Теория случайных процессов (800,00 руб.)

Стр.3

Стр.79

УДК 519.21 ББК 22.171 М43 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.press/catalog/33/book1835.html Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Прикладная математика» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия Меженная, Н. М. М43 Теория случайных процессов : курс лекций / Н. М. Меженная. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 76, [4] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4900-2 Представлен подробный конспект лекций по дисциплине «Теория случайных процессов». Приведены основные понятия стохастического анализа, необходимые сведения о спектральных характеристиках стационарных случайных процессов, их преобразовании при воздействии линейного оператора, о марковских случайных процессах. В пособии наряду с классическими представлениями содержится информация о современном уровне исследований в данной области. Для студентов факультета «Специальное машиностроение» МГТУ им. Н.Э. Баумана. УДК 519.21 ББК 22.171 ISBN 978-5-7038-4900-2 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

Стр.3

Оглавление Предисловие ................................................................................... 3 Введение ......................................................................................... 5 1. Основные понятия теории случайных процессов ................... 7 1.1. Случайный процесс, сечение и траектория.................... 7 1.2. Конечномерные распределения случайного процесса .. 9 1.3. Числовые характеристики случайного процесса ........... 12 1.4. Классификация случайных процессов ........................... 17 Контрольные вопросы и задания........................................... 23 2. Элементы стохастического анализа .......................................... 24 2.1. Непрерывность случайного процесса ............................. 24 2.2. Дифференцируемость и интегрируемость случайного процесса ........................................................ 26 2.3. Воздействие линейного оператора на случайный процесс ...................................................... 32 Контрольные вопросы и задания........................................... 33 3. Спектральная теория стационарных случайных процессов ...... 34 3.1. Спектральная плотность .................................................. 34 3.2. Линейная динамическая система .................................... 39 Контрольные вопросы и задания........................................... 41 4. Цепи Маркова ............................................................................ 42 4.1. Цепь Маркова. Вероятности состояний ......................... 42 4.2. Классификация состояний цепи Маркова ..................... 49 4.3. Стационарное распределение цепи Маркова ................. 63 Контрольные вопросы и задания........................................... 64 5. Марковские случайные процессы с дискретными состояниями .................................................... 65 5.1. Уравнения для вероятностей состояний ......................... 65 5.2. Стационарное распределение марковского случайного процесса ....................................................... 68 5.3. Элементы теории массового обслуживания ................... 70 Контрольные вопросы и задания........................................... 75 Литература ...................................................................................... 76

Стр.79