Математика

Рассматриваются теоретические и практические аспекты самоподобных, фрактальных и мультифрактальных случайных процессов и разработанные на их основе мультифрактальные модели телекоммуникационного трафика. Приводится всесторонний анализ эффективности функционирования телекоммуникационных сетей в условиях мультифрактального характера трафика. Анализируются теоретические и практические аспекты мультифрактального анализа производительности глобальных и локальных сетей, спутниковых систем связи, систем подвижной связи, для различных инфокоммуникационных приложений: звуковых и видео сигналов, интернет-приложений и других информационных процессов. Все модели, задачи и решения показаны на множестве реальных примеров.

Пособие содержит теоретический мaтериaл, контрольные вопросы, реше‑ ния типовых зaдaч, зaдaчи для решения нa зaнятии и сaмостоятельной рaботе, контрольные и тестовые зaдaния по рaзделу "Линейнaя aлгебрa" дисциплины "Мaтемaтикa".

Содержание учебного пособия соответствует Примерной программе изучения общеобразовательной дисциплины "Математика" в учреждениях начального и среднего профессионального образования. В пособии содержится значительное число упражнений и кратко изложенный соответствующий теоретический материал по всем разделам, изучаемым в данной дисциплине: числовые множества, степени, корни, логарифмы, тригонометрия, начала математического анализа, прямые и плоскости, многогранники и фигуры вращения, векторы и координаты, элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Автор исходит из убеждения, что нет такой сложной и важной проблемы в истории и теории литературы, которую невозможно решить или в решении которой невозможно далеко продвинуться с помощью математических методов, прежде всего математической статистики, теории вероятностей, логики и компьютерного моделирования. Строится языковая модель литературного явления; она подвергается математической обработке; для облегчения и ускорения работы используются компьютерные программы; после чего результат анализа переносится на литературное явление, которое изначально является предметом изучения. «Заблуждаются те, кто утверждают, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом» (Аристотель).

Сборник подготовлен математиками, среди которых академик В.И. Арнольд, хорошо известные в этой области имена И.Ф. Шарыгина, Н.Н. Константинова, В.М. Тихомирова, А.Л. Семенова и др. Авторы не стремились к какой-либо унификации воззрений. Им было важно представить точки зрения участников так, как они сложились в их многолетней научной и преподавательской деятельности.

Рассмотрено развитие акциональной модели влияния в онлайновых социальных сетях. Исходя из данной модели, влияние и влиятельность отдельных агентов (пользователей) и мета-агентов (подмножеств пользователей) вычисляются на основе их действий с учетом установок управляющего органа (центра). Исследованы некоторые свойства функции влияния. На примере показано, каким образом акциональная модель может быть использована, при наличии соответствующих исходных данных, для расчета влиятельности пользователей конкретной сети.

Рассмотрено решение задачи расчета европейского опциона с квантильным критерием на многомерном неполном рынке без трения с дискретным временем. Предложен и обоснован минимаксный подход к квантильному хеджированию европейского опциона на многомерном неполном рынке. Доказано существование самофинансирующего портфеля, капитал которого обеспечивает исполнение платежного обязательства относительно наихудшей меры с заданным уровнем значимости

В статье изучается вопрос использования для построения полуортогональных сплайн-вейвлетов скалярного произведения с производными. Показано уменьшение носителей данных вейвлетов по сравнению с классическими полуортогональными вейвлетами. Для случая сплайнов 3-й степени получен алгоритм вейвлет-преобразования в виде решения трехдиагональной системы линейных уравнений со строгим диагональным преобладанием. Представлены результаты численных экспериментов по вычислению производных дискретно заданной функции

Описаны некоторые средства, применяемые в технологии визуально-ориентированного программирования Maplet системы компьютерной математики Maple, на примере численного решения задачи управления спектром собственных значений для линейной стационарной управляемой системы. Проведен сравнительный анализ инструментов ввода и вывода данных и выявлены преимущества их использования. Рассмотрена возможность совместного использования встроенных Maple-библиотек Maplet[Elements], linalg, LinearAlgebra

Пособие подготовлено на основе программы по дисциплине "Численные методы", содержит материал по теории погрешности, основным методам решения линейных и нелинейных уравнений и систем, методам наилучшего приближения, численной интерполяции, численного интегрирования и дифференцирования, решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 44.03.01 - Педагогическое образование и профилям подготовки: "Информатика", "Информатика и информационные технологии в образовании", а также для студентов бакалавриата других направлений, изучающих дисциплины соответствующего профиля

Монография посвящена теории нелинейных уравнений в частных производных для действительных и комплексных функций, обладающих операторной структурой. Найдена комплексификация уравнения Кортевега - де Вриза с оператором рассеяния четвертого порядка. Исследованы интегрируемые случаи полученных уравнений. Построены точные решения методами солитонной математики. Адресована научным работникам, математикам, специалистам в области нелинейных уравнений, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей

Пособие представляет собой лабораторный практикум, составлено в соответствии с Федеральным государственным стандартом высшего образования, а также рабочей программой. В нем рассмотрены вопросы канонического проектирования информационных систем и процессов моделирования информационных систем с помощью Microsoft Visio. Содержит теоретический материал, необходимый для выполнения лабораторных работ, примеры выполнения заданий, методические указания, порядок выполнения работы, контрольные вопросы. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 09.03.02 – Информационные системы и технологии

Практикум содержит планы практических занятий, включающие теоретическую и практическую части, задания, контрольные вопросы и литературу, способствует формированию общекультурных и профессиональных компетенций. Предназначен для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика

Практикум содержит теоретические и практический материал для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Математические методы теории сигналов». Предназначен для студентов специальности «Информационная безопасность автоматизированных систем», изучающих дисциплину «Математические методы теории сигналов»

Пособие разработано в соответствии с требованиями ФГОС ВПО подготовки бакалавров по направлению 09.03.02 - Информационные системы и технологии и рабочей программой дисциплины. Содержит основные теоретические сведения по дисциплине, в частности, численные методы, использующиеся в основных разделах математики: "Линейная алгебра", "Дифференциальное и интегральное исчисление". Предназначено для студентов бакалавриата для подготовки к зачету по дисциплине, а также для всех желающих изучить основы численных методов

Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта высшего образования для студентов бакалавриата. Предназначено для студентов, обучающихся по программе 21.03.01 - Нефтегазовое дело и 08.03.01 - Гражданское строительство

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 38.03.02 – Менеджмент. Содержит теоретические материалы, демонстрирующие методы и модели разработки и принятия управленческих решений, основанные на использовании инструментария теории массового обслуживания, линейного программирования, экспертных оценок, факторного анализа и других методов. Рассматриваются методические подходы к применению оптимизационных методов и моделей в принятии управленческих решений, в частности, математическое программирование, теория игр. Предназначено для преподавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей, менеджеров и специалистов в области принятия управленческих решений

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и предназначено для обучения иностранных студентов основам математики. Пособие включает три раздела: курс лекций, практикум и методические рекомендации по организации самостоятельной работы. Рекомендовано для иностранных студентов, изучающих математику на английском языке

В работе рассмотрено развитие модели "обогни нападение" Ю- Б. Гермейера в части учета многоуровневой системы обороны на заданном направлении. Модель представляет собой частный случай задачи дискретного оптимального управления терминального типа и может быть решена методом субградиентного спуска. Поставленная задача управления уточняет задачу распределения ресурсов защиты на заданном направлении по уровням с помощью использования более общих ограничений, учитывающих возможность действия средств защиты на различных рубежах

Предлагается способ построения решений квадратичного матричного уравнения ХтDX + АХ + ХтВ + С = 0. Он имеет сходство с хорошо известным методом Шура для решения матричных уравнений Риккати

Найдена асимптотика числа решений системы трех диофантовых уравнений аддитивного типа при числе переменных, равном 6. Каждое аддитивное слагаемое в этих уравнениях представляет собой простейшую форму, степень которой по каждой переменной не превосходит 1

Обоснована необходимость перехода ряда учебных заведений на использование семестрового расписания занятий. Выделены этапы формирования подобного расписания: предварительный (определяются перечень дисциплин и количество учебных часов на той или иной неделе) и основной (осуществляется распределение занятий в течение недели). Определены проблемы, с которыми еженедельно сталкивается диспетчер образовательного учреждения при формировании расписания. Подробно описан метод, позволяющий на первом этапе решить проблемы отбора дисциплин. Предложенный метод был реализован в составе информационной системы «Управление колледжем», разработанной и внедренной в учебный процесс в Камышинском техническом колледже (Волгоградская область), что позволило не только сократить время, затрачиваемое на составление расписания, но и улучшить качество расписания

Монография посвящена динамике систем с цилиндрическим фазовым пространством. Данный класс моделей охватывает механические, квантово-механические, радиотехнические и многие другие системы из различных областей естествознания и технических приложений. Рассматриваются автономные и неавтономные системы с одной, полутора, двумя и более степенями свободы. Исследования и изложение материала проводятся в традициях школы нелинейных колебаний академика А. А. Андронова: в контексте фазового пространства моделей с привлечением методов качественной теории дифференциальных уравнений, теории бифуркаций и качественно-численных методов. Исследуются качественные картины характеристик вращения ротаторов и резонансные характеристики колебательных систем. Показана неопределенность и нестабильность этих характеристик в областях существования странных аттракторов, среди которых аттракторы Лоренца, Фейгенбаума, Шильникова и др. Рассматриваются кластерные структуры в однородных и упорядоченно неоднородных решетках динамических систем. Дана классификация кластерных структур и доказана ограниченность числа их типов для цепочки и кольца. Рассматриваются вопросы устойчивости кластерных структур.

По современным представлениям предприятие следует, в первую очередь, рассматривать с позиций системного анализа. Этот принцип положен в основу данной работы, здесь рассматриваются вопросы теории сетевых методов планирования (СПУ), представляющих один из разделов современной теории управления сложными системами. Настоящее издание дает представление об основных методах анализа, оптимизации и построения сетевых графиков.

Учебное пособие составлено на основе лекций и семинаров, проводимых авторами для студентов инженерно-физических специальностей Саровского физико-технического института НИЯУ МИФИ. Пособие содержит справочный материал и решения типовых задач по наиболее важным темам курса "Математические методы физики". Особое внимание авторы уделяют связи математической формулировки с физическим и механическим содержанием задач.

Издание рассматривает методики, предназначенные для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных и многогранных сетках. Это методики ДМК, ТИМ и МЕДУЗА, применяемые в Институте теоретической и математической физики РФЯЦ-ВНИИЭФ.

В монографии изложены результаты аналитического исследования уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, принадлежащих одному из важнейших классов уравнений механики сплошных сред. Решен ряд задач проблемного характера, имеющих большое теоретическое и прикладное значение. Основные результаты принадлежат автору, получены впервые и имеют законченный характер.

В монографии в сжатом виде излагается новый подход к геометризации физической теории и некоторые его применения. Он представляет собой вариант единой теории поля, основанный на конформно-инвариантном обобщении общей теории относительности. В силу конформной (масштабной) симметрии метод пригоден для применения не только в космологии, но и в физике обычных масштабов, а также в микрофизике.

В данном издании представлены основные идеи и понятия фрактальной геометрии: вводится понятие фрактальной размерности, рассматриваются основные фрактальные множества, некоторые физические приложения, дается представление о математическом аппарате дробного интегро-дифференцирования и его физической трактовке.

Рассмотрены аксиоматический метод познания, краткая история развития алгебры и основные понятия теории множеств. Приведены определения алгебраических структур, групп, колец, полей. Рассмотрены многочлены над полем, вычисления и преобразования в поля Галуа, цифровое устройство, его математическая модель и возможные варианты их применения. для аспирантов технических специальностей первого года обучения.

В книге представлены основные свойства W-функции Ламберта, формулы дифференцирования и интегрирования выражений, содержащих ее, показаны способы решения трансцендентных и нелинейных дифференциальных уравнений, приводящих к W-функции. Также в ней уделено особое внимание вопросам, связанным с конформным отображением. Рассматриваются общие вопросы родственных функций с W-функцией Ламберта. Показаны примеры применения W-функции к анализу некоторых математических задач физики.

Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный университет). Побудительной причиной написания учебника явилось стремление сделать изложение учебного материала более последовательным и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского государственного педагогического университета.

Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный университет). Побудительной причиной написания учебника явилось стремление сделать изложение учебного материала более последовательным и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского государственного педагогического университета.

Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный университет). Побудительной причиной написания учебника явилось стремление сделать изложение учебного материала более последовательным и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского государственного педагогического университета.

Предложен подход к созданию систем, обучающих алгоритмам начертательной геометрии на основе технологии автоматного программировании. Разработан язык описания данных систем, позволяющий записывать их логику. Предложена модификация технологии автоматного программирования для формального преобразования программы в систему конечных взаимодействующих автоматов и выделенную модель данных

В книге изложен системный подход к использованию современного математического инструментария в современных инновационных производствах; кроме теоретической базы, даны основы и примеры использования системного подхода и математического аппарата в различных приложениях, причём каждая тема иллюстрируется примерами. Подробно представлено решение рассматриваемых примеров и задач с помощью одной из современных систем компьютерной математики — пакета прикладных программ MathCAD, которая делает преподавание системного подхода более эффективным и позволяет сосредоточить внимание учащегося на логике методов и алгоритмов, освобождая его от необходимости освоения громоздких вычислительных процедур.

Исследуется возможность оценивания значения функции в заданных точках ее области определения по измерениям конечного числа ее линейных функционалов; измерения сопровождаются случайной погрешностью. Указано линейное конечномерное подпространство, проекция на которое поддается оценке с конечной погрешностью, дан метод оценивания этой проекции с контролем точности. Используется математический аппарат редукции измерений Ю. П. Пытьева. Приведен пример оценивания спектра излучения по данным измерения на двухщелевом спектрометре

Рассмотрена постановка задачи формирования индивидуальных заданий в системах дистанционного обучения и предложен алгоритм ее решения. Решение задачи формирования индивидуальных заданий сведено к решению последовательности задач смешанного линейного программирования

Рассмотрена дискретная система, моделирующая работу динамического автомата с памятью. В отличие от обычных моделей дискретных систем, изменения состояний (переключения) которых происходят в заранее заданные моменты времени, изменения состояний системы автоматного типа могут совершаться в произвольные моменты времени. Выбор множества моментов времени, когда «срабатывает» автомат, считается ресурсом управления и подлежит оптимизации. На основе достаточных условий оптимальности разработан алгоритм синтеза позиционного управления. Предложена компьютерная технология приближенного решения задачи. Рассмотрен пример применения данной технологии для синтеза дискретной следящей системы автоматного типа

В многопользовательских системах микропроцессорных карт актуальна защита файлов одного пользователя от несанкционированного доступа другого пользователя, а также обеспечение совместной работы с файлами. Эти вопросы и являются предметом данной статьи

В монографии изложены теоретические и методологические положения исследования и моделирования процессов таможенного контроля. Рассмотрены общие принципы и методология имитационного моделирования. Определены цели, задачи и особенности имитационного моделирования процессов таможенного контроля. Особое внимание уделяется вопросам создания и применения инструментальных средств имитационного моделирования – специализированной системе имитационного моделирования процессов таможенного контроля.

Рассматривается случайный процесс, один из параметров которого является марковской цепью с заданной матрицей переходных вероятностей и неопределённым начальным распределением, а другой − радемахеровской случайной величиной. Приводится задача вычисления минимального и максимального значений математического ожидания некоторой функции от этого процесса, обладающей определёнными свойствами, по начальному распределению. Представлено приложение задачи в финансовой математике. Рассчитывается интервал цен опциона

В настоящей работе рассмотрена модель распределения ресурсов в однородных и неоднородных сетях с ограниченной достижимостью. Ресурсная сеть однородна, если все пропускные способности дуги равны, в противном случае − неоднородна. Рассмотрены два вида ресурсных сетей с ограничением на достижимость: с накоплением неубывающей магнитности и с накоплением-исчезанием магнитности. Для каждого вида сетей разработаны методы нахождения порогового значения и предельного состояния для произвольной величины суммарного ресурса

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей по направлениям «Прикладная информатика (по областям)», «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные технологии», изучающих дисциплину «Методы оптимизации».

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.

В книге моделирование рассматривается как средство системного анализа сложных систем, каковыми являются компьютерные сети. На основе математических операций над потоками событий получены уравнения баланса потоков на уровне средних значений и дисперсий интервалов между событиями. Их совместное решение с аппроксимативной моделью массового обслуживания общего вида позволяет определить показатели производительности компьютерных сетей. Разработанные методика и программная система анализа производительности компьютерных сетей, позволяют рассчитывать также и самоподобный трафик современных сетей телекоммуникаций.

Учебно-методическое пособие «Обработка данных и моделирование в математических пакетах» содержит введение, теоретическую часть, постановку задачи к курсовой работе, задания на выполнение, методические рекомендации по выполнению заданий, дидактический материал, требования к оформлению пояснительной записки выполнения курсовой работы, контрольные вопросы к защите работы, заключение и список используемых источников. Выполнение курсовой работы позволит студентам более углубленно освоить приемы работы и технику программирования в математических средах: изучить некоторые их особенности, сопоставить возможности различных математических пакетов и научиться созданию своих собственных блоков моделирования в пакете расширения Simulink.

Учебное пособие «Моделирование устройств телекоммуникаций в системе MATLAB + Simulink» содержит краткие теоретические сведения и 10 лабораторных работ, позволяющих студентам освоить пакет блочного имитационного моделирования Simulink. В пособии приводятся модели телекоммуникационных устройств, подсистем и систем, параметры настройки блоков моделирования и варианты заданий, позволяющие разнообразить выполнение моделей при их реализации. Кроме того, показано совместное использование математической системы MATLAB и пакета Simulink при расчете отдельных показателей и их последующем использовании в блоках моделирования.