Дискретная математика и математические методы экономики с применением VBA Excel (2000,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

УДК 330.4:004.91MS Excel ББК 65в631с515 C27 Сдвижков О. А. C27 Дискретная математика и математические методы экономики с применением VBA Excel. – М.: ДМК Пресс, 2016. – 212 с. ISBN 978-5-97060-181-5 В книге приведены задачи по дискретной математике и математическим методам экономики, а такжепоказано их решение на компьютере с помощью специально созданных программ (макросов) в среде VBA Excel. Материал книги охватывает булевы функции, конечные автоматы, машины Тьюринга и Поста, нормальные алгоритмы, графы, производство и потребление товаров, управление портфелем ценных бумаг и запасами, замкнутые системы массового обслуживания, методы кластеризации. Отдельная глава посвящена задаче коммивояжера. Издание ориентировано на студентов технических, информационных и экономических специальностей вузов, а также будет полезно и более широкому кругу пользователей MS Excel. УДК 330.4:004.91MS Excel ББК 65в631с515 Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги. ISBN 978-5-97060-181-5 © Сдвижков О. А., 2012 © Оформление, ДМК Пресс, 2016

Стр.3

Содержание Предисловие ................................................................................................6 Часть I Дискретная математика с применением VBA Excel ............................ 8 Глава 1 Функции алгебры логики ...........................................................................9 §1. Элементарные функции алгебры логики ...........................................9 §2. Разложение булевых функций по переменным ..............................15 §3. Классы Поста .....................................................................................23 §4. Частично определенные булевы функции ......................................30 Глава 2 Машины Тьюринга, Поста и нормальные алгоритмы ........................37 §1. Понятие машины Тьюринга ..............................................................37 §2. Программирование по Тьюрингу ....................................................39 §3. Макрос нахождения выходного слова ........................................... 43 §4. Нормальные алгоритмы ................................................................... 45 §5. Машина Поста ...................................................................................50 Глава 3 Конечные автоматы ................................................................................... 55 §1. Автоматы Мили .................................................................................. 55 §2. Минимизация автоматов алгоритмом Мили ...................................59 §3. Автоматы Мура ..................................................................................63 §4. Частично определенные автоматы .................................................67

Стр.4

4 Содержание Глава 4 Элементы теории графов .........................................................................74 §1. Основные понятия ...........................................................................74 §2. Задача о минимальном дереве-остове ..........................................79 §3. Задача о назначениях ........................................................................ 82 §4. Алгоритм Дейкстры ......................................................................... 85 §5. Задача о гиперсфере минимального радиуса................................90 §6. Транспортная задача .........................................................................97 Глава 5 Задача коммивояжера ........................................................................... 100 §1. Свойства оптимальных контуров ................................................. 100 §2. Метод ветвей и границ .................................................................. 107 §3. Сведение к задаче линейного программирования ......................114 §4. Сведение к задаче квадратичного программирования ...............119 §5. Обобщения задачи коммивояжера ..............................................124 Часть II Математические методы экономики с применением VBA Excel ...................................................................................................135 Глава 1 Математические модели производства и потребления товаров .....................................................................................................136 §1. Модель В. Леонтьева ......................................................................136 §2. Задачи с функцией полезности ......................................................144 §3. Задачи с производственной функцией .........................................150 §4. Характеристики производства ......................................................155 Глава 2 Управление портфелем ценных бумаг ...............................................157 §1. Средние доходности и ковариационная матрица ......................157 §2. Задачи оптимизации портфеля ......................................................159 §3. Эффективная граница ......................................................................164

Стр.5

Содержание Глава 3 Замкнутые системы массового обслуживания .................................168 §1. Одноканальные замкнутые СМО ....................................................168 §2. Многоканальные замкнутые СМО ..................................................171 §3. Макрос для замкнутых систем МО .................................................175 Глава 4 Статические модели управления запасами .......................................184 §1. Макрос управления запасами ........................................................184 §2. Тестирование макроса ...................................................................192 Глава 5 Методы кластеризации ...........................................................................198 §1. Кластеризация методом k-средних ...............................................198 §2. Иерархическая кластеризация (макрос Joining) ..........................201 §3. Иерархическая кластеризация (макрос Ward) .............................204 §4. Кластеризация с помощью циклов ............................................... 206 Литература ................................................................................................211 5

Стр.6