Параллельно-рекурсивные методы локального описания цифровых изображений

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 004.932(075) ББК А66я7 М994 Рецензенты: д-р техн. наук С. Б. П о п о в, д-р техн. наук В. А. Ф у р с о в Мясников, Владислав Валерьевич М994 Параллельно-рекурсивные методы локального описания цифровых изображений: учебное пособие / В.В. Мясников, Н.И. Глумов, В.В. Сергеев. – Самара: Издательство Самарского университета, 2023. – 100 с. ISBN 978-5-7883-1930-8 Содержит описание метода формирования локальных описаний (признаков) цифровых изображений, основанных на применении параллельно-рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой. Рассмотрены теоретические основы построения таких фильтров, приведен ряд параллельно-рекурсивно реализуемых конечных импульсных характеристик. Приведены алгоритмы синтеза и применения фильтров с полиномиальными базисами, которые представляют наибольший практический интерес. Большое внимание уделено примерам расчета фильтров для решения конкретных прикладных задач обработки, моделирования и распознавания на изображениях. Предназначено для студентов факультета информатики, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика и специальности 10.05.03 Информационная безопасность автоматизированных систем. УДК 004.932(075) ББК А66я7 ISBN 978-5-7883-1930-8 © Самарский университет, 2023 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ........................................................................................................... 5 1 Цифровые параллельно-рекурсивные фильтры с конечной импульсной характеристикой ............................................................................................... 6 1.1 Обработка изображений в скользящем окне ....................................... 6 1.2 Принципы построения параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров ........................................................................................ 9 1.3 Рекурсивно реализуемые базисные функции ................................... 14 1.3.1 Прямоугольный базис ................................................................. 14 1.3.2 Косинусный базис ....................................................................... 15 1.3.3 Базис комплексных дискретных экспонент ............................. 17 1.3.4 Вещественный базис Фурье ....................................................... 19 1.4 Секционирование импульсной характеристики КИХ-фильтров .... 24 2 Параллельно-рекурсивные КИХ-фильтры с полиномиальными импульсными характеристиками ................................................................. 27 2.1 Полиномиальные базисы и обобщенные моменты .......................... 27 2.2 Параллельно-рекурсивные алгоритмы вычисления обобщенных моментов .................................................................................................... 29 2.2.1 Вычисление обобщенных моментов для произвольного полиномиального базиса ......................................................... 29 2.2.2 Построение полиномиальных базисов с ускоренным вычислением обобщенных моментов ..................................... 31 2.2.3 Полиномиальные базисы с минимальной вычислительной сложностью ............................................................................ 33 2.3 Алгоритмы формирования МВС и МВС-подобных базисов .......... 34 2.3.1 Алгоритм построения базиса МВС с обнулением на краю окна обработки ....................................................................... 34 2.3.2 МВС-подобные базисы с модифицированной схемой рекурсии .................................................................................... 39 2.4 Параллельно-рекурсивный алгоритм на основе полиномиальных базисов четных степеней .......................................................................... 42 2.4.1 Семейство рекурсивных полиномиальных функций четных и нечетных степеней ................................................................. 42 3

Стр.3

2.4.2 Параллельно-рекурсивный алгоритм вычисления одномерных обобщенных моментов четных степеней ............................. 44 2.4.3 Параллельно-рекурсивный алгоритм вычисления двумерных обобщенных моментов четных степеней ............................. 49 2.5 Параллельно-рекурсивной алгоритм фильтрации сигналов при нечетной полиномиальной импульсной характеристике ....................... 51 2.5.1 Параллельно-рекурсивный алгоритм вычисления одномерных обобщенных моментов нечетных степеней ......................... 51 2.5.2 Параллельно-рекурсивный алгоритм вычисления двумерных обобщенных моментов нечетных степеней ......................... 56 2.6 Оценка качества полиномиальных базисов по различным критериям ................................................................................................... 58 3 Расчет и применение параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров в задачах обработки изображений ................................................................... 62 3.1 Общая схема расчета параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров ..................................................................................... 62 3.2 Среднеквадратичная аппроксимация импульсной характеристики .................................................................................... 64 3.3 Среднеквадратичная аппроксимация частотной характеристики ..................................................................................... 66 3.4 Моделирование ЛПП-системы ........................................................... 71 3.5 Преобразование стационарных случайных процессов .................... 74 3.6 Восстановление сигналов ................................................................... 78 3.7 Обнаружение объектов ....................................................................... 81 3.8 Другие задачи локальной обработки изображений .......................... 83 3.8.1 Сглаживание изображений ....................................................... 84 3.8.2 Подчеркивание контуров ........................................................... 85 3.8.3 Выделение углов .......................................................................... 87 3.9 Анализ эффективности параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров в задачах обработки изображений ........................................................... 89 Заключение ..................................................................................................... 92 Библиографический список .......................................................................... 94 4

Стр.4