Динамика заряженных частиц и интенсивных пучков в стационарных полях (200,00 руб.)

Стр.4

Стр.5

Стр.6

УДК 537.8:621.384.6(075.8) И 20 Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, профессор Н.А. Винокуров д-р физ.-мат. наук, профессор Е.Б. Левичев д-р физ.-мат. наук, профессор В.Г. Дубровский Иванов А.В. И 20 Динамика заряженных частиц и интенсивных пучков в стационарных полях: учебное пособие / А.В. Иванов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. – 248 с. – (Учебники НГТУ). ISBN 978-5-7782-4139-8 В пособии содержатся наиболее важные вопросы динамики заряженных частиц и интенсивных пучков в стационарных электрическом и магнитном полях. Представлен необходимый математический аппарат, приведены основные уравнения электромагнитного поля, рассмотрены некоторые аналитические и численные методы расчёта потенциалов и полей. Рассмотрено движение заряженных частиц в однородных и слабо неоднородных электрическом и магнитном полях, в полях с аксиальной симметрией. В параксиальном приближении получены линеаризованные уравнения движения заряженных частиц, рассмотрена линейная динамика частиц в аксиально-симметричных электростатических и магнитных линзах, в квадрупольных линзах, в поворотных магнитах. Даны определения фазового объёма и эмиттанса пучка, акцептанса канала, сказано о проблемах построения огибающих потока и согласования потока с периодическим каналом. Описаны основные эффекты, возникающие из-за влияния пространственного заряда, в том числе образование виртуальных катодов. Рассмотрено начальное формирование электронных потоков, описаны источники пучков заряженных частиц с плазменным эмиттером. Предназначено для студентов ФТФ НГТУ третьего года обучения. УДК 537.8:621.384.6(075.8) ISBN 978-5-7782-4139-8 4 © Иванов А.В., 2020 © Hовосибиpский госудаpственный технический унивеpситет, 2020

Стр.4

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................................................. 7 1. Необходимые математические и физические сведения ........................................ 11 1.1. Некоторые сведения из векторного анализа ......................................................... 11 1.2. Основные уравнения электромагнитного поля .................................................... 21 1.3. Аналитические методы расчёта электрического поля ......................................... 26 1.4. Численные методы расчёта электромагнитных полей ........................................ 34 Задания ............................................................................................................................ 42 2. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле ................................. 45 2.1. Принцип наименьшего действия ........................................................................... 45 2.2. Лагранжиан одиночной частицы, сила Лоренца .................................................. 49 2.3. Энергия частицы в стационарном поле ................................................................ 52 2.4. Уравнения движения частицы в различных системах координат ..................... 54 2.5. Движение заряженной частицы в однородных стационарных полях ............... 56 2.6. Движение заряженной частицы в слабо неоднородном магнитном поле ............. 63 2.7. Аналогия между движением заряженных частиц и распространением света ......................................................................................................................... 68 2.8. Ускорители заряженных частиц ............................................................................ 71 Задания ............................................................................................................................ 74 3. Поля с аксиальной симметрией .................................................................................. 75 3.1. Параксиальное разложение аксиально-симметричных полей ........................... 76 3.2. Теорема Буша .......................................................................................................... 80 3.3. Параксиальные уравнения движения .................................................................... 84 Задания ............................................................................................................................ 88 4. Линзы в оптике заряженных частиц ......................................................................... 89 4.1. Сведения из теории дифференциальных уравнений ........................................... 89 4.2. Матричное описание динамики частиц ................................................................ 91 4.3. Фокусирующие свойства линейных систем, построение изображения ............ 92 4.4. Аксиально-симметричные линзы .......................................................................... 98 4.5. Квадрупольные линзы, дуплеты и триплеты ...................................................... 113 4.6. Поворотные магниты ............................................................................................ 123 4.7. Слабая и сильная фокусировка ............................................................................ 130 Задания .......................................................................................................................... 131 5

Стр.5

5. Потоки невзаимодействующих частиц ................................................................... 133 5.1. Канонические уравнения Гамильтона, теорема Лиувилля ............................... 133 5.2. Поперечный фазовый объём и проблема согласования ................................... 139 5.3. Распределение пучка на фазовой плоскости ...................................................... 144 5.4. Среднеквадратичный эмиттанс ............................................................................ 147 Задания .......................................................................................................................... 149 6. Динамика потоков заряженных частиц с ненулевым эмиттансом .................. 151 6.1. Расчёт огибающей потока .................................................................................... 151 6.2. Движение частицы в периодических полях ........................................................ 156 6.3. Критерий устойчивости. Теорема Флоке ............................................................ 158 6.4. Огибающая пучка в периодическом канале. Эффективный эмиттанс ............ 165 6.5. Параметры Твисса ................................................................................................. 168 Задания .......................................................................................................................... 169 7. Потоки взаимодействующих частиц ....................................................................... 171 7.1. Основные эффекты пространственного заряда. Первеанс ................................ 171 7.2. Действие сил пространственного заряда ............................................................ 173 7.3. Расплывание потоков под действием сил пространственного заряда ............. 176 7.4. Образование виртуальных катодов и предельный ток ..................................... 181 7.5. Самофокусировка пучка заряженных частиц. Пинч-эффект ........................... 187 Задания .......................................................................................................................... 190 8. Начальное формирование электронных потоков ................................................ 191 8.1. Термоэлектронная эмиссия .................................................................................. 191 8.2. Плоский и сферический диоды ............................................................................ 193 8.3. Пушки Пирса ......................................................................................................... 200 8.4. Отличия реальных электронных пушек .............................................................. 207 8.5. Формирование интенсивных потоков магнитным полем ................................ 208 Задания .......................................................................................................................... 218 9. Источники ионов с плазменным эмиттером .......................................................... 219 9.1. Некоторые сведения из физики плазмы .............................................................. 219 9.2. Извлечение из плазмы заряженных частиц ........................................................ 221 9.3. Некоторые типы источников ионов .................................................................... 223 Библиографический список .............................................................................................. 233 Приложения ....................................................................................................................... 234 Приложение 1. Расчёт некоаксиального конденсатора ............................................ 234 Приложение 2. Вычисление коэффициента сферической аберрации аксиально-симметричной магнитной линзы ........................................................................... 236 Приложение 3. Определение наклона границы пучка для обеспечения прохождения через трубу максимального тока ............................................................... 240 Приложение 4. Аналитическое решение задачи Коши для уравнения Лапласа в плоской и сферической пушках Пирса ................................................................... 241 Ответы к задачам ............................................................................................................... 244 Предметный указатель ...................................................................................................... 246 6

Стр.6