Цифровая обработка сигналов. Конспект лекций (300,00 руб.)

Стр.2

Стр.129

Стр.130

Стр.131

УДК 004.932:621.397(075.8) К592 Рецензенты: канд. техн. наук, доцент И. С. Савиных полупроводниковых приборов и микроэлектроники для студентов, обучающихся по направлению «Электроника и наноэлектроника» ст. науч. сотр. ИНХ СО РАН, канд. техн. наук В. А. Кузнецов Работа выполнена на кафедре К592 Козлов И. М. Цифровая обработка сигналов. Конспект лекций: учебное пособие / И. М. Козлов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2023. – 132 с. ISBN 978-5-7782-4969-1 Конспект лекций содержит теоретический материал по курсу «Цифровая обработка сигналов». Рассматриваются свойства сигналов и спектров, свойства преобразования Фурье, фильтры как линейные системы, особенности построения цифровых сигнальных процессоров, спектрально-корреляционная обработка случайных сигналов. Приводятся формулы для расчета фильтров Баттерворта, Чебышёва и Кауэра. В приложении представлены формулы и алгоритмы, используемые для расчета эллиптических фильтров. Конспект составлен на основе курса лекций, читаемых автором по цифровой обработке сигналов в течение ряда лет на факультете радиотехники, электроники и физики в Новосибирском государственном техническом университете (направление «Электроника и наноэлектроника»). УДК 004.932:621.397(075.8) ISBN 978-5-7782-4969-1 © Козлов И. М., 2023 © Новосибирский государственный технический университет, 2023 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................................... 3 Определение цифровой обработки сигналов ..................................................... 3 Глава 1. Свойства сигналов ................................................................................. 5 1.1. Понятие сигнала ............................................................................................. 5 1.2. Физические характеристики сигналов ......................................................... 6 1.3. Классификация сигналов на основании существенных признаков математических моделей сигналов .............................................................. 7 1.4 Классификация сигналов по форме представления ................................... 10 1.5. Особенности спектра дискретного сигнала ............................................... 12 1.6. Комплексный сигнал и его спектр .............................................................. 13 1.7. Особенности спектров разных сигналов .................................................... 15 Глава 2. Формы представления периодических сигналов и преобразование Фурье ..................................................................................... 17 2.1. Непрерывный действительный периодический сигнал ............................ 17 2.2. Дискретный действительный периодический сигнал ............................... 20 2.3. Непрерывный комплексный периодический сигнал ................................ 31 2.4. Дискретный комплексный периодический сигнал ................................... 35 2.4.1. Нормирование во временной и частотной областях ........................... 35 2.4.2. Алгоритмы увеличения быстродействия при вычислениях по формулам преобразования Фурье ................................................... 36 2.4.2.1. Использование выборки заготовленных коэффициентов ........... 36 2.4.2.2. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) .......................................... 37 2.5. Функции преобразования Фурье в Math CAD ........................................... 37 Глава 3. Свертка .................................................................................................. 39 3.1. Определение и свойства свертки ................................................................ 39 3.2. Техника выполнения свертки ..................................................................... 40 129

Стр.129

Глава 4. Свойства преобразования Фурье или основные теоремы спектрального анализа ....................................................................................... 42 4.1. Свойства преобразования Фурье непрерывных сигналов ........................ 42 4.2. Свойства дискретного преобразования Фурье ......................................... 46 Глава 5. Фильтрация........................................................................................... 53 5.1. Фильтрация в частотной области ............................................................... 53 5.2. Фильтрация во временной области ............................................................ 55 5.3. Явление Гиббса ............................................................................................ 56 5.4. Линейные системы ....................................................................................... 57 5.5. Непрерывные линейные системы ............................................................... 58 5.5.1. Дифференциальное уравнение .............................................................. 58 5.5.2. Передаточная функция .......................................................................... 60 5.5.3. Переходная функция .............................................................................. 61 5.5.4. Импульсная функция ............................................................................. 62 5.5.5. Частотные характеристики .................................................................... 63 5.5.6. Связи между характеристиками ........................................................... 63 5.6. Линейные импульсные системы ................................................................. 64 5.6.1. Конечно-разностное уравнение ............................................................ 64 5.6.2. Рекурсивные цифровые фильтры (РЦФ) или фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) ......................... 66 5.6.3. Z-преобразование ................................................................................... 67 5.6.4. Билинейное преобразование ................................................................. 70 5.6.5. Нерекурсивные цифровые фильтры (НЦФ) или фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ) .............................. 72 5.6.6. Сравнение рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров...... 74 5.7. Устойчивость ................................................................................................ 74 5.7.1. Определение устойчивости ................................................................... 74 5.7.2. Условия устойчивости ........................................................................... 76 5.7.2.1. Устойчивость линейных непрерывных систем ............................. 76 5.7.2.2. Устойчивость линейных импульсных систем .............................. 78 5.8. Синтез рекурсивных фильтров по заданной частотной характеристике ............................................................................................. 79 130

Стр.130

5.8.1. Типы фильтров ....................................................................................... 79 5.8.2. Расчет аналогового фильтра-прототипа нижних частот (ФНЧ) ........ 80 5.8.2.1. АЧХ фильтра .................................................................................... 80 5.8.2.2. Понятие порядка фильтра ............................................................... 82 5.8.2.3. Аппроксимация АЧХ фильтров ...................................................... 82 5.8.2.4 Расчет порядка фильтра .................................................................... 84 5.8.3. Передаточная функция фильтра ........................................................... 92 5.8.4. Расчет фильтров верхних частот, полоснопропускающих и режекторных фильтров ...................................................................... 95 Глава 6. Цифровые сигнальные процессоры ............................................... 101 6.1. Особенности алгоритмов ЦОС ................................................................. 101 6.2. Особенности архитектуры цифровых сигнальных процессоров ........... 102 Глава 7. Цифровая обработка случайных сигналов ................................... 105 7.1. Основные понятия теории вероятностей. ................................................ 105 7.2. Некоторые основные законы распределения .......................................... 111 7.3. Генерация случайных величин ................................................................. 112 7.3.1. Равномерный закон распределения .................................................... 112 7.3.2. Нормальный закон распределения .................................................... 113 7.3.3. Произвольный закон распределения ................................................. 113 7.4. Спектрально-корреляционная обработка сигналов ............................... 114 7.4.1. Корреляционная функция ................................................................... 115 7.4.2. Генерация сигнала с заданной КФ ..................................................... 118 Библиографический список ................................................................................ 120 Приложение. Расчет эллиптической дробно-рациональной функции ............ 122 131

Стр.131