Моделирование аукционов (3000,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 658.727 ББК 65.42-80 Д30 Рецензенты: кандидат геолого-минералогических наук Национальный исследовательский университет «Высшая Школа Экономики», Шагин В.Л. кандидат экономических наук, Национальный исследовательский университет «Высшая Школа Экономики», доцент Пильник Н.П. Д30 Моделирование аукционов. – М.: ДМК Пресс, 2016. – 152 с.: ил. ISBN 978-5-97060-523-3 Демешев Б. Б. Книга представляет собой подробный конспект лекций курса по моделированию аукционов. В первой главе обсуждаются разные виды аукционов и теорема об эквивалентности доходностей, согласно которой при независимости игроков все аукционы приносят одинаковый доход организатору. Цель второй главы — заполнить пробелы по теории вероятностей, описать технику решения задач с помощью о-малых и объяснить концепцию аффилированных сигналов. Третья глава посвящена сравнению доходностей организатора аукциона в случае, когда игроки зависимы в силу того, что получают общую информацию о товаре. В четвертой главе аукционы описываются с помощью общего языка теории механизмов. Помимо теоретической части приводится огромное количество задач с решениями. Издание предназначено студентам вузов, знакомых с теорией игр и теорией вероятности, а также будет полезно широкому кругу читателей. УДК 658.727 ББК 65.42-80 Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги. © Демешев Б. Б., 2016 ISBN 978-5-97060-523-3 © Оформление, издание, ДМК Пресс, 2016

Стр.3

Оглавление Предисловие 1 Аукционы бывают разные 1.1 Три аукциона и три модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 7 1.2 Поиск оптимальных стратегий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Теорема об одинаковой доходности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Пример с коррелированными ценностями . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.6 Решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.7 Контрольная работа 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.8 Решение контрольной работы 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2 Общая ценность, аффилированные сигналы 38 2.1 Напоминалка по теории вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2 Большая сила о-малых! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3 Старые формулы на вероятностном языке . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4 Просто разные примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.5 Супермодулярные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.6 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.7 Решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.8 Контрольная работа 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.9 Решение контрольной работы 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3 Сравнение аукционов в общем случае 72 3.1 Про симметричность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.2 Ещё об аффилированности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.3 Решение трёх аукционов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Стр.4

4 ОГЛАВЛЕНИЕ 3.4 Теорема о сравнении доходностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.5 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.6 Решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.7 Контрольная работа 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 3.8 Решение контрольной работы 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.9 Домашняя работа 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.10 Решение домашней работы 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4 Язык механизмов 109 4.1 Описание всех задач на языке механизмов . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2 Правдивость и другие желательные свойства . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.3 Механизм VCG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.4 Оптимальный аукцион . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.5 Спасибо! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.6 Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.7 Решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.8 Контрольная работа 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.9 Решение контрольной работы 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.10 Догонялка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.11 Подсказки к догонялке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.12 Прочие задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.13 Немного решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Впечатления о курсе Предметный указатель Литература 144 148 151

Стр.5