Математика в контексте философских проблем (1200,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

УДК 510.21(075) ББК 22.1в.я73 Я96 Рецензенты: проф. каф. философ., д-р философ. наук, В. Н. Князев; доц. каф. естеств. дисциплин и методики их преподавания в начальной школе МП Д У, канд. физ.-мат. наук, В. В. Тимошенко Яшин, Б. Л. Я96 Математика в контексте философских проблем : учебное пособие / Б. Л. Яшин. Изд. 2-е, стер. — М.-Берлин: ДиректМедиа, 2019. — 111 с. ISBN 978-5-4499-0833-9 Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной «диффузии» интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания. Книга представляет интерес для аспирантов и магистрантов, занимающихся проблемами математики, философии и методологии науки, преподавателей и студентов, для всех кого привлекают современные философские проблемы научного познания. УДК 510.21(075) ББК 22.1в.я73 ISBN 978-5-4499-0833-9 © Яшин Б. Л., текст, 2019 © Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019

Стр.3

Оглавление Введение Глава I. Философия математики как отрасль знания §1. Философия математики: основные подходы и проблемы §2. Становление и развитие математической науки: фундаменталистский и нефундаменталистский подходы Глава II. Специфика математического познания §1. Предмет и методы математики §2. Объекты математики и проблема их существования §3. Математика и реальность: отображает ли математика реальный мир? §4. Проблема истины в математике Глава III. Проблемы обоснования математики: три кризиса в основаниях математической науки §1. Проблема несоизмеримых отрезков §2. Проблемы бесконечно малых величин §3. Проблемы актуальной бесконечности в математике XIX-XX вв §4. Конечное и бесконечное в математике Глава IV. Рациональное и иррациональное в математике Глава V. Математика в контексте культуры §1. Математика в искусстве, литературе и архитектуре §2. Математика и философия §3. Гуманитарный потенциал математики Заключение Список литературы 4 5 5 14 26 26 38 43 49 56 56 58 63 70 75 81 84 84 91 96 100 101 §1. Интуиция и логика в математическом творчестве.... 75 §2. Неявное знание в математике

Стр.4