Математика

Методические указания содержат материалы по дисциплине "Теория алгоритмов и сложность вычислении" для студентов, обучающихся по специальности 090102 Компьютерная безопасность: вводный теоретический материал, программу дисциплины, список рекомендованной литературы.

Настоящее издание представляет собой сборник трудов известного математика, профессора Анатолия Юрьевича Левина (1936-2007). Представлены работы по основным направлениям научной деятельности А.Ю. Левина: теория обыкновенных дифференциальных уравнений, функциональный анализ, методы оптимизации, эвристические алгоритмы, теория вероятностей и математическая статистика.

В методических указаниях охвачены те разделы математики, которые необходимо знать для изучения математического анализа. В качестве приложения приведены два теста. Тест I рекомендуется выполнить перед изучением указаний, а тест II после.

Монография посвящена исследованию нелинейных уравнений математической физики методами теории бесконечномерных групп Ли. Рассматриваются вопросы реализации конфигурационного пространства физической задачи в виде бесконечномерной группы Ли. В качестве ключевого метода исследования уравнений математической физики предлагается использовать геометрические инварианты бесконечномерных групп Ли. Издание осуществлено при поддержке РФФИ, проект 07-01-00230.

Представлены материалы 3-й научно-методической конференции "Преподавание математики и компьютерных наук в классическом университете", состоявшейся в Ярославском государственном университете им. П. Г. Демидова в феврале 2010 г. Материалы конференции публикуются в авторской редакции.

Пособие «Основы комплексного анализа» содержит следующие разделы дисциплины «Математический анализ»: дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного, степенные ряды, ряды Лорана и теория вычетов, начала операционного исчисления, введение в теорию конформных отображений.

Методические указания разработаны для ознакомления со специальными средствами, помогающими правильно организовать и ускорить процесс отладки, а также освоить режим отладки приложений в интегрированной среде MS Visual С++.

Методические указания составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом. Приведены индивидуальные задания, содержащие 25 вариантов. Студент выполняет одну задачу из каждого задания с номером, соответствующим его варианту. По своему усмотрению преподаватель может использовать материалы указаний для проведения контрольных и самостоятельных работ, выполнения домашних заданий.

Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов вечернего и заочного отделения, обучающихся по основным и сокращенным образовательным программам высшего профессионального образования. В указаниях определены требования к содержанию и оформлению работ, приведены задания по вариантам. Для облегчения их выполнения дано краткое пособие по содержанию курса, приведены формулы и примеры решения типовых задач по основным темам дисциплины «Статистика».

Основная цель пособия состоит в том, чтобы показать различные связи математических дисциплин, изучаемых на первом курсе физического факультета, с другими учебными дисциплинами, а также рассмотреть многочисленные приложения линейной алгебры, векторного исчисления и теории поля в физике. Пособие позволяет познакомить студентов с задачами, которые находятся в области их профессиональных интересов. В начале каждого параграфа даётся сводка основных теоретических положений, иногда оформленных в виде таблиц, блок-схем, представляющих собой своеобразные опорные конспекты. Далее следуют примеры решения задач, иллюстрирующих важность изучаемых понятий и возможности их применения в различных разделах физики. Заканчивается каждый параграф списком профессионально ориентированных задач для самостоятельного решения и указанием необходимой литературы. Предназначено для студентов-физиков всех специальностей, может быть использовано для проведения практических занятий и организации индивидуальной внеаудиторной работы студентов. Рис. 42. Библиогр.: 58 назв.

В сборник включены материалы научной конференции, представленные аспирантами и студентами факультета ИВТ. Темы докладов касаются важных направлений развития математики, информатики и вычислительной техники.

В методических указаниях даны рекомендации, которые помогут студентам самостоятельно разрабатывать простые веб-странички и связывать их между собой, использовать каскадные таблицы стилей. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 080801 Прикладная математика и информатика (в экономике) (дисциплина «Веб-дизайн», блок ОПД), очной формы обучения, могут быть полезны любому начинающему веб-разработчику.

В методических указаниях рассматривается понятие информационной системы как взаимосвязанной совокупности средств, методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи информации в интересах достижения поставленной цели, раскрывается определение информационных технологий. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 080801 Прикладная математика и информатика (в экономике) (дисциплина «Информационные технологии», блок ОПД), очной формы обучения.

Основное использование вычислительной техники связано с хранением и передачей информации, вследствие чего возникает задача об экономном методе ее записи. Методические указания содержат описание некоторых математических понятий и приемов, используемых при решении этой задачи. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Теория информации и кодирования», блок СД), очной формы обучения.

В монографии обобщаются различные подходы к определению уровня и качества жизни населения. Большое внимание уделяется понятийному аппарату, развитию и сравнительной характеристике этих сложных социально-экономических категорий. Подробно описана методология бюджетных исследований на современном этапе, их история и значение для оценки уровня жизни населения. Охарактеризованы различные методики исследований уровня и качества жизни от общероссийского и международного уровня до предлагаемых некоторыми исследователями, в т. ч. и автором. Проведено сравнение и показаны достоинства тех или иных методов для более точной характеристики показателей отдельных территорий и социальных групп. В двух последних главах приведены результаты единовременных исследований отдельных территорий и слабо социально защищенных слоев населения Ярославской области, проводимых автором в течение ряда лет. Интерес представляют разработанные автором подходы к определению социальной дифференциации на основе косвенной информации и методика проведения подобных исследований.

"Методические указания содержат варианты индивидуальных заданий по теме ""Элементы комбинаторики"" дисциплины ""Основы дискретной математики"", а также необходимый материал для самостоятельного изучения этой темы и выполнения индивидуального задания. Для качественного усвоения курса издание содержит подробные определения, примеры, иллюстрации и обоснования. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010400 Информационные технологии (дисциплина ""Основы дискретной математики"", блок ЕН), очной формы обучения. "

"Методические указания содержат варианты индивидуального задания по теме ""Множества"" дисциплины ""Основы дискретной математики"", а также необходимый материал для самостоятельного изучения этой темы и выполнения индивидуального задания. Для качественного усвоения курса издание содержит подробные определения, примеры, иллюстрации и обоснования. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010400 Информационные технологии (дисциплина ""Основы дискретной математики"", блок ЕН), очной формы обучения. Ил. 8. "

Сборник содержит более 400 задач по темам «Случайные события» и «Случайные величины». На все вычислительные задачи даны ответы. Кроме того, сборник снабжен приложениями, содержащими справочный материал: таблицы значений функции плотности нормального распределения и функции Лапласа. Предназначен для студентов, обучающихся по специальностям 010501 прикладная математика и информатика, 080801 прикладная информатика (в экономике) и 010400 информационные технологии, очной формы обучения (дисциплина «Теория вероятностей», блок ЕН), очной формы обучения.

Сборник содержит более 500 задач по темам «График функции», «Предел последовательности», «Предел функции», «Дифференцирование функции». На все вычислительные задачи даны ответы. Кроме того, сборник снабжен приложениями, содержащими справочный материал: графики основных элементарных функций и основные пределы. Предназначен дня студентов, обучающихся по специальностям 080801 Прикладная информатика (в экономике) и 010400 Информационные технологии (дисциплина «Математический анализ», блок ЕН), очной формы обучения.

"На практических примерах рассмотрены основные моменты разработки сетевых Windows-приложений для платформы Win32 с использованием среды Microsoft Visual Studio и библиотеки MFC. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 010501 Прикладная математика и информатика и 010503 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (дисциплина специализации ""Программирование в сетях Windows"", блок ДС, СД), очной формы обучения. Библиогр.: 7 назв. "

Методические указания содержат сведения о различных моделях импульсных нейронов: порогового, автогенератора, модель, учитывающую ворота. Все они основаны на дифференциальном уравнении с запаздыванием, исследуются методом асимптотического интегрирования. В работе подробно описана модель сальтаторного проведения импульса. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика и направлению 010500 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Нейронные сети на основе импульсной модели нейрона», блок ОПД), очной формы обучения. Библиогр.: 10 назв.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебры, качественной теории дифференциальных уравнений, аналитического и численного моделирования сложных систем. Сборник подготовлен с использованием издательской системы

"Учебное пособие составлено в соответствии с программой курса ""Прикладная алгебра (Быстрые алгоритмы)"". Рассматриваются основные преобразования, используемые в цифровой обработке сигналов, и быстрые алгоритмы их вычисления. Пособие содержит большое количество примеров построения быстрых алгоритмов вычисления линейных и циклических сверток и дискретного преобразования Фурье. Издание предназначено для студентов четвертого курса, обучающихся по спещ*альностям 010100.62, 010101.65 Математика, и студентов второго курса, обучающихся по специальности 090102.65 Компьютерная безопасность (дисциплины ""Прикладная алгебра"", ""Алгебраическая алгоритмика"" (блоки СД, ОПД)), очной формы обучения. Библиогр. : 4 назв. "

Учебное пособие составлено в соответствии с программой курса «Алгебраическая алгоритмика». Рассматриваются вопросы и методы, связанные с алгебраическими алгоритмами в кольце многочленов. Полученные алгоритмы иллюстрируются примерами. Издание предназначено для студентов первого и второго курсов, обучающихся по специальности 090102 Компьютерная безопасность (дисциплина «Алгебраическая алгоритмика», блок ОПД), очной формы обучения. Библиогр.: 4 назв.

Часть вторая пособия «Многомерный математический анализ» содержит следующие разделы дисциплины «Математический анализ»: ряды Фурье и преобразование Фурье, интеграл Лебега, криволинейные и поверхностные интегралы. Предназначено для студентов университетов, обучающихся по специальностям 010100 Математика и 010200 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Математический анализ», блок ОПД), очной формы обучения. Большая часть пособия может быть полезной и для студентов педагогических университетов, обучающихся по специальности Математика.

"В методических указаниях приведено описание лабораторных работ по курсу ""Численные методы анализа динамических систем"". Предназначены для студентов четвертого курса, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина ""Численные методы анализа динамических систем"", блок ДС), очной формы обучения. "

В методических указаниях приведено описание лабораторных работ. Предназначены для студентов третьего курса, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Пакеты прикладных математических программ», блок ДС), очной формы обучения.

"В учебном пособии излагаются основные понятия теории множеств, логики высказываний, исчисления высказываний, логики предикатов и исчисления предикатов. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 510100 ""Математика"" и 511200 ""Математика. Прикладная математика"" и по специальностям 010100 ""Математика"" и 090102 ""Компьютерная безопасность"". Оно может быть использовано при изучении дисциплин ""Введение в теорию множеств и логическую символику"", ""Математическая логика"", ""Математическая логика и теория алгоритмов"" и ""Дискретная математика и математическая логика"" (блок ОПД, ЕН), а также специальных дисциплин. Библиогр.: 48 назв. "

Пособие посвящено элементарному изложению теории линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами на базе дискретного операторного исчисления. Рассматриваются также некоторые задачи теории чисел, алгебры и анализа, в которых появляются линейные разностные уравнения второго порядка. В частности, дается введение в теорию непрерывных дробей. Пособие содержит много упражнений, которые должны помочь овладеть техникой решения линейных разностных уравнений с помощью дискретного операторного исчисления. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 010200 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Линейные разностные уравнения», блок СД), очной формы обучения. Работа выполнена при финансовой поддержке федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (государственный контракт №02.740.11.0197). Библиогр.: 29 назв.

"В методических указаниях приведено описание новой модели обобщенного нейронного элемента, исследование свойств данной модели, а также построение нейронной сети, состоящей из обобщенных нейронных элементов, и изучение феномена пачечной активности во фрагменте такой сети. Предназначены для студентов четвертого курса, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина ""Нейронные сети на основе импульсной модели нейрона"", к/в, блок ОПД), очной формы обучения. "

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины «Методы оптимизации»: общую характеристику дисциплины, требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины, список литературы, вопросы к экзамену, примерные варианты контрольных работ, варианты расчетнографической работы, место дисциплины в итоговой государственной аттестации, разбор решений некоторых вариационных задач. Предназначены для студентов 4 курса математического факультета, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (блок ОПД).

Сборник предназначен для организации практических занятий и самостоятельной работы студентов.

Рассматриваются основы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, элементы линейной и векторной алгебры. Изложение представленных вопросов сопровождается графическими материалами и примерами, иллюстрирующими основные положения тем.

Учебное пособие содержит методические рекомендации по самостоятельному изучению основных тем курса математики, краткие теоретические сведения, примеры решения задач, вопросы для самоконтроля и задачи для контрольной работы.

Научный журнал Моделирование и анализ информационных систем издается Ярославским государственным университетом им. П.Г. Демидова. В журнале публикуются статьи по математике и информатике, вычислительной технике, кибернетике, механике и управлению, в которых рассматривается широкий круг вопросов, связанных с разработкой, анализом и проектированием информационных систем, а также исследованием их математических моделей. Входит в перечень ВАК.

Содержатся краткие теоретические сведения, решения типовых примеров, индивидуальные задания.

Методические указания содержат методические рекомендации, типовые задачи, требования к оформлению, а также основные математико-статистические таблицы, используемые при решении задач. Предназначены для студентов второго курса заочной формы обучения направления «Экономика», изучающих дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика

"Владикавказский математический журнал" ориентирован на широкий круг специалистов, интересующихся как современными исследованиями в области фундаментальной математики, так и проблемами математического моделирования в технике, естествознании, экологии, медицине, экономике и т.д. Журнал издается Институтом прикладной математики и информатики Владикавказского научного центра РАН.

Включает задания по всем разделам начертательной геометрии, в том числе по раз- делу «Тени в ортогональных проекциях».

Даны примеры поэтапного решения задач по построению сечения различ- ных геометрических тел (прямых и наклонных) секущими плоскостями общего положения и определения натуральных величин данных сечений. Показаны развертки геометрических поверхностей с нанесением на них линий сечения.

Рассмотрены примеры анализа и синтеза линейных, инвариантных во времени систем управления методом корневого годографа. Изложена практическая методика по описанию и исследованию динамических систем управления в пространстве состояний и их устойчивости. Дан практический пример синтеза оптимального регулятора линейных стационарных систем с помощью инструментария Control System Toolbox, использующего функции решений уравнений Беллмана. Дано краткое содержание отчета и представлен перечень контрольных вопросов по каждой лабораторной работе.

Рассмотрены основные понятия теории управления; задачи теории управления; формы представления моделей; методы анализа и синтеза систем управления;математические модели объектов и систем управления; информация и принципы управления; примеры систем управления техническими, экономическими и организационными объектами; линейные непрерывные модели и характеристики; модели вход-выход: дифференциальные уравнения, переда- точные функции, временные и частотные характеристики; модели вход — со- стояние — выход; анализ основных свойств линейных систем управления устойчивости, инвариантности, чувствительности, управляемости и наблюдаемости; дискретные модели систем управления: основные понятия о квантовании, классификация; анализ и синтез.

Рассмотрены многомерные случайные величины и законы их распределения, корреляционно-регрессионный анализ, показано применение множественной корреляции к экономическому анализу хозяйственной деятельности строительного предприятия. Даны основные понятия случайных процессов. Приведены математическая постановка задачи оперативного планирования поставок стройматериалов, статистические методы контроля качества.

Изложены основные вопросы статистического моделирования, а также основные понятия дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, планирование эксперимента и ряд вопросов имитационного моделирования.

Приведен полный лекционный материал, соответствующий Государственному образовательному стандарту курса высшей математики для специальностей «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды», подробно рассмотрены примеры решения задач по всем темам, а так- же даны задачи для самостоятельного решения и индивидуальные за- дачи по вариантам.

Содержатся краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Специальные разделы высшей математики», приведены варианты индивидуальных заданий для лабораторной работы, сформулированы контрольные вопросы по изучаемой теме.

Настоящий курс, состоящий из 11 лекций, предназначен для студентов-бакалавров экономических специальностей очной и заочной форм обучения. Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого числа примеров и задач.

Представлен учебный материал по основным разделам курса начертательной геометрии, содержащий чертежи и примеры решения графических задач и предназначенный для глубокого самостоятельного освоения дисциплины.

Теоретический материал пособия содержит определения основных понятий, формулы, уравнения. Приводятся доказательства теорем, вывод основных формул курса. Наиболее трудные вопросы теории для лучшего усвоения сопровождаются раскрытием их содержания (без доказательств). Наличие рисунков поможет студентам лучше разобраться в ма- териале, более основательно усвоить соответствующие темы и разделы курса. Решения примеров и задач, приведенные в конце каждой главы, рассчитаны на прочное закрепление изучаемого материала и предназначены для самостоятельной работы студентов. Приведен библиографический список, в приложении содержатся вопросы для самопроверки и подготовки к зачетам и экзаменам.

В методических указаниях даны краткие теоретические сведения, необходимые для изучения темы «Аппроксимация функций» и выполнения лабораторных работ, разобраны примеры заданий, приведены варианты выполнения индивидуальных заданий и сформулированы контрольные вопросы по изучаемой теме.