Методы обработки данных мониторинга окружающей среды (247,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Содержание УДК 502.7(075.8) ББК 20.18я73 М30 Печатается по решению кафедры техносферной безопасности и химии Института нанотехнологий, электроники и приборостроения Южного Федерального университета (протокол № 10 от 11 мая 2022 г.) Рецензенты: доктор медицинских наук, заведующий лабораторией санитарной микробиологии водных объектов и микробной экологии человека Ростовского научно-исследовательского института микробиологии и паразитологии П. В. Журавлев доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой дерматовенерологии Ростовского государственного медицинского университета, главный врач ГБУ РО «КВД» В. Е. Темников Марченко, Б. И. М30 Методы обработки данных мониторинга окружающей среды : учебное пособие / Б. И. Марченко ; Южный федеральный университет. – Ростов-наДону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2022. – 165 с. ISBN 978-5-9275-4266-6 В учебном пособии рассматриваются вопросы статистической обработки данных динамического наблюдения за окружающей средой. Изложены основы измерений и количественного описания данных в экологии. Подробно рассмотрены статистические гипотезы, методы их проверки с применением различных статистических критериев, алгоритмы принятия статистических решений, оценки вероятности ошибок и принципы содержательной интерпретации полученных результатов. Представлены параметрические и непараметрические методы сравнения, варианты многофункциональных статистических критериев, критерий соответствия хи-квадрат, основы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа при ведении экологического мониторинга. Для студентов специальности 20.03.01 «Техносферная безопасность». УДК 502.7(075.8) ББК 20.18я73 ISBN 978-5-9275-4266-6 © Южный федеральный университет, 2022 © Марченко Б. И., 2022 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2022 2

Стр.3

Содержание СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………….. 6 1. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ МОНИТОРИНГЕ ……………………………………………………. 7 1.1. Генеральная и выборочная совокупность …………………... 9 1.2. Шкалы измерений при ведении мониторинга окружающей среды ……………………………………………………………….. 12 1.3. Случайные величины и их графическое представление …… 18 1.4. Первичные описательные статистики ……………………….. 21 1.4.1. Характеристики положения (меры центральной тенденции и квантили распределения) ………………………………… 21 1.4.2. Характеристики рассеивания (меры изменчивости) …... 1.4.3. Характеристики асимметрии (показатель косости) ….. 1.4.4. Характеристики эксцесса (островершинности) ……….. 31 28 30 1.5. Нормальное распределение как стандарт. Проверка нормальности распределения ……………………………………………….. 1.6. Исключение резко отличающихся («аномальных») величин в вариационном и динамическом рядах. Метод Шовене ……….. 1.7. Относительные показатели …………………………………... 31 37 39 1.7.1. Интенсивные показатели …………………………………….. 39 1.7.2. Экстенсивные показатели …………………………………… 43 1.7.3. Показатели соотношения ……………………………………. 44 1.7.4. Показатели наглядности …………………………………….. 46 1.8. Средняя ошибка среднего арифметического и относительного показателя ……………………………………………………. 47 1.8.1. Средняя ошибка среднего арифметического (mM) ……… 47 1.8.2. Средняя ошибка относительного показателя (mRI) ……. 48 1.9. Степени свободы ……………………………………………… 49 1.10. Метод доверительных интервалов …………………………. 51 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ И МЕТОДЫ ИХ ПРОВЕРКИ ……………………………………... 60 3

Стр.4

Содержание 2.1. Предметные (исследовательские, научные) и статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная статистические гипотезы. Направленные и ненаправленные альтернативы …………. 60 2.2. Уровни статистической значимости ………………………… 63 2.3. Статистические критерии, виды и применение при проверке статистических гипотез ………………………………………... 65 2.4. Статистическое решение, вероятность ошибки и принципы содержательной интерпретации ………………………………….. 2.5. Выбор метода статистического вывода ……………………... 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ …………….. 70 77 79 3.1. Сравнение дисперсий ………………………………………… 79 3.2. Критерий t-Стьюдента для одной выборки …………………. 80 3.3. Критерий t-Стьюдента для двух независимых выборок …… 81 3.4. Критерий t-Стьюдента для двух зависимых выборок ……… 83 3.5. Критерий t-Стьюдента для относительных показателей …... 84 4. МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ …………………………………. 4.1. Понятие о многофункциональных статистических критериях 4.2. Критерий *-угловое преобразование Фишера …………….. 87 87 88 5. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ………… 93 5.1. Критерий U Манна–Уитни для двух независимых выборок 5.2. Критерий Т Вилкоксона для двух зависимых выборок ……. 95 93 6. КРИТЕРИЙ СООТВЕТСТВИЯ (СОГЛАСИЯ) 2 ……………. 97 7. КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВЯЗИ ………………………………….. 100 7.1. Понятие корреляции ………………………………………….. 100 7.2. Коэффициент корреляции Пирсона (rXY) …………………… 103 7.3. Регрессионный анализ. Линейная регрессия ………………... 107 8. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANOVA) …………………….. 109 8.1. Назначение и основные понятия дисперсионного анализа ... 109 8.2. Однофакторный дисперсионный анализ ……………………. 111 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………… 116 4

Стр.5

Содержание ПРИЛОЖЕНИЯ (ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ) ………………. 117 Приложение 1. Стандартные нормальные вероятности ………... 117 Приложение 2. Критические значения двустороннего t-критерия Стьюдента …………………………………………………………... 119 Приложение 3. Значения критерия Шовене (коэффициента Uт) для выявления аномальных (резко отличающихся, «выскакивающих») показателей ………………………………………………. 125 Приложение 4. Верхняя и нижняя границы доверительного интервала медианы …………………………………………………… 126 Приложение 5. Критические значения одностороннего F-критерия Фишера (для проверки направленных гипотез при p = 0,05) ……… 130 Приложение 6. Критические значения одностороннего F-критерия Фишера (для проверки направленных гипотез при p = 0,01) ……… 135 Приложение 7. Критические значения двустороннего F-критерия Фишера (для проверки ненаправленных гипотез при p = 0,05) ….. 140 Приложение 8. Критические значения двустороннего F-критерия Фишера (для проверки ненаправленных гипотез при p = 0,01) ….. 145 Приложение 9. Критические значения критерия 2 …………….. 150 Приложение 10. Критические значения критерия U Манна–Уитни 152 Приложение 11. Критические значения критерия T Вилкоксона 158 Приложение 12. Величины угла  (в радианах) для разных процентных долей ……………………………………………………... 159 Приложение 13. Уровни статистической значимости для разных значений критерия * Фишера ……………………………… 162 Приложение 14. Критические значения коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена ………………………………………. 163 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………….. 164 5

Стр.6