Основы моделирования геометрических объектов : учебное пособие (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 514.18(075) ББК 22.151.3я7 С13 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Я. Д. Золотоносов д-р техн. наук, проф. А. Г. Лаптев С13 Сагадеев В. В. Основы моделирования геометрических объектов : учебное пособие / В. В. Сагадеев, С. Н. Михайлова; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2023. – 116 с. ISBN 978-5-7882-3373-4 Рассмотрены методы воспроизведения геометрических объектов в двух- и трехмерном пространстве в соответствии с требованиями ЕСКД, а также перспективные проекции и построение теней. Предназначено для бакалавров первого курса всех направлений, изучающих дисциплину «Инженерная графика». Подготовлено на кафедре инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования. УДК 514.18(075) ББК 22.151.3я7 ISBN 978-5-7882-3373-4 © Сагадеев В. В., Михайлова С. Н., 2023 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2023 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................... 5 1. СВЕДЕНИЯ О ПРОЕКЦИЯХ .................................................................................. 6 1.1. Центральное проецирование ......................................................................... 7 1.2. Параллельное проецирование ....................................................................... 7 1.3. Ортогональное проецирование точки на две плоскости проекций .......... 8 1.4. Отсутствие на комплексном чертеже оси проекций ................................ 14 1.5. Ортогональное проецирование точки на три плоскости проекций ....... 14 1.6. Координаты точки ........................................................................................ 16 2. ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ........................................................................................... 18 2.1. Следы прямой ............................................................................................... 19 2.2. Прямые частного положения ...................................................................... 21 2.3. Взаимное расположение двух прямых ...................................................... 24 2.4. Перпендикулярные прямые ........................................................................ 27 3. ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ЭПЮРЕ ...... 29 3.1. Следы плоскости .......................................................................................... 30 3.2. Прямая, принадлежащая плоскости ........................................................... 32 3.3. Горизонтали и фронтали на плоскости ...................................................... 33 3.4. Точка на плоскости ...................................................................................... 35 3.5. Построение следов плоскости .................................................................... 36 3.6. Различные положения плоскости в пространстве и их изображения на комплексном чертеже .................................................... 37 3.7. Примеры принадлежности точки и прямой плоскости ............................ 43 4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ......................................... 46 4.1. Две плоскости параллельны ........................................................................ 46 4.2. Две плоскости пересекаются ...................................................................... 47 4.3. Общий прием решения задачи .................................................................... 50 4.4. Две плоскости перпендикулярны ............................................................... 50 5. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ .................................. 55 6. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ................... 58 6.1. Замена плоскостей проекций ...................................................................... 58 6.2. Плоскопараллельное перемещение ............................................................ 62 3

Стр.3

6.3. Вращение ...................................................................................................... 63 6.3.1. Вращение точки вокруг проецирующей оси...................................... 63 6.3.2. Определение натуральной величины отрезка методом вращения вокруг проецирующей прямой .................................................... 65 6.3.3. Определение натуральной величины треугольника методом вращения .......................................................................................................... 67 7. ГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И ИЗОБРАЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ......................................................................................... 69 7.1. Образование поверхности. Определитель поверхности .......................... 72 7.2. Поверхности и тела вращения .................................................................... 73 7.3. Цилиндр и конус .......................................................................................... 76 7.4. Сфера и тор ................................................................................................... 81 7.5. Линейчатые поверхности ............................................................................ 87 7.6. Винтовые поверхности ................................................................................ 88 8. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ И ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТИ ...................................................................... 89 8.1. Гипербола как результат пересечения поверхности конуса с фронтальной плоскостью ................................................................................ 90 8.2. Пересечение поверхности цилиндра с плоскостью .................................. 92 8.3. Определение истинной величины сечения ................................................ 94 8.4. Виды конических сечений .......................................................................... 96 8.5. Пересечение сферы с плоскостью ............................................................ 101 9. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ....................................................... 103 10. ПРИМЕНЯЕМЫЕ ЛИНИИ ЧЕРТЕЖА ............................................................ 107 11. РАССТАНОВКА ВИДОВ ИЛИ ПРОЕКЦИЙ .................................................. 108 12. ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ....................................................................................... 110 13. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДЕТАЛИ ..................................................................................................................... 111 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ..................................................................... 115 4

Стр.4