Начертательная геометрия (2000,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Стр.7

УДК 514.18(075) ББК 22.151.3я73 Г65 инженернои геометрии и компьютернои графики Замятин А. В., д-р техн. наук, доц. каф. Рецензенты: Донcкого государственного технического университета; Онищук Н. Ю., канд. техн. наук, доц. каф. государственного политехнического университета (НПИ) имени М. И. Платова общеинженерных дисциплин Южно-Российского Гончарова, Т. В. Г65 Начертательная геометрия : курс лекций / Т. В. Гончарова. — Москва : Директ-Медиа, 2023. — 144 с. ISBN 978-5-4499-3828-2 В издании приведены лекции по курсу «Начертательная геометрия» с примерами решения задач. Для лучшего представления картины некоторые задачи сопровождаются наглядными (аксонометрическими) изображениями. Подробно рассмотрены задачи из контрольных работ № 1 и № 2. Предназначено для студентов вузов всех форм обучения, изучающих курс «Начертательная геометрия». УДК 514.18(075) ББК 22.151.3я73 ISBN 978-5-4499-3828-2 © Гончарова Т. В., текст, 2023 © Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2023

Стр.3

Оглавление Введение .............................................................................................................. 7 Лекция 1 ............................................................................................................ 11 Тема 1. Проецирование точки ......................................................... 11 1.1. Метод проекций ........................................................................ 11 1.2. Точка в системе двух плоскостей проекций π1, π2 .................................................................................... 14 1.3. Точка в системе трех плоскостей проекций π1, π2, π3 .............................................................................. 19 Вопросы для самоконтроля к теме 1 ...................................... 25 Лекция 2 ............................................................................................................ 27 Тема 2. Проецирование прямой линии ...................................... 27 2.1. Проецирование отрезка прямой общего положения ............................................................................................. 27 2.2. Особые (частные) положения прямой линии относительно плоскостей проекций ...................................... 28 2.2.1. Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций (Прямые уровня) ................... 28 2.2.2. Прямые, параллельные двум плоскостям проекций (Проецирующие) ............. 30 2.2.3. Прямые, лежащие на плоскостях проекций........................................................................................... 32 2.2.4. Прямые, лежащие на осях ........................................... 33 2.3. Следы прямой линии .............................................................. 34 2.4. Определение натуральной величины прямой и углов ее наклона к плоскостям проекций (метод прямоугольного треугольника) ......... 41 2.5. Деление отрезка в заданном отношении .................... 43 2.6. Взаимное положение прямой и точки .......................... 44

Стр.4

2.7. Взаимное положение двух прямых ................................. 45 2.8. Проецирование прямого угла ............................................ 48 Вопросы для самоконтроля к теме 2 ...................................... 49 Лекция 3 ............................................................................................................ 51 Тема 3. Проецирование плоскости ............................................... 51 3.1. Способы задания плоскостей ............................................. 51 3.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций ...................................................................... 52 3.2.1. Плоскость общего положения .................................. 52 3.2.2. Плоскости частного положения .............................. 53 3.3. Прямая и точка в плоскости ............................................... 57 3.3.1. Прямая общего положения в плоскости общего положения ...................................................................... 57 3.3.2. Прямые особого положения в плоскости общего положения ...................................................................... 58 3.3.3. Линия наибольшего наклона плоскости (линия ската) ................................................................................. 59 3.3.4. Линии особого положения в проецирующих плоскостях ................................................. 63 3.3.5. Принадлежность точки и прямой плоскости ......................................................................................... 64 Лекция 4 ............................................................................................................ 72 3.4. Взаимное положение прямой с плоскостью и двух плоскостей ............................................... 72 3.4.1. Определение видимости геометрических элементов на эпюрах ............................. 72 3.4.2. Взаимное положение прямой и плоскости ..................................................................................... 73 3.4.3. Взаимное положение двух плоскостей ................ 79

Стр.5

3.4.4. Взаимное пересечение плоских фигур ................. 86 3.4.5. Взаимно перпендикулярные плоскости ............. 87 Вопросы для самоконтроля к теме 3 ...................................... 88 Лекция 5 ............................................................................................................ 90 Тема 4. Способы преобразования чертежа ............................... 90 4.1. Способ вращения ....................................................................... 90 4.1.1. Вращение точки ................................................................ 91 4.1.2. Вращение прямой ............................................................ 92 4.1.3. Вращение плоскости ...................................................... 94 4.2. Способ перемены плоскостей проекций ...................... 99 Лекция 6 ......................................................................................................... 105 4.3. Способ плоскопараллельного перемещения .......... 105 4.4. Способ совмещения .............................................................. 107 Вопросы для самоконтроля к теме 4 ................................... 111 Лекция 7 ......................................................................................................... 113 Тема 5. Геометрические тела ........................................................ 113 5.1. Многогранники ....................................................................... 113 5.1.1. Построение проекций многогранников ........... 114 5.1.2. Пересечение многогранника прямой линией ............................................................................................ 115 5.1.3. Пересечение многогранника плоскостью частного положения .................................... 117 5.1.4. Пересечение многогранника плоскостью общего положения ........................................ 118 5.1.5. Развертка поверхности многогранника........... 119 Лекция 8 ......................................................................................................... 121 5.2. Криволинейные тела. Тела вращения ....................... 121 5.2.1. Кривые линии ................................................................. 121

Стр.6

5.2.2. Кривые поверхности ................................................... 121 5.2.3. Фигуры сечения конической поверхности ................................................................................. 123 5.2.4. Пересечение боковой поверхности прямого кругового конуса прямой линией ................ 126 5.2.5. Пересечение прямого кругового конуса плоскостью частного положения .................................... 127 5.2.6. Пересечение прямого кругового конуса плоскостью общего положения ........................................ 128 5.2.7. Развертка поверхности тел вращения .............. 130 Лекция 9 ......................................................................................................... 132 5.3. Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел ...................................................................... 132 5.3.1. Пересечение поверхностей многогранников ........................................................................ 133 5.3.2. Пересечение поверхностей криволинейных тел ................................................................. 136 Вопросы для самоконтроля к теме 5 ................................... 141 Библиографический список ............................................................... 143

Стр.7