Основные разделы сопротивления материалов (290,00 руб.)

Стр.2

Стр.260

Стр.261

Стр.262

УДК 539.3/.6 (075) ББК 30.121я7 С32 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. Р. А. Каюмов д-р физ.-мат. наук, проф. И. Н. Сидоров С32 Серазутдинов М. Н. Основные разделы сопротивления материалов : учебное пособие / М. Н. Серазутдинов; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 264 с. ISBN 978-5-7882-2706-1 Представлен материал по основным разделам сопротивления материалов. Изложены основы теории, рассмотрены методы расчетов деформируемых элементов конструкций. Предназначено для студентов механических специальностей, изучающих дисциплины «Сопротивление материалов» и «Техническая механика». Подготовлено на кафедре теоретической механики и сопротивления материалов. УДК 539.3/.6 (075) ББК 30.121я7 ISBN 978-5-7882-2706-1 © Серазутдинов М. Н., 2019 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2019 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ..................................................................................................... 3 Глава 1. Основные понятия сопротивления материалов ................ 5 1.1. Основные гипотезы сопротивления материалов ............................. 5 1.2. Реальный объект и расчетная схема ................................................. 6 1.3. Внутренние силы .............................................................................. 12 1.4. Понятия о напряжениях ................................................................... 14 1.5. Понятия о перемещениях и деформациях ...................................... 15 1.6. Правила знаков для напряжений и внутренних сил ...................... 16 Глава 2. Осевое растяжение – сжатие ................................................ 20 2.1. Внутренние силы при растяжении и сжатии ................................. 20 2.2. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии, закон Гука, модуль упругости, коэффициент Пуассона ................................ 23 2.3. Испытание металлов на растяжение ............................................... 28 2.4. Испытание материалов на сжатие ................................................... 34 2.5. Расчет на прочность .......................................................................... 36 2.6. Потенциальная энергия деформации .............................................. 37 2.7. Статически неопределимые стержневые системы при упругих деформациях ...................................................................... 38 2.8. Температурные и монтажные напряжения .................................... 41 Глава 3. Напряженное состояние в точке .......................................... 47 3.1. Главные напряжения ........................................................................ 48 3.2. Виды напряженного состояния ....................................................... 49 3.3. Закон парности касательных напряжений ...................................... 50 3.4. Напряжения на наклонных площадках ........................................... 51 3.5. Главные напряжения при плоском напряженном состоянии ....... 53 3.6. Чистый сдвиг ..................................................................................... 55 3.7. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге ............. 58 3.8. Обобщенный закон Гука .................................................................. 59 3.9. Потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии .......................................................................... 61 3.10. Теории прочности ........................................................................... 63 Глава 4. Геометрические характеристики плоских фигур ............ 69 4.1. Моменты инерции плоской фигуры ............................................... 70 4.2. Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей координат ..................................................................... 72 4.3. Главные оси инерции и главные моменты инерции ...................... 75 4.4. Моменты инерции фигур различной формы .................................. 76 260

Стр.260

Глава 5. Кручение, сдвиг и смятие ...................................................... 80 5.1. Кручение стержней ........................................................................... 80 5.2. Напряжения и деформации при кручении ..................................... 82 5.3. Потенциальная энергия деформации при кручении ..................... 88 5.4. Расчет на прочность болтовых и заклепочных соединений ......... 89 5.5. Расчет на прочность сварочных соединений ................................. 93 Глава 6. Изгиб стержней ....................................................................... 95 6.1. Основные понятия ............................................................................ 95 6.2. Нормальные напряжения в балке при изгибе ................................ 95 6.3. Касательные напряжения в балке при изгибе ................................ 99 6.4. Эпюры нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении балки ................................................................ 101 6.5. Расчет на прочность при изгибе .................................................... 106 6.6. Рациональные формы поперечных сечений балок ...................... 109 6.7. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента ................................................................................................... 110 6.8. Дифференциальные зависимости между внутренними усилиями и распределенной нагрузкой ............................................... 117 6.9. Перемещения балки при плоском изгибе ..................................... 120 6.10. Метод начальных параметров ..................................................... 124 Глава 7. Сложное сопротивление ...................................................... 130 7.1. Основные понятия .......................................................................... 130 7.2. Косой изгиб ..................................................................................... 130 7.3. Внецентренное растяжение–сжатие ............................................. 134 7.4. Изгиб с кручением .......................................................................... 137 Глава 8. Устойчивость сжатых стержней ........................................ 140 8.1. Критическая сила для сжатого стержня ....................................... 141 8.2. Пределы применимости формулы Эйлера ................................... 145 8.3. Расчет на устойчивость с использованием коэффициента снижения допускаемых напряжений ................................................... 147 8.4. Рациональные формы сечений стержней ..................................... 148 Глава 9. Энергетические методы расчета упругих систем ........... 150 9.1. Потенциальная энергия деформации стержня при различных видах напряженного состояния ................................. 150 9.2. Теорема Кастильяно ....................................................................... 154 9.3. Интеграл Мора ................................................................................ 157 9.4. Статически неопределимые стержневые системы ...................... 163 9.5. Метод сил ........................................................................................ 168 261

Стр.261

Глава 10. Упругопластическое деформирование стержней ......... 175 10.1. Диаграммы растяжения и сжатия материалов при пластических деформациях ........................................................... 175 10.2. Предельное состояние, предельная нагрузка ............................. 177 10.3. Статически неопределимая стержневая система при упругопластических деформациях ............................................... 180 Глава 11. Концентрация напряжений .............................................. 191 11.1. Общие понятия о концентрации напряжений ............................ 191 11.2. Концентрация напряжений при растяжении–сжатии, кручении и изгибе .................................................................................. 195 Глава 12. Прочность материалов при переменных нагрузках .... 199 12.1. Виды циклов напряжений ............................................................ 200 12.2. Предел выносливости ................................................................... 202 12.3. Диаграмма предельных амплитуд ............................................... 203 12.4. Основные факторы, влияющие на величину предела выносливости ......................................................................................... 206 12.5. Многоцикловая усталостная прочность материалов при действии нестационарных нагрузок ............................................. 208 12.6 Усталостная прочность материалов при возникновении пластических деформаций .................................................................... 210 12.7. Определение амплитуды разрушающих деформаций и напряжений ......................................................................................... 215 12.8. Допускаемое число циклов при расчете на малоцикловую прочность ................................................................................................ 218 Глава 13. Динамика упругих стержней ............................................ 229 13.1. Свободные и вынужденные колебания ...................................... 229 13.2. Уравнение движения деформируемой системы с одной степенью свободы .................................................................................. 230 13.3. Соударение твердых тел .............................................................. 233 13.4. Свободные колебания балки ........................................................ 235 13.5. Удар твердым телом по балке ..................................................... 239 13.6. Вынужденные колебания балки .................................................. 242 Глава 14. Тонкие оболочки ................................................................. 246 14.1. Определение напряжений в оболочках ...................................... 246 14.2. Напряжения в оболочках различной формы .............................. 251 14.3. Составные оболочки ..................................................................... 255 Литература ........................................................................................... 259 262

Стр.262