Математика

В учебном пособии описаны возможности, представляемые современными средствами компьютерной алгебры для автоматизации численного анализа краевых задач нелинейной теории упругости на основе полуобратного метода. Приведены примеры кода для такой автоматизации в рамках системы компьютерной алгебры Maple, а также с использованием пакета SymPy для языка Python. Показано, как системы аналитических вычислений могут ускорить организацию конечно-элементных расчетов поведения упругих тел при больших деформациях.

Рассмотрены средства аналитических вычислений и решения задач анализа линейных цепей электротехники средствами пакета символьной математики Matlab – Symbolic Math Toolbox. Пособие состоит из двух разделов. В первом разделе даны основные понятия, рассмотрены рабочая среда Matlab и ее компоненты, среда и программные средства символьных вычислений, возможности визуализации символьных вычислений и математические программные средства для решения задач теории электрических цепей. Второй раздел посвящен решению задач анализа линейных цепей.

Учебное пособие рассчитано на обучающихся по программе бакалавриата. Призвано помочь обучающимся лучше усвоить содержание и разобраться в основах анализа данных и многомерных статистических методах. Соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по указанному направлению. Подготовлено на кафедре математики и бизнес-информатики.

Методические указания и задания соответствуют дисциплинам «Функциональный анализ» и «Спецглавы функционального анализа», отнесённым к части, формируемой участниками образовательных отношений, блока 1 «Дисциплины» направлений 01.03.03 и 01.04.03 «Механика и математическое моделирование» и 27.04.03 «Системный анализ и управление».

Тетрадь-тренажёр — это уникальное пособие, помогающее формировать необходимые навыки для выполнения различных видов заданий по алгебре, своевременно выявлять и устранять пробелы в знаниях. Все задания удобно систематизированы в виде таблиц, а выполнять их решение можно непосредственно в тетради-тренажёре. Материалы ориентированы на учебник «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень» под редакцией С.А. Теляковского, также возможно их применение с другими учебниками по алгебре для 8-го класса.

Тетрадь-тренажёр — это уникальное пособие, помогающее формировать необходимые навыки для выполнения различных видов заданий по алгебре, своевременно выявлять и устранять пробелы в знаниях. Все задания удобно систематизированы в виде таблиц, а выполнять их решение можно непосредственно в тетради-тренажёре. Материалы ориентированы на учебник «Математика. Алгебра. 7 класс. Базовый уровень» под редакцией С.А. Теляковского, также возможно их применение с другими учебниками по алгебре для 7-го класса.

Книга представляет собой введение в теорию алгоритмов принятия решений в условиях неопределенности, включая формулировки основных математических задач и методы их решения. Рассмотрены современные методы снижения вычислительной нагрузки и поиска оптимальных стратегий в различных сценариях – от простых регуляторов до стохастических многоагентных систем. Основное внимание уделяется планированию и обучению с подкреплением, хотя некоторые из представленных методов основаны на элементах обучения с учителем и оптимизации. Алгоритмы реализованы на языке программирования Julia.

Содержит необходимый теоретический материал по алгебре и геометрии, а также параметризированные расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний обучающихся.

Знаете, что общего между выбором новой квартиры, поиском спутника жизни и продажей жилья? Важно не продешевить и жить долго и счастливо. Как это сделать с максимально возможной гарантией успеха? Ответ — «правило 37%», которое позволяет найти оптимальный баланс между временем, потраченным на поиски, и конечной выгодой. А как разобраться с грудой вещей в шкафу или быстро расставить по алфавиту семейную библиотеку после переезда? Алгоритм кеширования данных вам в помощь! Ну а если вы мучаетесь с рассадкой гостей на свадебном банкете, метод релаксации — ваше спасение. Даже если ни один из упомянутых выше терминов вам не знаком, не расстраивайтесь и обязательно прочтите книгу журналиста Брайана Кристиана и ученого-когнитивиста Тома Гриффитса. По их мнению, программисты и математики уже давно разработали алгоритмы, которые позволяют компьютерам найти оптимальное решение в заданное время и с минимальными затратами сил и средств. Авторы считают, что нам просто необходимо воспользоваться этими наработками, и популярно объясняют, как именно применять сложные математические алгоритмы для решения повседневных задач, успешно избегая в своих объяснениях наукообразности и излишнего упрощения.

Из этого краткого руководства вы узнаете, как механизм async в С# 5.0 позволяет упростить написание асинхронного кода. Помимо ясного введения в асинхронное программирование вообще, вы найдете углубленное описание работы этого конкретного механизма и ответ на вопрос, когда и зачем использовать его в собственных приложениях. В книге рассматриваются следующие вопросы: — Как писать асинхронный код вручную и как механизм async скрывает неприглядные детали. — Новые способы повышения производительности серверного кода в приложениях ASP.NET. — Совместная работа async и WinRT в приложениях для Windows 8. — Смысл ключевого слова await в async-методах. — В каком потоке .NET исполняется асинхронный код в каждой точке программы. — Написание асинхронных API, согласованных с паттерном Task-based Asynchronous Pattern (ТАР). — Распараллеливание программ для задействования возможностей современных компьютеров. — Измерение производительности async-кода и сравнение с альтернативными подходами. Она изобилует примерами кода, который можно использовать в своих программах.

Современный мир невозможно представить без данных, и от их визуального представления во многом зависит эффективность работы с ними. Средств анализа и визуализации данных великое множество, и в этой книге мы подробно поговорим об одном из них — Yandex DataLens. Читая эту книгу, вы совершите увлекательный путь от самых азов до вершин мастерства в обращении с этим мощнейшим облачным инструментом. Мы вместе построим несколько красочных дашбордов, а помимо этого вы узнаете все о подключениях, датасетах, чартах, функциях, включая оконные, и LOD-выражениях.

В книге подробно рассмотрены синтаксис, семантика, техника процедурного и объектно-ориентированного программирования на C++Builder. Язык C++ и базовые алгоритмы обработки данных всех типов изучаются параллельно с визуальным программированием. Книга будет также полезна тем, кто имеет определённый опыт в программировании, однако желает расширить и углубить свои знания. Она может служить надёжной платформой для изучения и других языков программирования, поскольку она основывается на парадигме разработки современных приложений, к которой специалисты продвигались более пяти десятилетий. Файлы с примерами программ для среды С++ Builder 5 и C++ Builder 6 можно найти на сайте издательства.

Дидактические материалы представляют собой сочетание элементов теоретической информации с набором заданий для учащихся 7 класса с углублённым изучением математики. Эти материалы помогут разнообразить работу в классе и дома, отработать приёмы решения задач повышенного уровня.

Настоящая книга представляет собой сборник описаний прикладных программ проектирования печатных плат. Среди описываемых программ имеются хорошо известные и недавно появившиеся, узкоспециализированные, предназначенные только для трассировки печатных проводников, и обеспечивающие полный цикл проектирования от разработки библиотечных элементов до выпуска комплекта технологических файлов. Отдельные программы, вошедшие в книгу в настоящее время не имеют популярных описаний и поэтому для них даны «краткие курсы», позволяющие быстро освоить эти программы. Но при всем этом, основной акцент дается на использование автоматизированных средств разработки печатных плат, что со стремительным ростом сложности разрабатываемых устройств, становится практически единственными средством их практической реализации.

В настоящем издании рассмотрены основы автоматизированного конструирования и технологической подготовки производства изделий корпусной мебели в отечественной САПР БАЗИС. Приведены основные понятия и положения конструкторского проектирования корпусной мебели и конструкторско-технологической подготовки производства. Дано общее описание структуры, состава и принципов организации системы БАЗИС. Подробно рассмотрены ее возможности для построения и редактирования геометрических моделей мебельных изделий, включая параметрическое моделирование, формирования чертежно-конструкторской документации, дизайна интерьеров помещений, раскроя материалов, расчета технико-экономических показателей, передачи информации на станки с ЧПУ. Большое внимание уделено практическим приемам работы со всеми модулями системы БАЗИС.

В пособии вводятся основные понятия и определения теории асимптотических разложений, рассматриваются различные методы построения асимптотических разложений интегралов, зависящих от параметра, а также построение приближенных решений алгебраических уравнений. Наряду с теоретическим материалом подробно разобран ряд примеров. Предлагаются задачи и упражнения для самостоятельного решения.

Монография содержит новые быстрые алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами. В задачах математического моделирования часто возникает необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами. Во многих таких случаях матрица системы уравнений оказывается блочно-ленточной или систему уравнений можно преобразовать к эквивалентной системе с такой матрицей. Такие матрицы допускают более компактное хранение в памяти, чем разреженные матрицы общего вида. В данной работе приводятся быстрые алгоритмы решения некоторых таких систем уравнений. Эти алгоритмы опираются на особенности задачи и на особенности современных вычислительных систем. В частности, многие методы решения целевых задач с блочно-ленточными матрицами сводятся к вычислению программных циклов с линейной рекуррентной зависимостью. В данной работе приводятся новые алгоритмы распараллеливания таких рекуррентных циклов, демонстрирующие хорошее ускорение. Эти алгоритмы оказываются эффективными на новых процессорных микросхемах, имеющих большое количество вычислительных ядер.

В данном учебном пособии изложены основные положения теории сигнальных графов, позволяющей эффективно рассчитывать линейные электрические цепи. Представленный в пособии учебный материал охватывает такие теоретические разделы, как: «Построение нормализованного и ненормализованного сигнального графа» «Преобразование сигнальных графов» «Решение сигнальных графов» «Построение сигнальных графов электрических цепей и их расчеты при помощи графов». Весь представленный теоретический материал проиллюстрирован на конкретных примерах, с подробными решениями.

В данной книге подробно рассказывается, как использовать на практике языки программирования R и Python для визуализации данных, загрузки в модель, преобразования и выполнения других задач с помощью аналитического инструмента Power BI. Вы узнаете, как создавать пользовательские элементы визуализации, реализовывать методы машинного обучения и искусственного интеллекта, применять продвинутые методы обработки текстовой информации с использованием техник, недоступных в Power Query и DAX, обеспечивать взаимодействие со службами Microsoft Cognitive Services без необходимости приобретать дорогостоящую подписку на Power BI Premium. В заключение рассказывается, как можно воспользоваться языками программирования R и Python в корпоративных решениях, внедренных в Power BI. Для выполнения практических упражнений понадобится облачная платформа Microsoft Azure. Также для работы с примерами из данной книги рекомендуется настроить виртуальную машину для анализа данных (Data Science Virtual Machine – DSVM).

В книге рассматриваются все основные темы для подготовки к сертификационному экзамену Microsoft DA-100, посвященному анализу данных при помощи Microsoft Power BI. Материал удобно структурирован: каждая глава охватывает одну тему, в каждом разделе рассматривается конкретный навык. Освещаются вопросы получения данных, их подготовки, преобразования, моделирования и визуализации средствами Power BI Desktop, создания отчетов и дашбордов, углубленного анализа данных и др.

Задействуйте всю мощь поведенческих данных в своей компании, используя инструменты, специально разработанные для их анализа. Автор, эксперт в области экономики и бихевиористики, показывает, как повысить ценность и результаты аналитических проектов за счет понимания того, что движет поведением людей. Практическая часть книги содержит полные примеры и упражнения на языках R и Python, которые помогут вам получать более глубокую информацию о данных.

Кратко изложен курс теории аналитических функций комплексного переменного, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой. В основу пособия положены материалы лекционного курса, который автор многие годы читал на факультете прикладной математики Института криптографии, связи и информатики.

В методических указаниях рассмотрены основные понятия метода наименьших квадратов для аппроксимации функций.

Сборник содержит материалы III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы инновационного развития Арктического региона РФ», филиал САФУ в г. Северодвинске (8-19 ноября 2021 года)

Практикум содержит практические задания и методические рекомендации по их выполнению. Практикум рекомендуется для использования в учебном процессе по техническим и экономическим специальностям при изучении в вузе тематики, связанной с анализом временных рядов и прогнозированием.

Многие школьники изучают алгоритмы, готовясь к олимпиадам по программированию. Возможно, что эта книга поможет математикам-олимпиадникам, не занимавшимся алгоритмами, заинтересоваться олимпиадным программированием, а может быть — и теорией алгоритмов.

Лабораторный практикум «Автоматизация производственных процессов: теория и практика решения задач прикладной математики» рассматривает предмет и содержание дисциплины «Прикладная математика», ее основные понятия, определения и положения, основные методы и способы решения прикладных задач сельскохозяйственного производства, для большинства из которых приведены примеры их решения на основе использования табличного процессора MS Excel. Так же имеются упражнения для самостоятельного выполнения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта».

В пособии представлены десять тематических тестов и два итоговых в двух равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемые данным тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.

В пособии представлены шесть тематических тестов в трех вариантах каждый и один итоговый в двух равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемые данным тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.

В пособии представлены восемь тематических тестов в двух вариантах каждый и один итоговый в трех равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемых данным тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.

В пособии представлены восемь тематических тестов в двух вариантах каждый и один итоговый в четырех равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемых данным тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.

Книга является третьим выпуском серии «Математика в техническом университете» и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который читается в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Учебник содержит необходимый теоретический материал, методические пояснения и рекомендации к решению задач и упражнений по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии.

Излагаются теоретические и прикладные аспекты активной параметрической идентификации стохастических линейных нестационарных и нелинейных дискретных и непрерывно-дискретных систем с предварительно выбранной модельной структурой. Рассматривается случай, когда неизвестные параметры входят в уравнения состояния и измерения, в начальные условия и в ковариационные матрицы шумов системы и измерений. Приводится описание разработанного алгоритмического и программного обеспечения, позволяющего решать задачи оптимального оценивания параметров с привлечением прямых и двойственных градиентных процедур планирования эксперимента.

Предназначено для магистрантов факультета прикладной математики и информатики НГТУ, изучающих дисциплины «Математические методы планирования эксперимента» и «Методы активной идентификации динамических систем» по направлениям 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» и 02.04.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» соответственно. Может быть полезно специалистам, научные и профессиональные интересы которых связаны с моделированием динамических систем стохастической природы.

Рассматриваются вопросы, связанные с использованием математических методов как средства познания социальных явлений и изучением связей различного типа между номинальными признаками. Также содержатся материалы для проведения занятий, проверки уровня освоения дисциплины и сформированности необходимых компетенций.

Содержание пособия соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения по дисциплине "Высшая математика" для вузов физической культуры. Оно содержит: элементарное введение в аналитическую геометрию и линейную алгебру.

Сборник содержит материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы инновационного развития Арктического региона РФ», филиал САФУ в г. Северодвинске (16–30 ноября 2020 года).

Рассматриваются все основные приемы обработки статистических данных: первичная статистическая обработка, вычисление различных характеристик выборок, проверка гипотез, дисперсионный и корреляционный анализ, обработка и анализ временны́х рядов.

Учебно-методическое пособие подготовлено на основе курса по алгебре, читаемого в Институте математики и информатики БГУ. Рассмотрены такие разделы алгебры, как арифметическое пространство, алгебра матриц, системы линейных уравнений. Предназначено для для обучающихся по направлениям подготовки 010302 Прикладная математика и информатика, 020303 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 090303 Прикладная информатика. Также может быть полезно для обучающихся других специальностей математического профиля.

Книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам по математике и иллюстрирует различные методы решения алгебраических задач повышенной сложности. Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы и ко многим - решения.

В сборник вошли статьи математиков и художников-фракталистов, многие из которых хорошо известны в научных и художественных кругах. Проблематика книги связана с философскими и эстетическими смыслами фрактального искусства, представляющего собой особый художественный феномен конца ХХ — начала ХХI вв. Подборка статьей представляет собой попытку посмотреть на цифровое фрактальное искусство с нескольких ракурсов: математического, технологического, эстетического и философского.

Нечёткая логика — обобщение классической логики и теории множеств, она базируется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0) логика, на которой основаны современные компьютеры. Принадлежность объекта к нечеткому множеству определяется не только условием «да или нет», но любыми условиями в интервале. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах. В книге речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна — от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.

Пособие содержит материал по элементам математической логики, теории множеств, теории комплексных чисел и линейной алгебры для практических занятий на 1 курсе математического факультета. Материал представлен по темам отдельных практических занятий. Даны краткие сведения из теории, тексты задач для практических занятий и самостоятельной работы вне аудитории, задачи повышенной трудности.

В пособии описан анализ конечных изменений как метод исследования и управления организационными системами. Кроме того, представлены основы защиты информации, а именно криптография и криптоанализ.

Методические указания предназначены для самостоятельной работы обучающихся по теме «Аналитическая геометрия на плоскости: прямая на плоскости» в рамках общего курса дисциплины «Математика». Методические указания составлены на основании требований ФГОС ВО по направлениям подготовки 35.03.04 «Агрономия», 35.03.05 «Садоводство», 35.03.03. «Агрохимия и агропочвоведение» (уровень бакалавриата) и других нормативных документов.

В сборнике представлены статьи участников Всероссийской научно-практической конференции, посвященные актуальным вопросам математического образования. В материалах сборника приведены результаты теоретических и прикладных исследований представителей научного и образовательного сообщества в данной области. Статьи представлены в авторской редакции. Сборник размещен в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ). Предлагаемое издание представляет интерес для учителей- математиков образовательных учреждений, педагогов-математиков высшей школы и студентов педагогических вузов, обучающихся по направлению 44.03.01 Педагогическое образование направленности Математика.

Основная цель книги – дать читателю-гуманитарию базовые представления о методах статистического анализа и вывода. Содержание издания является продолжением материала по математической статистике, изложенного в учебнике А.В. Дятлова и П.Н. Лукичева «Методы математической статистики в социальных науках (описательная статистика)». Приложение содержит статистические таблицы.

В сборнике представлены статьи участников II Всероссийской заочной научно-практической конференции, посвящённые актуальным вопросам математического образования. В материалах сборника приведены результаты теоретических и прикладных исследований представителей научного и образовательного сообщества в данной области. Статьи представлены в авторской редакции. Сборник размещен в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ). Предлагаемое издание представляет интерес для учителей-математиков образовательных учреждений, педагогов-математиков высшей школы и студентов педагогических вузов, обучающихся по направлению 44.03.01 Педагогическое образование профиль Математическое образование.

Монография посвящена комплексному и гармоническому анализу в матричных областях многомерного комплексного пространства. Рассмотрены интегральные представления для голоморфных функций, вопросы голоморфного продолжения, построения локального вычета и др.