Геометрическая сейсмика 1. Лучевой метод (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.62

УДК 550.344(075.8) Д 859 Рецензенты: канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. ИНГГ СО РАН С.В. Яскевич д-р физ.-мат. наук, профессор Г.М. Митрофанов Работа подготовлена на кафедре геофизических систем для студентов IV курса ФТФ, направление 16.03.01 – Техническая физика Д 859 Дучков А.А. Геометрическая сейсмика 1. Лучевой метод: учебное пособие / А.А. Дучков. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 63 с. ISBN 978-5-7782-3842-8 Излагается введение в теорию лучевого метода, который используется для описания распространения сейсмических волн. Рассматривается теория характеристик для гиперболических уравнений в частных производных. Выводится уравнение эйконала, система уравнений луча, транспортные уравнения для описания амплитуды волны вдоль луча. Обсуждается понятие лучевой трубки, вопрос преломления-отражения лучей на границе раздела сред, распространение волн в анизотропных средах. Предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся по геофизике и геофизическим методам разведки полезных ископаемых. УДК 550.344(075.8) ISBN 978-5-7782-3842-8 © Дучков А.А., 2019 © Новосибирский государственный технический университет, 2019

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение .................................................................................................................. 3 1. Основные уравнения сейсмики ......................................................................... 5 2. Уравнение Эйконала ........................................................................................... 6 2.1. Характеристическое уравнение в скалярном случае ................................ 7 2.2. Способы решения уравнения эйконала .................................................... 10 2.3. Система уравнений луча ........................................................................... 12 2.4. Отражение-преломление на границе (кинематика) ................................ 16 2.5. Система координат, связанная с границей .............................................. 19 3. Уравнение эластодинамики ............................................................................. 20 3.1. Характеристическое уравнение (уравнение Кристоффеля) ................... 20 3.2. Уравнение Кристоффеля для изотропной среды .................................... 26 4. Семейства лучей ............................................................................................... 28 4.1. Лучевая трубка ........................................................................................... 29 4.2. Понятие геометрического расхождения .................................................. 32 4.3. Пересчет лучевой трубки через границу ................................................. 35 5. Лучевой метод ................................................................................................... 36 5.1. Лучевой метод для скалярного волнового уравнения ............................ 38 5.2. Лучевой метод для уравнений упругости в изотропном случае ............ 42 Вопросы для самоконтроля и задачи .................................................................. 50 Библиографический список ................................................................................. 53 Приложение 1. Математические определения ................................................... 54 Приложение 2. Вывод уравнений теории упругости ........................................ 55 Приложение 3. Уравнения Гамильтона для гиперболических уравнений в частных производных ........................................................................................ 56 Приложение 4. Типы анизотропии упругих тел ................................................ 58 62

Стр.62