Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 610280)
Контекстум

Основы вариационного исчисления

0   0
Доступно в Google Play
Первый авторВидилина О. В.
АвторыВоропаева Н. В., Соболев В. А., Самарский нац. исслед. ун-т им. акад. С.П. Королева (Самар. ун-т)
ИздательствоИзд-во Самарского университета
Страниц64
Читать Предпросмотр
ID909735
АннотацияУчебное пособие охватывает основные разделы курса «Вариационное исчисление и методы оптимизации», а также ряд междисциплинарных вопросов математического и функционального анализа. Создано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения семинарских занятий.
Кем рекомендованоРедакционно-издательским советом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева» в качестве учебного пособия для обучающихся по основным образовательным программам высшего образования по направлению подготовки 01.03.03 Механика и математическое моделирование и специальности 01.05.01 Фундаментальные математика и механика
Кому рекомендованоПредназначено для обучающихся по основным образовательным программам высшего образования по направлению подготовки 01.03.03 Механика и математическое моделирование и специальности 01.05.01 Фундаментальные математика и механика. Пособие будет полезным для сопровождения лекционного курса при любой форме обучения, а также может быть использовано для самостоятельного изучения.
ISBN978-5-7883-1904-9
УДК517.97(075.8)
ББК22.161.8я73
Видилина, О.В. Основы вариационного исчисления : учеб. пособие / Н.В. Воропаева, В.А. Соболев; Самарский нац. исслед. ун-т им. акад. С.П. Королева (Самар. ун-т); О.В. Видилина .— Самара : Изд-во Самарского университета, 2023 .— 64 с. — ISBN 978-5-7883-1904-9 .— URL: https://rucont.ru/efd/909735 (дата обращения: 04.04.2025)

Популярные

Введение в теорию игр: учебное пособие Введение в теорию игр: учебное пособие 110,00 руб
Уроки развивающей математики. 5–6 классы: Задачи математического кружка Уроки развивающей математики. 5–6 классы... 100,00 руб
Краткий курс теории вероятностей Краткий курс теории вероятностей 220,00 руб
Сборник задач по математическому анализу Сборник задач по математическому анализу 190,00 руб
Теория вероятностей в примерах и задачах Теория вероятностей в примерах и задачах 90,00 руб
Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями) Сборник тестовых заданий по высшей матем... 190,00 руб

Вы уже смотрели

Плавание Плавание 300,00 руб
Правовое регулирование комиссионной торговли Правовое регулирование комиссионной торг... 6000,00 руб
Цифровизация общества и будущее христианства. К вопросу о трансформации ценностно-нормативной системы общества Цифровизация общества и будущее христиан... 60,00 руб
Решение задач на компьютере. Волновая и квантовая оптика Решение задач на компьютере. Волновая и ... 300,00 руб
Повышение эффективности электротранспортных систем с использованием накопительной энергии Повышение эффективности электротранспорт... 300,00 руб
Собственные нужды тепловой электрической станции Собственные нужды тепловой электрической... 300,00 руб

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Основы_вариационного_исчисления.pdf
БУДК 517.97(075) БК В161.8я7 В421 Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, доц. О.В. Осипов; д-р физ.-мат. наук, проф. С.Я. Новиков О В421 Основы вариационного исчисления: учебное пособие / С.В. Видилина, Н.В. Воропаева, В.А. Соболев. – Самара: Издательство Видилина, Ольга Викторовна амарского университета, 2023. – 64 с. исчисление и методы оптимизации», ISBN 978-5-7883-1904-9 Учебное пособие охватывает основные разделы курса «Вариационное м вопросов математического и функционального анализа. Создано на основе для Механика программам высшего образования по направлению подготовки 01.03.03 с Фундаментальные математика и механика. Пособие будет полезным для ноголетнего опыта чтения лекций и проведения семинарских занятий. Предназначено обучающихся и математическое по моделирование и специальности ыть использовано для самостоятельного изучения. бопровождения лекционного курса при любой форме обучения, а также может Б УДК 517.97(075) БК В161.8я7 ISBN 978-5-7883-1904-9 © Самарский университет, 2023 Учебное издание Воропаева Наталия Владимировна, Соболев Владимир Андреевич Видилина Ольга Викторовна, ОСНОВЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Учебное пособие Редакционно-издательская обработка издательства Самарского университета Подписано в печать 23.05.2023. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Печ. л. 4,0. Тираж 27 экз. Заказ № . ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА» (САМАРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ______________________________________________________________________ Издательство Самарского университета. 443086, Самара, Московское шоссе, 34. 443086, Самара, Московское шоссе, 34. а также ряд междисциплинарных основным образовательным 01.05.01
Стр.2
Оглавление ВВЕДЕНИЕ 5 1 Основные понятия 8 1.1 Нормированные и метрические пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Элементы дифференциального исчисления в нормированных пространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Функционалы и их вариации . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Экстремумы функционалов . . . . . . . . . . . . . 23 1.5 Основные леммы вариационного исчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 Задачи с фиксированными концами 31 2.1 Простейшая задача вариационного исчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Частные случаи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 Подынтегральная функция не зависит от y′ 33 2.2.2 Подынтегральная функция линейно зависит от y′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3
Стр.3
2.2.3 Подынтегральная функция зависит только от y′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.4 Подынтегральная функция не зависит от y 36 2.2.5 Подынтегральная функция не зависит явно от x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3 Функционалы от нескольких функций . . . . . . . 41 2.4 Функционалы с производными высших порядков 44 2.5 Функционалы от функций нескольких переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.6 О достаточных условия экстремума . . . . . . . . . 49 2.7 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 Задачи с подвижными границами 56 3.1 Задачи с подвижными концами . . . . . . . . . . . 56 3.2 Задачи с подвижными границами . . . . . . . . . 59 3.3 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Литература 64 4
Стр.4

Облако ключевых слов *

* - вычисляется автоматически