач оптимального управления и показаны пути их решения. Для студентов, изучающих курсы «Оптимальное управление детерминированными процессами», «Управление в технических системах», «Алгоритмическое и программное обеспечение систем управления». Настоящее издание будет полезным также для широкого круга научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов.

Журнал «Проблемы передачи информации» является журналом теоретическим. В нем публикуются оригинальные и обзорные статьи, относящиеся к теории информации, теории кодирования, теории сетей связи, теории передачи сигналов и вопросам помехоустойчивости к теория информационных сетей и управления ими. Журнал «Проблемы передачи информации» полезен в первую очередь научным работникам и инженерам, занятым исследованиями и разработками в перечисленных выше и смежных направлениях, а также учащимся, в частности, аспирантам.

Содержатся исследования ползучести минераловатных плит при действии постоянных во времени сжимающих напряжений. Подход к изучению деформаций материала является феноменологическим, то есть осуществлено рассмотрение реологического поведения тела (минераловатных образцов) в целом без вникания во внутреннее строение изделия и происходящих в его структуре изменениях в результате внешних силовых воздействий.

Руи влюблена в Ямамото, работающего в отделе, начальником которого является отец Руи. Но внезапно Ямамото улетает в длительную командировку. Узнав, что его работа в командировке связана с факторным анализом, Руи решает освоить эту науку, чтобы полететь к Ямамото и вместе с ним делать его работу. А помогут ей в этом нелёгком деле её подруги, с которыми она подрабатывает в кафе Norns — аспирантка Риса и студентка Миу. Вмести с ними она узнает, для чего проводят факторный анализ и на конкретном примере освоит методы, применяемые при его проведении. Кроме того она ознакомится с методом главных компонент, который очень похож на факторный анализ, и узнает, в чём его отличие.

В пособии предлагается изложение основ дисциплины «Методы оптимальных решений» по главам: балансовые модели, модели потребительского выбора, задачи математического и линейного программирования, элементы матричных игр. Также в пособии даются контрольные работы для самостоятельной работы обучающихся. Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлениям подготовки 38.03.01 Экономика, 38.03.02 Менеджмент, 38.03.03 Управление персоналом, 38.03.04 Государственное и муниципальное управление.

Изложен теоретический материал по трем разделам курса «Тео- рия принятия решений»: основные понятия теории игр, биматричные игры и игры с «природой»; рассмотрены примеры решения задач; при- ведены варианты заданий для выполнения лабораторных работ, кон- трольные вопросы.

Один из старейших академических журналов. Первый выпуск вышел в свет в октябре 1866 г. Журнал «Математический сборник» публикует результаты оригинальных научных исследований, полученные в области математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, математической физики, геометрии и топологии, алгебры и теории чисел, функционального анализа. Предназначен для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК. Издание входит в международные базы данных Web of Science, Scopus, MathSciNet, zbMATH.

Системы остаточных классов (СОК) и модулярная арифметика обеспечивают возможность независимой обработки отдельных разрядов чисел и находят свое применение во многих стратегически важных областях науки, таких как криптография, цифровая обработка сигналов, высокоточные вычисления и пр. Известно, что основной проблемой эффективного использования СОК является сложность выполнения немодульных операций, требующих оценки позиционной величины модулярных чисел. Целью данной работы является теоретическое обоснование новой методики выполнения базовых немодульных операций в модулярной арифметике (сравнение, определение знака и контроль переполнения), основанной на вычислении и анализе интервальных позиционных характеристик модулярных чисел. Предлагаемая методика отличается своей простотой и позволяет асимптотически быстро получить достоверную оценку относительной позиционной величины модулярного числа.

Рассмотрена задача оптимизации программной архитектуры. Описан генетический алгоритм и его параметры для решения поставленной задачи. Проанализированны результаты работы алгоритма с различными параметрами на тестовой задаче

Цель работы: изучение математической модели распространения поверхностных электромагнитных ТЕ-волн в плоском неоднородном диэлектрическом волноводе, заполненном средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. Материал и методы исследования: проблема сводится к исследованию нелинейного интегрального уравнения с ядром в виде функции Грина. Существование решений интегрального уравнения доказано с помощью метода сжимающих отображений. Для численного решения задачи предложены два метода: итерационный алгоритм (доказана его сходимость), а также метод, основанный на решении вспомогательной задачи Коши (метод пристрелки). Результаты: доказано существование корней дисперсионного уравнения - постоянных распространения волновода. Получены условия, когда могут распространятся k волны, указаны области локализации соответствующих постоянных распространения. Выводы: полученные результаты свидетельствуют о наличии волноводного режима распространения электромагнитных волн в нелинейной среде.

Один из старейших академических журналов. Первый выпуск вышел в свет в октябре 1866 г. Журнал «Математический сборник» публикует результаты оригинальных научных исследований, полученные в области математического анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, математической физики, геометрии и топологии, алгебры и теории чисел, функционального анализа. Предназначен для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК. Издание входит в международные базы данных Web of Science, Scopus, MathSciNet, zbMATH.

В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач, аналитические методы их решения, представлены обобщенные по Соболеву решения краевых задач для уравнений эллиптического, гиперболического и параболического типов, вариационный и галеркинский методы решения краевых задач, методы интегральных преобразований, возмущений, автомодельных решений и конечных разностей решения краевых задач уравнений математической физики. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения.

В статье рассмотрен определенный класс группоидов на многообразии Rn, заданных общей операцией на кортежах действительных чисел. Выбор параметров операций выделяет полугруппы, абелевы и некоммутативные группы, причем устанавливается нильпотентность первой и второй ступени полученных групп. Доказана полная регулярность всех определенных полугрупп. Описаны простейшие свойства. На одном из типов подполугрупп доопределена внешняя операция над R. Установлено, что полученная структура разложима в объединение ровно двух непересекающихся линейных пространств и удовлетворяет всем аксиомам линейного пространства кроме аксиомы о существовании противоположного элемента

Приведен и доказан ряд свойств глобальных надмоноидов свободных моноидов, которые, в свою очередь, также являются моноидами. В частности, доказаны условия наличия левого и правого делителей в рассматриваемых глобальных надмоноидах, из которых следует несвободность последних. На основании этих свойств доказано необходимое условие выполнения равенства Am = Bn для глобальных надмоноидов свободных моноидов, которое состоит в наличии у глобальных надмоноидов А и В общего корня (в общем случае различной степени). Результаты получены при условии, что по крайней мере один из языков обладает свойством префикса. Также рассмотрена задача нахождения корня n-й степени из заданного языка. Она решается для языка специального вида, состоящего из всех слов длиной от t1 до t2 (t1 ≤ t2) над алфавитом Σ . Очевидно, что критерий существования корня n-й степени – делимость t1 и t2 на n. В работе приведено необходимое и достаточное условие того, что язык специального вида является корнем n-й степени из заданного языка такого же вида, введены понятия тривиального и первообразного корня, представлен пример, поясняющий данные определения. Все приведенные в статье примеры актуальны для прикладных вопросов рассматриваемой теории, в частности для построения специальных вариантов автоматизированного преобразования регулярных грамматических структур и контекстно-свободных грамматик в системах автоматизации построения компиляторов. В терминах введенных нами понятий формулируется необходимое условие того, что язык произвольного вида в алфавите Σ является корнем n-й степени из заданного языка специального вида. Вопрос о том, достаточно ли полученное авторами условие, пока остается открытым.

Статья посвящена проблемам возрождения в современном учебном курсе математического моделирования имитационной игры, в которую играли в отделе Н. Н. Моисеева Вычислительного центра АН СССР в конце 1960-х — начале 1970-х годов такие видные специалисты в области прикладной математики, как И. А. Ватель, Ю. Б. Гермейер, Ю. Г. Евтушенко, Ф. И. Ерешко, А. Ф. Кононенко, П. С. Краснощеков, Ю. Н. Павловский, А.А. Петров.

Первая часть учебного пособия посвящена основным характеристикам случайных величин и процессов, законам распределения, решению задач по определению различных характеристик. Учебное пособие может быть использовано во всех случаях, где требуется находить соответствующие характеристики случайных процессов.

В работе приводится метод дефаззификации нечетких решений дифференциальных уравнений, правые части которых зависят от нечеткого параметра. Устанавливаются основные свойства наиболее надежных на a -уровне решений

В работе получена теорема об одном выборе приближения числа элементов в конечной последовательности специального вида. Рассмотрена конечная последовательность значений неприводимого полинома от простого аргумента. Значения не обязательно различны. Они делятся на некоторое натуральное число, свободное от квадратов. Для последовательности выполнены условия, накладываемые в случае одномерного решета. Доказано, что существует мультипликативная функция, такая, что некоторая величина является достаточно точным приближением для числа элементов в последовательности. При этом остаточный член мал "в среднем" в смысле теоремы Бомбьери–Виноградова. Для оценки одной из возникающих сумм применяется результат А. И. Виноградова.

Решается задача реализации булевых функций надежными схемами из ненадежных функциональных элементов в базисе {x[1]x[2] v x[1]x[3] v x[2]x[3], x[1] v x[2] v x[3], x[1] & x[2] & x[3], x{-}[1]}. Для решения задачи предлагаются два разных метода повышения надежности схем: первый - с использованием дизъюнктора и конъюнктора, а второй - с использованием элемента голосования. Рассматриваются три типа неисправностей элементов: 1) инверсные неисправности на входах элементов, 2) однотипные константные неисправности на выходах элементов, 3) однотипные константные неисправности на входах элементов. В каждом случае применяются два названных метода и сравниваются полученные оценки ненадежности схем. Показывается, что при однотипных константных неисправностях на входах элементов использование элемента голосования (второй метод) дает худшую оценку ненадежности, чем использование конъюнктора и дизъюнктора.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приёмы обработки результатов измерений в лабораторном практикуме по курсу общей физики. Изложен минимум теоретического материала по методам расчёта погрешностей измерений и представления результатов измерений. Даны примеры расчёта погрешностей при прямых и при косвенных измерениях, рекомендации по построению графиков и округлению результатов измерений. Изложены основы метода наименьших квадратов, позволяющего наиболее эффективно определять параметры функциональных зависимостей по результатам измерений. Приведена таблица коэффициентов Стьюдента, которые необходимы при расчёте случайных погрешностей измерений.

В методических указаниях рассмотрены основные понятия теории принятия решений в условиях неопределенности и основные критерии нахождения стратегий в играх с природой.

Журнал «Системный администратор» – ведущее российское отраслевое издание для ИТ-специалистов. Его цель – предоставление полной и объективной информации о решениях, продуктах и технологиях современной ИТ-отрасли.90% статей в журнале носят прикладной характер, снабжены примерами, таблицами, графическим материалом. Именно поэтому журнал «Системный администратор» является настольным пособием для ИТ-профессионалов и тех, кто решил делать карьеру в ИТ. Издается с октября 2002 года.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Изложены основы теории функций комплексного переменного. Приведены основные формулы, необходимые для выполнения типового расчета. Рассмотрены примеры решения типовых задач. Даны варианты типового расчета по курсу «Теория функций комплексного переменного».

Пособие посвящено построению математических моделей линейных установившихся процессов тепломассопереноса в анизотропных средах, содержащих плёночные включения в виде сильно проницаемых трещин и слабопроницаемых завес. Разработаны методы построения потенциалов в указанных средах на локальном уровне для изолированных плёнок и на глобальном уровне для систем слоёв с плёнками.

В учебном пособии рассматриваются математические основы геометрических преобразований в двухмерной и трёхмерной областях, проективной геометрии и трёхмерного геометрического моделирования. Кратко приводится теоретический материал, даются примеры решения типовых задач, а также контрольные вопросы и упражнения для самостоятельной работы.

Современные экономические теории и исследования, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от экономистов достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения статистических данных, что значительно расширяет необходимые знания, навыки, компетенции выпускников экономических вузов. Данное пособие имеет широкое практическое применение и позволяет приобрести необходимые навыки в области обработки эмпирических данных.

В учебном пособии рассмотрены вопросы классической финансовой математики, в доступной форме изложены количественные методы анализа финансовых и кредитных операций, оценки потоков платежей, методы анализа инвестиционных проектов. Включены упражнения и задачи, на практических примерах раскрыта технология компьютерной реализации рассматриваемых методов анализа и моделирования с использованием табличного процессора MS Excel.

В данной работе предлагаются методы интерпретации реверсивных частично маркированных безопасных NCES-сетей (RsNCES-сетей), основанные на представлении сетевых моделей в виде булевых функций и их последующей минимизации. Приведен алгоритм построения графа достижимости для RsNCES-сетей.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с условной остановкой в полном конечном базисе B, содержащем конъюнкцию x[1] & x[2]. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью эпсилон подвержены инверсным неисправностям на выходах. Решается задача синтеза надежных неветвящихся программ в двух случаях: 1) оператор условной остановки абсолютно надежен, 2) оператор условной остановки ненадежен.

Даются достаточные условия существования счетного множества обобщенных втулочных связей, совместимых с нетривиальными ARG-деформациями поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при заданном коэффициенте рекуррентности.

Рассмотрены блочные предобусловливатели класса ILU (ILU(0), ILU(1), ILUT) для итерационных методов решения систем с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимации систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих фильтрацию многокомпонентной смеси в пористой среде. Предложена параллельная реализация блочного варианта построения ILU-разложения с хорошими характеристиками сходимости, имеющая значительное ускорение по сравнению с последовательной версией. Проведены численные эксперименты с использованием различных матриц, полученных при дискретизации реальных задач на моделях нефтяных месторождений Западной Сибири.

На примере решения задачи управления марковским процессом с двумя состояниями в дискретном времени рассматриваются основные этапы применения теории условных марковских процессов для синтеза оптимальных алгоритмов управления стохастическими системами. Предполагается, что управление изменяет статистические свойства состояния управляемого объекта. Приводится численный метод решения задачи и результаты решения конкретного примера. Обсуждаются особенности решения этой задачи по сравнению с известной задачей в непрерывном времени