Математика

В данной книге теоретические аспекты обработки зрительных данных рассматриваются с привлечением большого количества примеров из практических задач. Наряду с классическими темами, в книге рассматриваются базы данных изображений и системы виртуальной и дополненной реальности. Приведены примеры приложений в промышленности, медицине, землепользовании, мультимедиа и компьютерной графике.

Одна из самых известных зарубежных книг в области применения вероятностных методов в комбинаторике. В книге содержатся основные элементы методологии. Строгие обоснования и доказательства сопровождаются ясными и неформальными обсуждениями задач, методов и их приложений. Каждый метод иллюстрируется целым рядом точно подобранных примеров.

В книге читатель найдет ответы на вопросы: почему в эпоху информатизации образования возникла необходимость в интеграции дидактики и инженерии, что такое дидактическая инженерия, как проектировать обучающие технологии, как учить результативно? В работе над книгой использован практический опыт автора по внедрению дидактической инженерии в процесс преподавания курсов методики математики в Техасском университете г. Эль-Пасо (США).

Как родился наш Мир и каково его будущее? Есть ли иные миры и иные измерения? Что такое жизнь и разум и как они возникли на нашей планете? Можно ли создать искусственный интеллект и к чему приведет его создание? Какие тайны хранит в себе гидросфера Земли? Какая связь между солнечными пятнами и ионосферными бурями? Как телепортировать информацию и сделать квантовый дешифратор? Автор книги, О.О. Фейгин, академик Украинской АН, блестящий популяризатор науки, рассматривает эти и подобные вопросы через призму последних достижений в астрономии, физике, химии и биологии. При этом обсуждаются новости с самого переднего края естествознания, в том числе теория струн, темная материя и происхождение жизни.

В пособии изложение теоретического материала иллюстриру- ется типовыми примерами. Большое внимание уделено трудным разделам курса математического анализа (равномерная сходимость функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, равномерная непрерывность функций и т. д.).

Книга посвящена изложению и анализу геометрического подхода к описанию физического мира, в частности общей теории относительности А. Эйнштейна и многомерной геометрической теории физических взаимодействий. В первой части дано введение в общую теорию относительности. Во второй части детально рассматриваются теория относительности, ее формулировки и обобщения. Третья часть посвящена изложению многомерной геометрической теории микромира. В четвертой части произведен метафизический анализ геометрического и иных подходов к физике с целью обоснования необходимости перехода к более совершенной картине мира.

В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и прикладные методы теории вероятностей и математической статистики. Оно обеспечивает годовой курс изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» и может быть использовано как студентами инженерных специальностей вузов, так и их преподавателями. Теоретические положения иллюстрируются большим количеством рисунков, интересных числовых примеров и задач прикладной направленности, для решения которых в приложении приводятся необходимые вероятностно-статистические таблицы.

В настоящем издании дается развернутое введение в проблемы нечеткого и нейронечеткого моделирования применительно к задаче управления системами. Материал основан на новейших результатах в данной области и иллюстрируется многочисленными примерами.

Книга является практическим продолжением работы автора «Дидактика и инженерия». Основное внимание уделено инструментарию дидактической инженерии, а именно таксономии учебных целей, инженерии знаний и приемам когнитивной визуализации, конструированию учебных задач и дидактических ситуаций, а также разработке системы оценки учебных достижений. Рассмотрен вариант применения данного инструментария при конструировании конкретной — проблемно-модульной — обучающей технологии. При написании книги использован практический опыт автора по внедрению дидактической инженерии в процессе преподавания курсов методики математики в Техасском университете г. Эль-Пасо (США).

Настоящий выпуск посвящен философскому (метафизическому) анализу оснований математики и ее соотношению с физикой. Сборник состоит из четырех частей. В первой части представлены статьи отечественных математиков, в которых рассматриваются фундаментальные проблемы математики. Во вторую часть вошли статьи выдающихся ученых прошлого об основаниях математической науки. Третья часть составлена из статей физиков-теоретиков, в которых обсуждаются вопросы соотношения физики и математики. Наконец, в четвертую часть включены работы философов об основаниях и ключевых проблемах математики.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.

В книге обоснована необходимость интеграции медиаобразования с традиционными предметами естественнонаучного цикла (биология, география, физика, химия). Раскрыта дидактическая система интегрированного медиаобразования, показаны взаимосвязь и взаимозависимость целей общего образования с целями, содержанием, средствами, методами и организационными формами интегрированного медиаобразования. На основе обобщения педагогического опыта описаны методические приемы включения в учебно-воспитательный процесс сообщений масс-медиа как средства и объекта изучения на уроках естественнонаучного цикла.

В книге рассмотрены фундаментальные положения программирования: конечная величина и конструируемые на ее основе различные типы данных; управляющие конструкции — элементарные составляющие любого алгоритма и основа управления вычислительным процессом; структуризация задач как основополагающий механизм их реализации на компьютере; упорядочение (сортировка) как основа эффективной работы с любыми данными и, наконец, перебор вариантов, как универсальная схема компьютерного решения задач.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал и подборку задач.

В учебнике собран материал второй части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами.

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций.

На материале широко известной задачи о Ханойских башнях показано как организовать занятия по информатике, чтобы побудить школьника к творчеству, развить у него вкус к решению исследовательских проблем.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

В основу данной работы положено представление о том, что информация - это содержание символа, изображенного различными графическими конструкциями. В монографии обсуждаются все аспекты измерения и переработки информации посредством анализа графических символьных конструкций.

Цель книги — помочь учителю математики сформировать у учеников универсальные учебные действия при обучении геометрии, что отражает задачу, сформулированную в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.

Монография посвящена разработке континуальных моделей турбулизованных природных сред — моделей, лежащих в основе постановок и численных расчетов задач, связанных с образованием, структурой и эволюцией различных астро- и геофизических объектов. Стохастические модельные подходы к соответствующим задачам рассмотрены как отражение процессов самоорганизации в диссипативных открытых системах. Приведены примеры возникновения упорядоченностей в различных космических объектах и природных средах в процессе их эволюции.

В учебном пособии описываются основные математические методы, предлагаемые математической теорией и широко применяемые на практике в современных психолого-педагогических исследованиях. Излагаются основные понятия теории вероятностей и описываются конкретные математические методы обработки данных. В приложении даются общие рекомендации по использованию статистических пакетов программ. Изложение ведется практически без строгих математических доказательств, но с подробными обсуждениями, объяснениями и иллюстрациями. Для конкретных методов статистического анализа разъясняются их сущность и границы применимости. Приведено большое количество задач для самостоятельной работы.

Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы.

Пособие состоит из двух частей. В первой части содержатся теоретические сведения, проиллюстрированные примерами, во второй — задачи по разностным уравнениям.

На материале задачи поиска подстроки в строке, решению которой посвящены работы многих профессионалов за последние 20–30 лет, показано, как построить занятия по информатике, чтобы побудить школьника к творчеству, развить у него вкус к решению исследовательских проблем.

Классический учебник по численным методам, переработанный с учетом современных тенденций в вычислительных методах. В данном издании устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства.

Книга посвящена метафизическим основаниям современной теоретической физики и раскрытию ведущих тенденций ее развития в XXI веке. Данное издание книги существенно переработано и дополнено. В 1-й части охарактеризовано состояние физики начала ХХ века. Во 2-й части описаны теории и программы в рамках общепринятого теоретико-полевого миропонимания. 3-я часть посвящена геометрическому миропониманию, развивающемуся на основе идей общей теории относительности и многомерных теорий Калуцы—Клейна. В 4-й части проанализированы основания и возможности реляционного подхода, опирающегося на концепцию дальнодействия. В 5-й части изложены принципы бинарной геометрофизики, объединяющей идеи предшествующих физических программ. Наконец в заключительной, 6-й части книги рассмотрены проблемы соотношения науки (физики), философии и религии на основе метафизических принципов, выявленных в ходе анализа развития физики.

Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.

Монография относится к актуальной области математического моделирования в современных задачах физики плотной плазмы. Изложены математические вопросы магнитной газодинамики, представлены численные модели соответствующих физических процессов. При исследовании двумерных МГД-течений специальное внимание уделено роли и моделированию эффекта Холла. Обсуждаются особенности численного решения МГД-задач. Приведены примеры расчетов магнитных ловушек для удержания плазмы и дан подробный обзор моделей ускорения плазмы магнитным полем в каналах.

Монография посвящена построению и исследованию математических моделей иммунологических и эпидемиологических процессов при инфекционных заболеваниях. Рассмотрены явления обучения, адаптации и старения иммунной системы, формирования иммунодефицитов, их зависимости от инфекционной нагрузки и других факторов внешней среды. Описан метод оценки качества работы иммунитета. Рассматриваются связи эпидемиологических и демографических процессов. Модели построены на основе современных знаний о патогенезе и эпидемиологии таких заболеваний как грипп, пневмония, туберкулез.

В данной книге систематизирован материал по одному из методов проектирования алгоритмов в информатике — динамическому программированию. Предлагаемые задачи решаются фактически по одной схеме, основанной на данном методе, однако увидеть, «углядеть» тот факт, что задача решается этим методом, очень непросто. Для этого кроме знаний требуется усилие подготовленного к решению таких задач интеллекта. Именно этому способствуют содержание книги и стиль изложения материала в ней. Разобраны задачи, предлагавшиеся школьникам на всероссийских олимпиадах по информатике разных лет, а также на турнирах и конкурсах.

В учебном пособии представлены методы линейного программирования и математической статистики, позволяющие предпринимателю принять оптимальное или близкое к оптимальному решение в условиях рыночной экономики. Описана методика построения математических моделей, графическое и численное решение задач оптимизации в среде MS Excel. Рассмотрено применение статистических критериев, позволяющее принимать решение на основе строгих методов, отсеивающих случайные причины. Предложены алгоритмы компьютерной обработки статистических критериев. Отдельная глава посвящена задачам и упражнениям, наиболее трудные из которых приводятся с решениями.

Книга посвящена развитию кибернетических моделей в геронтологии, описывающих согласованную динамику характеристик биологических систем на различных уровнях организации. Эти модели позволяют прояснить молекулярно-генетическую и физиологическую основу наблюдаемых изменений динамики индивидуального и популяционного старения населения и могут быть использованы для исследования способов замедления и коррекции возрастных изменений, планирования экспериментов по управлению процессами старения.

Изложен принцип оптимальности и базирующийся на нем метод динамического программирования решения задач управления многошаговыми процессами, разобран ряд примеров решения типовых задач экономического содержания, рассмотрены обобщения классического принципа оптимальности и метода динамического программирования на случай задач из теории графов. Контрольные вопросы и задачи позволят закрепить полученные знания теоретического материала и обрести навык самостоятельного решения задач, дадут возможность использовать пособие для работы на практических занятиях.

Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности.

Рассматриваются методы оптимизации технических систем при использовании неточных математических моделей. Формулируются основные понятия теории гибкости, даются формулировки задач проектирования гибких оптимальных технических систем, описываются методы и алгоритмы решения сформулированных задач, работа алгоритмов иллюстрируется на модельных примерах. Каждая глава снабжена примерами.

Практикум содержит материал для проведения занятий по объектно-ориентированному программированию в среде Delphi. Изложены основы теории объектно-ориентированного программирования, на базе которой изучаются возможности Delphi и отрабатываются технологии разработки различных приложений. Разобрано около 50 упражнений, приведено более 140 заданий для самостоятельной работы и 60 вопросов для контроля.

В учебном пособии даны ключевые разделы дискретной математики с практической реализацией алгоритмических решений. Книга написана на основе лекционного курса и практических занятий для студентов факультета информатики Вятского государственного гуманитарного университета, а также спецкурса, читаемого автором для школьников, занимающихся информатикой по углубленной программе.

Книга, посвященная моделированию нервных систем, дает возможные ответы на следующие вопросы: как должна быть устроена нервная система с логически-рациональной точки зрения? можно ли воспроизвести путь «конструкторской мысли», который прошла Природа, конструируя нервные системы? что такое нейрон и как он работает? Рассмотрены способы построения адаптивных систем управления на основе эмпирических знаний, или систем динамической оптимизации. Представлены прототипы некоторых прикладных систем, построенных с использованием предложенного метода.

В книге популярно излагаются методы футурологии и результаты, достигаемые благодаря этим методам. Основная идея книги заключается в том, что главным движущим фактором в XXI веке станет развитие трех сверхтехнологий: искусственного интеллекта, нанотехнологий и биотехнологий, которые обладают потенциалом кардинальным образом изменить жизнь общества. В результате такого развития возможны два сценария: либо радикальное продление жизни людей, либо глобальная катастрофа. Отсюда следует, что предотвращение катастрофы и продление жизни людей — это первоочередная задача человечества на ближайшие десятилетия.

В учебном пособии, подготовленном учеными Южного федерального университета, содержится краткая история развития нанотехнологий и 14 оригинальных проектных работ, иллюстрирующих важнейшие понятия нанотехнологии.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Приводится ряд общих сведений из математического анализа и теории вероятностных распределений, а также необходимые алгоритмы компьютерной генерации одномерных дискретных случайных величин. Вводятся важные общие классы одномерных дискретных величин, включая семейства смешанных и составных случайных величин. Подробно рассмотрены свойства семейств биномиальных, пуассоновских, отрицательных биномиальных, геометрических, гипергеометрических, логарифмических распределений. Менее подробно рассмотрено несколько десятков связанных с ними семейств распределений дискретных случайных величин.

Книга содержит большой набор задач по программированию различного уровня сложности, что позволит преподавателю проводить занятия с учащимися (школьниками, студентами) с разным уровнем начальной подготовки, практически формируя для них индивидуальные образовательные траектории. Задачи подобраны с учетом постепенного возрастания сложности и сопровождаются полными текстами решений на языке программирования Pascal, в том числе предназначенными для детального анализа учащимися, поиска неточностей, создания улучшенных собственных вариантов программ, анализа допустимых диапазонов исходных данных и т. д.

В учебном пособии собран материал первой части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей.

Эта книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Материал излагается на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая — стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги — ответы и указания к ним.

В книге речь идет о традиционных алгоритмах, которые кажутся очевидными, - об алгоритмах выполнения арифметических операций: о том, сколько тайного смысла и усилий интеллекта многих специалистов по информатике заложено в эти алгоритмы. Материал книги формирует содержательную основу деятельностного изучения алгоритмов компьютерной арифметики, чему способствует стиль изложения, синтезирующий в себе и математический материал, и формализованную запись логики работы компьютера.