Нейросети и нейроматематика (800,00 руб.)

Стр.2

Стр.83

Стр.84

УДК 519.2 ББК 22.17 С34 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/109/book1404.html Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия Рецензент д-р физ.-мат. наук А.А. Гурченков С34 Сидняев, Н. И. Нейросети и нейроматематика : учебное пособие / Н. И. СидISBN 978-5-7038-4362-8 Приведены краткие теоретические сведения, примеры с подробными объяснениями, задачи для самостоятельного решения. Представлено введение в теорию нейронных сетей. Задачи рассматриваются с позиций нейрокомпьютерной математики к постановке физических задач. Учебное пособие поможет студентам старших курсов овладеть методами нейросетевых технологий, которые широко используются при решении задач прикладного характера. Для студентов 4–6-го курсов всех специальностей. УДК 519.2 ББК 22.17 няев, П. В. Храпов ; под ред. Н. И. Сидняева. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 83, [3] с.: ил. ISBN 978-5-7038-4362-8 2  МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016  Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016

Стр.2

Оглавление Предисловие ....................................................................................... 3 Введение ............................................................................................. 5 1. БИОЛОГИЧЕСКИЙ НЕЙРОН И ЕГО КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ......................................................................................... 6 1.1. Метод нейробиологии ................................................................ 6 1.2. Биологическая изменчивость и обучение нейронных сетей .............................................................................................. 9 1.3. Обучение нейрона детектированию границы «черное — белое» ........................................................................................... 12 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 13 2. МОДЕЛИ НЕЙРОНА .................................................................... 13 2.1. Персептрон .................................................................................. 13 2.2. Модель Адалайн ......................................................................... 16 2.3. Модель нейрона с сигмоидой на выходе ................................. 17 2.4. Персептрон Розенблатта ............................................................ 19 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 24 3. СВОЙСТВА ПРОЦЕССОВ ОБУЧЕНИЯ В НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ ............................................................................................ 24 3.1. Задача обучения нейронной сети на примерах ....................... 24 3.2. Классификация и категоризация .............................................. 27 3.3. Обучение нейронной сети с учителем как задача многофакторной оптимизации .................................................. 29 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 31 4. МНОГОСЛОЙНЫЙ ПЕРСЕПТРОН ........................................... 31 4.1. Необходимость иерархической организации нейросетевых архитектур .................................................................................... 31 4.2. Структура многослойного персептрона .................................. 32 4.3. Однонаправленные многослойные сети. Структура и функционирование сети ............................................................. 34 4.4. Обучение методом обратного распространения ошибок ..... 35 4.5. Описание алгоритма обратного распространения ошибки ......................................................................................... 39 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 45 83

Стр.83

5. ЗВЕЗДЫ ГРОССБЕРГА ................................................................ 46 5.1. Принцип «Победитель забирает все» в модели Липпмана — Хемминга ............................................................. 47 5.2. Карта самоорганизации Кохонена ............................................ 49 5.3. Нейронная сеть встречного распространения ........................ 51 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 53 6. МОДЕЛЬ ХОПФИЛДА ................................................................ 53 6.1. Сети с обратными связями ........................................................ 53 6.2. Нейродинамика в модели Хопфилда ....................................... 54 6.3. Правило обучения Хебба ........................................................... 56 6.4. Ассоциативность памяти и задача распознавания образов .......................................................................................... 60 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 63 7. ОБОБЩЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ ХОПФИЛДА ..... 63 7.1. Алгоритмы разобучения (забывания) ...................................... 65 7.2. Детерминированная и вероятностная нейродинамика .......... 67 7.3. Применения сети Хопфилда к задачам комбинаторной оптимизации ................................................................................ 68 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 73 8. НЕОКОГНИТРОН ФУКУШИМЫ .............................................. 74 8.1. Когнитрон: самоорганизующаяся многослойная нейросеть ................................................................................................ 74 8.2. Неокогнитрон и инвариантное распознавание образов ....... 78 Вопросы и задания для самоконтроля ............................................ 80 Заключение......................................................................................... 81 Литература ......................................................................................... 82 84

Стр.84