Теория случайных процессов (104,00 руб.)

Стр.3

Стр.97

УДК 519.2 ББК 22.172 К43 Рецензенты: кандидат технических наук А.А. Медведев, профессор Российского государственного геологоразведочного университета; кандидат физико-математических наук С.П. Зоткин, доцент кафедры информатики и прикладной математики НИУ МГСУ Кирьянова, Людмила Владимировна. К43 Теория случайных процессов [Электронный ресурс]: курс лекций / Л.В. Кирьянова, А.Ю. Лемин, Т.А. Мацеевич; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — 2-е изд. (эл.). — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 98 с.). — Москва. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2017. — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". ISBN 978-5-7264-1584-0 Рассмотрены основные понятия, теоремы и методы теории случайных процессов и их применение к инженерным задачам проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Дана классификация случайных процессов (с особым вниманием к Пуассоновскому процессу), теория цепей Маркова с непрерывным и дискретным временем. Более половины курса занимает изложение теории систем массового обслуживания (СМО). Приведена классификация СМО, рассмотрены показатели качества обслуживания и эффективности работы СМО, разобраны примеры анализа работы различных СМО. Заключительные лекции посвящены статистике случайных процессов, их линейному прогнозированию и моделированию. Излагаемые понятия и теоремы сопровождаются разбором большого числа задач. Для обучающихся по направлению подготовки 01.03.04 Прикладная математика. УДК 519.2 ББК 22.172 Деривативное электронное издание на основе печатного издания: Теория случайных процессов : курс лекций / Л.В. Кирьянова, А.Ю. Лемин, Т.А. Мацеевич; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — Москва. : Издательство МИСИ—МГСУ, 2016. — 96 с. — ISBN 978-5-7264-1421-8. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-7264-1584-0 © Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2016

Стр.3

Оглавление Лекция 1. Определение случайного процесса. Фазовое пространство. Реализация случайного процесса ................................... .3 Лекция 2. Классификация случайных процессов. Стационарные случайные процессы ..................................................................... .8 Лекция 3. Цепи Маркова с дискретным временем ................................................ 12 Лекция 4. Цепи Маркова с непрерывным временем. Уравнения Колмогорова ........................................................................................ 17 Лекция 5. Пуассоновский процесс. Процесс «гибели и размножения» ............... 22 Лекция 6. Классификация систем массового обслуживания ................................ 27 Лекция 7. Показатели качества обслуживания и эффективности работы СМО .............................................................................. 33 Лекция 8. Примеры анализа работы различных СМО .......................................... 39 Лекция 9. Спектральное описание стационарных случайных процессов ............ 46 Лекция 10. Статистика случайных процессов ........................................................ 54 Лекция 11. Оптимальное линейное прогнозирование случайных процессов ..... 64 Лекция 12. Моделирование случайных процессов. Метод канонических разложений ......................................................................... 72 Лекция 13. Гауссовский случайный процесс ......................................................... 75 Лекция 14. Управляемые марковские последовательности .................................. 80 Упражнения по теории случайных процессов и теории массового обслуживания ............................................................................................................. 87 Библиографический список ...................................................................................... 95

Стр.97