МАТЕМАТИКА

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое. Для понимания излагаемого материала достаточно знаний математического анализа и алгебры в объеме первых двух курсов математического факультета университета.

В учебном пособии представлены основы теории принятия решений, имитационные и агентно-ориентированной методологии, приводятся примеры решения практических задач из области экономики и образования на основе указанных технологий. Изложение материала сопровождается большим количеством иллюстраций, предлагаются упражнения и вопросы для самоконтроля.

Пособие содержит базовый теоретический материал курса «Экономико-математическое моделирование», основные методы и приемы проектирования информационных экономических моделей, а также комплекс лабораторных работ.

Рассмотрены проблемы и тенденции инновационного роста территорий, факторы и условия обеспечения устойчивости их развития и повышения эффективности управления. Предложены методические подходы, учитывающие разграничение полномочий исполнительной власти по управлению, позволяющие оценить их вклад в развитие территорий.

Предложены модели оптимального управления в классе линейных многошаговых задач для многокритериальной оценки инвестиционных проектов развития производственных систем, в том числе в условиях неопределенности спроса на производимую продукцию. На основе предложенных моделей и оператора, представляющего собой на конечном горизонте планирования аналог Z-преобразования, разработан подход к автоматизации построения математического и алгоритмического обеспечения для предварительной оценки эффективности функционирования указанных систем. Представленный подход принципиально не меняется при увеличении количества исходных параметров, переменных, ограничений и критериев качества указанных оптимизационных моделей и ориентирован на математиков, специализирующихся в области оптимального управления, финансовых и инвестиционных аналитиков, экономистов, а также студентов математической и экономической специализации.

Рассмотрены вопросы лесной биологии, сконцентрированные вокруг феномена биологического роста. В приложении к лесным объектам они имеют известную специфику, связанную с длительностью развития леса, сравнительно большими физическими размерами деревьев, а также высокой значимостью лесов в функционировании биосферы и осуществлении человеком хозяйственной деятельности. В монографии последовательно применяется концепция уровней организации живой материи: от клеточно-тканевого уровня к организменному и далее к популяционному.

В данной монографии рассматриваются аналитические решения для упрощенных моделей гидрофизики. Описаны новые классы аналитических решений стационарного движения однородной и неоднородной жидкости. Рассматриваются постоянные и переменные коэффициенты вертикального турбулентного обмена. Во всех случаях (движение в вертикальной плоскости, трехмерное течение, двухслойное течение) проводится оценка области, в которой решения для таких моделей ведут себя как решения для более простой модели Экмана, что позволяет уточнить область применимости последней.

Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при больших значениях времени.

Рассмотрены вопросы математического моделирования процессов, связанных с расчетом собственных частот, форм колебаний устройств, виброперегрузок и расчетами тепловых режимов электронных аппаратов, которые необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации радиоэлектронных устройств. Описаны отдельные динамические характеристики элементов конструкций электронной техники, приводимые к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

В учебном пособии рассмотрены методики определения показателей надежности, физическая природа и причины возникновения отказов, их виды и классификация. Особое внимание уделено обеспечению надежности машин на стадии их проектирования, приведены методы поддержания надежности при изготовлении и эксплуатации машин.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Предлагаемое пособие основано на курсе, который в течение нескольких лет читался авторами на математическом факультете Воронежского государственного университета. Хотя идейно (по мнению авторов) проинтегрированные полугруппы присутствуют еще в классической книге [Кре], но, видимо, следует считать, что оформление этого раздела математики в самостоятельное направление началось именно с работы [Are], после которой в течение последних двадцати лет это направление находится в состоянии постоянного развития. Структура представленного курса соответствует авторскому видению вопроса, подробно разработанному в книге [Вас] дляобычныхC0-полугрупп, которая, по замыслу авторов, является базовой для изучения настоящего курса.

В данном методическом пособии рассматриваются основы проектирования систем и управления сложными экономическими объектами, а также вопросы моделирования экономических процессов.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

Научный журнал был выделен в самостоятельное периодическое издание из общенаучного журнала «Вестник Томского государственного университета» в 2007 г. В журнале публикуются результаты теоретических и прикладных исследований вузов, научно-исследовательских, проектных и производственных организаций в области управления, вычислительной техники и информатики в технических, экономических и социальных системах. Входит в Перечень ВАК.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Учебно - методическое пособие подготовлено на кафедре функционального анализа и операторных уравнений математического факультета Воронежского государственного университета.

В данном учебном пособии рассмотрены методы измерений физических величин, способы оценки погрешностей, сопровождающих измерения, пути уменьшения экспериментальных ошибок, а также правила представления результатов эксперимента.

Данное методическое пособие содержит задания к лабораторным работам по математическим уравнениям с использованием системы компьютерной математики MathCad и излагает порядок их выполнения.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета.

В настоящем пособии нашли отражение основные понятия и теоремы раздела «Дифференцирование функций многих переменных». Как следует из его структуры, назначение пособия – помочь студентам при изучении данного раздела курса при выполнении курсовой работы по дисциплине. Материал каждого параграфа, как правило, разбит на несколько пунктов. Часть из них посвящена изложению основных понятий и теорем, необходимых для решения примеров и задач, приведенных в последующих пунктах. Формулировки определений и теорем соответствуют в большинстве случаев учебнику Л. Д. Кудрявцева «Курс математического анализа» т. 2. Предполагается, что основная работа над теоретическим материалом с проработкой доказательств теорем ведется по учебнику или конспектам лекций. Однако для решения задач, которые приводятся в последнем пункте каждого параграфа часто достаточно понимания сути теоремы или формулы. В пунктах «Примеры с решениями» разобраны типичные примеры, демонстрирующие применение на практике результатов теории.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2-го курса дневного и вечернего отделения для самостоятельной работы по дифференциальным уравнений. Кроме задач приведены контрольные вопросы, позволяющие студентам проверить себя и выяснить качество усвоения материала. В каждом разделе дается ссылка на соответствующие разделы литературы.

Учебное пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета ПММ Воронежского государственного университета.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь пользователям ПК освоить технику обработки математических данных и построения диаграмм. Здесь рассматриваются задачи на вычисление выражений, решение алгебраических уравнений, построение двумерных и трехмерных графиков, задачи с матрицами, на вычисление пределов, производных, нахождение глобальных минимумов и максимумов, численное интегрирование. При решении некоторых задач используются инструменты, входящие в надстройку Поиск решения, которые можно назвать уникальными. Описано мощное средство оптимизации вычислений в Excel – циклические ссылки (итерационные вычисления).

Учебное пособие подготовлено на кафедре математического и прикладного анализа факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

В монографии изложен оригинальный подход к проблеме развития интеллектуальных способностей дошкольников в различных видах математической деятельности. «Интеллектуальные способности» рассматриваются как комплексное образование, главным компонентом которого являются обобщенность мыслительной деятельности – ее направленность на абстрагирование и обобщение существенного в материале; осознанность мышления, определяемая соотношением его практической и словесно-логической сторон; гибкость и устойчивость мыслительной деятельности. На этапе выявления уровня имеющихся интеллектуальных способностей детей были изучены те способности, которые имеют решающее значение именно при обучении детей математике. Это умение упорядочивать, сравнивать, обобщать, выделять признаки, сопоставлять, анализировать, осуществлять классификацию по одному–двум свойствам, выявлять и устанавливать закономерности. Основным средством развития интеллектуальных способностей, материалом для их развития в данном исследовании выступает математическая деятельность. Авторами предложена технология развития интеллектуальных способностей детей в различных видах и формах организации математической деятельности: в организованной образовательной деятельности, совместной со взрослыми и самостоятельной. Эффективность предложенной методики подтверждена экспериментально.

В монографии рассматриваются методологические подходы к проектированию математического образования будущего педагога, на основе которых формулируются теоретические положения по формированию его профессионально-педагогических умений. Разработана методика диагностики профессиональной направленности математической подготовки для повышения эффективности преподавания и изучения дисциплин, а также выявления резервов профессиональной мотивации студентов педагогического вуза.

Споры о том, чему и как учить молодого человека, начались, наверное, тогда же, когда начала складываться система образования. Один из предметов дискуссий задан противоречием универсального и специального. Готовить ли в вузе специалиста «под конкретное рабочее место» или же давать широкое образование? Каков разумный компромисс между этими вариантами? Как заложить основу самообразования после окончания вуза? Вопросы, связанные с противоречием универсального и специального, рассматриваются в педагогическом и философском аспектах. Особое внимание уделяется современной тенденции формирования компетентности выпускника и ее ценностным основаниям.

Учебник представляет практическое руководство по математической статистике для психологов, не имеющих специальных математических знаний. В доступной иллюстративной форме на примерах рассматриваются основные методы обработки данных, включая непараметрические и параметрические критерии оценки различий, корреляционный, дисперсионный, факторный, регрессионный анализы. Приведены необходимые теоретические сведения и формулы для расчета типовых задач, наиболее часто встречающихся в экспериментальных психологических исследованиях.

Цель издания — разъяснение основных математических понятий, необходимых в работе психолога. Книга состоит из четырех разделов: линейная алгебра и аналитическая геометрия; математический анализ; теория вероятностей и основы математической статистики. Изложение материала ориентировано на последующие приложения в психологии и сопровождается примерами из современной психологической литературы.

В монографии обоснованы объективные изменения парадигмы прикладного физико-математического образования под влиянием ИКТ, а также исследовано влияние этих изменений на характер профессиональной деятельности педагога физико-математического направления.

В рамках структурно-функционального и компетентностного подходов разработана теория профессионально-педагогической направленности математической подготовки, на основе которой формулируются положения по формированию у будущего педагога компетенций (информационно-методологических, самоорганизации и самоуправления, социального взаимодействия, самостоятельной познавательной деятельности и системно-деятельностных). Проектируется технология профессионально-ориентированного обучения математическим дисциплинам, реализуемая через компетентностную модель профессионального становления будущего педагога.

Учебное пособие содержит базовые сведения, необходимые для междисциплинарных исследований языка, проводимых на стыке лингвистики с философией, психологией, математикой. Рассматривается вклад философии, психологии, математики в познание природы языка, специфика их целей и интересов, особенности терминологии.

Материал учебника отобран с учетом требований Государственного стандарта по русскому языку для иностранных граждан, соответствующих первому сертификационному уровню (профессиональный модуль). Учебник делится на две части. Первая часть - вводно-предметный курс - включает в себя материал, соотносящийся по содержанию с материалом четырех предметов НСР-черчения, математики, химии и физики, как предваряющий начало занятий по предметам, так и закрепляющий первичные знания. Во второй (основной) части учебника логико-семантические категории вводятся с помощью грамматического комментария, отрабатываются в серии грамматических упражнений и в учебно-научных текстах. Основная часть содержит 11 уроков. Начиная с 4-го, каждый урок учебника завершается двумя лекциями. Учебник состоит из Книги для студента и Книги для преподавателя. Последняя содержит аудитивный материал и материал по письму к урокам. В учебник включен словарь с переводом лексики, встречающейся в данном учебнике, на английский, французский, испанский, арабский,китайский, вьетнамский языки, а также фарси. Учебник разработан коллективом преподавателей подготовительного факультета для иностранных граждан Московского автомобильно-дорожного института (технического университета).

Цель учебника — обучить студентов-иностранцев языку инженерной специальности, помочь им овладеть необходимым минимумом семантико-синтаксических конструкций, выработать у студентов умения и навыки чтения научных текстов, умения понять и записать учебную лекцию. Учебник делится на две части. Первая часть — вводно-предметный курс — включает в себя материал, соотносящийся по содержанию с материалом 4-х предметов НСР — черчения, математики, химии и физики, как предваряющий начало занятий по предметам, так и закрепляющий первичные знания. Во второй (основной) части учебника логико-семантические категории вводятся с помощью грамматического комментария, отрабатываются в серии грамматических упражнений и в учебно-научных текстах. Основная часть содержит 11 уроков. Начиная с 4-го, каждый урок учебника завершается двумя лекциями. Учебник состоит из «Книги для студента» и «Книги для преподавателя». Последняя содержит аудитивный материал и материал по письму к урокам. В «Книгу для студента» включен словарь с переводом лексики, встречающейся в данном учебнике, на английский, французский, испанский, арабский, китайский, вьетнамский языки, а также фарси.

Учебный курс, представленный в пособии, посвящен основным аспектам решения заданий первой части (задачи типа В) Единого государственного экзамена по математике формата, введенного в 2010 году. Курс состоит из 28 последовательных занятий, каждое из которых рассчитано на 3 академических часа, и предназначен для целенаправленной подготовки учащихся к решению задач первой части ЕГЭ. Курс был апробирован в малых группах абитуриентов ВятГГУ в 2010 и 2011 годах.

Учебный курс, представленный в пособии, в основном посвящен решению заданий первой части (задач типа В) Единого государственного экзамена по математике. Курс состоит из 32 последовательных занятий, каждое из которых рассчитано на 2 академических часа, и предназначен для целенаправленной подготовки учащихся к решению задач первой части ЕГЭ. Курс был апробирован в малых группах абитуриентов ВятГГУ в 2010 –2012 годах.

Сборник посвящен отдельным вопросам теории и методики обучения математике в средней школе. Обсуждается тематика, связанная с интеграцией математики и других областей знаний, работой с новыми информационными технологиями, в частности использованием электронного учебника и учебного видео в образовательном процессе. Представлены исследования по работе с учащимися с применением различных образовательных технологий: модульной, проектной, технологии работы в малых группах. Некоторые статьи посвящены развитию учащихся в процессе обучения математике, а также методике изучения отдельных содержательных линий школьного курса математики.

Учебное пособие посвящено основным разделам курса «Введение в анализ» и содержит материал к 15 тематическим занятиям, включающий примеры с готовыми решениями, задачи для обсуждения в аудитории и самостоятельной работы, тесты «Проверь себя». В пособии приведены примерные варианты двух контрольных работ по изучаемой тематике.

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину «Фундаментальная и компьютерная алгебра» сформировать представления о компьютерной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра" формировать представление об алгебре многочленов, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра" формировать представление о линейной алгебре, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Цель учебно-методического пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим учебную дисциплину "Фундаментальная и компьютерная алгебра", формировать представление о структурах алгебры, приобрести навыки и умения практического использования математических методов при решении задач.

Настоящее пособие посвящено приложениям теории бескоалиционных игр для ряда практических задач. Бескоалиционные игры возникают в различных сферах жизнедеятельности человека. К бескоалиционным играм относятся такие игры, в которых участники игры выбирают свои стратегии независимо друг от друга, и любые соглашения между игроками запрещены правилами игры.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре уравнений в частных производных и теории вероятностей математического факультета Воронежского государственного университета

Учебное пособие подготовлено на кафедре теоретическое и прикладной механики факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре ядерной физики физического факультета Воронежского государственного университета.