Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности (999,60 руб.)

Стр.3

Стр.192

УДК 373.167.1:51(075.3) ББК 22.1я721 М34 Под общей редакцией научного руководителя Центра педагогического мастерства Ященко И. В. Рецензент: А. А. Прокофьев – доктор педагогических наук, заведующий кафедрой «Высшей математики – 1» НИУ МИЭТ М34 И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий, А. С. Трепалин ; ÌÖÍÌÎ. — Эл. изд. — 1 файл pdf : 194 с. — ISBN 978-5-907651-38-8 В предлагаемом учебном пособии даны основные типы заданий повышенного и высокого уровня сложности, используемых на ЕГЭ по математике. Особое внимание уделяется разбору заданий, вызвавших наибольшие затруднения. Для тренировки и самоподготовки к ЕГЭ предлагаются задания с развёрнутым ответом различного уровня сложности по всем содержательным блокам. Пособие адресовано старшеклассникам, преподавателям и родителям. Оно поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену. Пособие прошло научно-методическую оценку ФГБНУ «ФИПИ». УДК 373.167.1:51(075.3) ББК 22.1я721 сложности / А. В. Семенов, И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий, А. С. Трепалин ; ÌÖÍÌÎ. — Москва : Издательство «Интеллект-Центр», 2023. — 192 с. — (Как получить максимальный балл на ЕГЭ). — ISBN 978-5-907528-89-5. — Текст : непосредственный. Электронное издание на основе печатного издания: Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня Семенов, А. В. Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности / А. В. Семенов, Москва : Издательство «Интеллект-Центр», 2023. — (Как получить максимальный балл на ЕГЭ). — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-907651-38-8 © ООО «Издательство «Интеллект-Центр», 2023 © МЦНМО, 2021

Стр.3

Содержание Введение ............................................................................................................................................ 3 1. Уравнения ..................................................................................................................................... 5 1.1. Тригонометрические уравнения ............................................................................................ 5 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 13 1.2. Показательные уравнения .................................................................................................... 15 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 22 1.3. Логарифмические уравнения ............................................................................................... 23 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 29 1.4. Комбинированные уравнения ............................................................................................. 30 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 39 2. Неравенства ................................................................................................................................ 41 2.1. Рациональные неравенства .................................................................................................. 41 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 47 Тренировочная работа ................................................................................................................. 48 2.2. Показательные неравенства ................................................................................................. 49 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 53 Тренировочная работа ................................................................................................................. 54 2.3. Логарифмические неравенства ............................................................................................ 55 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 61 Тренировочная работа ................................................................................................................. 62 2.4. Системы неравенств ............................................................................................................. 63 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 67 Тренировочная работа ................................................................................................................. 68 3. Экономическая задача ............................................................................................................. 69 Задания для самостоятельного решения ................................................................................... 82 4. Задания с параметром .............................................................................................................. 84 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 104 5. Планиметрия ............................................................................................................................ 107 5.1. Планиметрические задачи (с окружностью) .................................................................... 107 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 115 5.2. Планиметрические задачи (без окружности) ................................................................... 117 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 124 6. Стереометрия ........................................................................................................................... 126 6.1. Параллелепипеды ............................................................................................................... 126 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 132 6.2. Призмы ................................................................................................................................ 133 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 137 6.3. Треугольные пирамиды...................................................................................................... 138 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 146 6.4. Четырёхугольные пирамиды ............................................................................................. 148 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 157 6.5. Тела вращения ..................................................................................................................... 159 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 165 7. Арифметика и алгебра ........................................................................................................... 166 Задания для самостоятельного решения ................................................................................. 181 Ответы ........................................................................................................................................... 185 191

Стр.192